Agradecemos à UFRPE pelo apoio dado às atividades da OBMEP.

30. Qual o número de conjuntos com dois ou mais inteiros consecutivos
cuja soma seja 100?
31. Qual o menor primo que divide a soma 3 11 + 5 13 ?
32. Na equação seguinte, cada letra representa de modo único um dígito
(na base dez): (YE). (ME) = TTT. Qual o valor da soma E+M+T+Y?
33. Qual o número de divisores inteiros positivos distintos de 30 4 ?
34. A soma dos oitenta primeiros inteiros positivos ímpares é subtraída da
soma dos oitenta primeiros inteiros positivos pares. Qual o resultado?
35. Qual é o menor inteiro positivo n tal que o produto 2 .2
maior que 1000?
1
7
3
7
.
... . 2
2n − 1
7
36. Quantos pares (m,n) de inteiros existem satisfazendo a equação
m+n = m.n?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) mais de quatro
37. Um número de seis dígitos (base 10) é quadradinho se ele satisfaz às
seguintes condições:
a) nenhum de seus dígitos é zero.
b) ele é quadrado perfeito.
c) os primeiros dois dígitos, os dois dígitos do meio e os últimos
dois dígitos formam números de dois dígitos que são quadrados
perfeitos.
Quantos números quadradinhos existem?
38. Determine o maior inteiro positivo n tal que 1005! é divisível por 10 n .
é
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