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Questões 1ª fase
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QUESTÃO 12
Resposta
esperada
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b) O texto do problema informa que a disponibilidade mundial máxima de água para consumo, em todo o
planeta, é de 9000km 3 . Como o consumo per-capita é de 800.10 –9 km 3 , a população mundial máxima é
dada por: 900 / 800 . 10 –9 = 11,25 . 10 9 .
Resposta: A população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade mundial máxima
de água para consumo, é de 11,25 . 10 9 habitantes, ou seja: 11 bilhões e 250 milhões
de habitantes. (3 pontos)
Esta questão foi considerada adequada aos objetivos da primeira fase: uso de unidades, operações elementares,
raciocínio. Alguns candidatos usaram 10 6 para bilhões ou erraram na conversão de m 3 para km 3 .
Entretanto, as maiores dificuldades foram o uso incorreto de dados numéricos e aproximações impróprias. A
nota média nessa questão foi de 1,49 na escala (0 – 5), considerando-se todos os candidatos presentes e de
2,80 considerando-se apenas os candidatos aprovados.
Neste ano, para obter as notas da primeira fase de seu vestibular, a Unicamp está usando, da seguinte
forma, a nota da prova do Enem: sejam U a nota da primeira fase da Unicamp, E a nota da prova de
conhecimentos gerais do Enem e NF a nota final de cada candidato. Se U ≥ E, então NF = U e se U < E,
E + 4U
então NF = . Suponha que algumas das notas dos candidatos A, B, C, X e Y sejam as apresentadas
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na tabela abaixo:
Estudante U E NF A 6,0 5,0
B 5,5 5,5
C 5,0 6,0
X 6,0
Y 6,0
a) Calcule as notas finais dos candidatos A, B e C.
b) Sabendo-se que as notas do candidato X são tais que E=2U e que as notas do candidato Y são tais que
U = 2E, calcule as notas obtidas por esses dois candidatos.
ATENÇÃO: Se suas respostas forem dadas através da tabela, não deixe de apresentá-la por completo no
caderno de resposta.
a) A tabela informa que o candidato A teve nota 6,0 na Unicamp e nota 5,0 no Enem; logo, para esse
candidato, U > E e, portanto, NF = U = 6,0. Para o candidato B, as notas apresentadas na tabela
foram: U = 5,0 e E = 5,5, ou seja, U = E e, portanto, NF = 5,5. Para o candidato C, temos:
E + 4U 6 + 4.5
U = 5,0 e E = 6,0. Sendo nesse caso, U < E, temos: NF = = = 5,2.
Assim a nota final do candidato C é 5,2.
Resposta: As notas finais dos candidatos A, B e C foram, respectivamente, 6,0; 5,5 e 5,2. (2 pontos)
b) Para o candidato X, temos: E = 2U. Se fosse igual a zero, então E e NF também seriam iguais a zero,
o que não é o caso visto que a tabela informa que, para esse candidato, NF = 6,0. Então U ≠ 0 e,
E + 4U 2U + 4U 6U
portanto, U < E e NF = = = = 6,0 o que implica U = 5,0 e E = 10,0.
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Para o candidato Y, U = 2E; se E = 0, então U = 0 e NF seria também igual a zero, o que não ocorre.
Logo, E ≠ 0 e, portanto, U > E e, por isso, NF = U = 6,0 e E = 3,0.
Resposta: As notas do candidato X são: U = 5,0 e E = 10,0.
As notas do candidato Y são: U = 6,0 e E = 3,0. (3 pontos)
Observação: As respostas poderiam ser dadas através da tabela completa, devidamente justificada através
dos cálculos correspondentes.
Esta questão foi muito apropriada para avaliar o uso de informações e raciocínio lógico; envolve apenas
conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental e o desempenho dos candidatos foi satisfatório. A média
final nessa questão foi de 3,15 na escala (0 – 5) computadas as notas de todos os presentes, ou seja, 42.000
candidatos.
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