Agradecemos à UFRPE pelo apoio dado às atividades da OBMEP.
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25. Divi<strong>da</strong> o número 25 em partes proporcionais a 2 e 3 e, em segui<strong>da</strong>,<br />
divi<strong>da</strong> o mesmo número em partes inversamente proporcionais a 2 e<br />
3. Compare os resultados. Que princípio geral pode-se inferir? O fato<br />
vale para 3 ou mais números?<br />
26. Num salão com 100 pessoas, 99% são homens. Quantos homens<br />
devem sair para que fiquem 98% de homens?<br />
27. Um tanque contém 800 litros de combustível, nos quais 24% são de<br />
álcool e 76% de gasolina. Quantos litros de gasolina devem ser despejados<br />
no tanque a fim de que o combustível resultante tenha apenas<br />
20% de álcool? (Admite-se que a capaci<strong>da</strong>de do tanque é de 1000<br />
litros.)<br />
28. A água do mar contém 2,5% do seu peso em sal. Quantos quilogramas<br />
de água do mar são necessários para obter 800 g de sal?<br />
29. Numa liqui<strong>da</strong>ção, uma calça jeans sofreu um desconto de 12% e no<br />
mês seguinte, outro desconto de 15%.<br />
a) Qual foi o desconto percentual total?<br />
b) Teria sido melhor se o desconto de 15%viesse primeiro e o<br />
desconto de 12%depois?<br />
30. Num mês, seu salário teve um aumento de 6% e, no mês seguinte, um<br />
aumento de 10%.<br />
a) Qual o aumento percentual do seu salário após esses dois meses?<br />
b) Teria sido melhor ou pior mu<strong>da</strong>r a ordem (mas não os valores<br />
percentuais) dos aumentos?<br />
31. Por um trabalho extra que fez para seu empregador, André recebeu<br />
2.320 reais líquidos, após o desconto de 27,5% de imposto de ren<strong>da</strong>.<br />
Qual foi sua remuneração (bruta) <strong>pelo</strong> trabalho?<br />
32. No problema anterior, quanto André deveria ter cobrado por seu trabalho<br />
a fim de receber (líquidos) 3.000 reais após a dedução do imposto<br />
de ren<strong>da</strong>?<br />
33. Num salão com 100 pessoas, 99% são homens. Quantas mulheres<br />
devem entrar para que 30% dos presentes sejam homens?<br />
34. (1990-UFPE) A distribuição <strong>da</strong>s 25 cadeiras de um conselho de<br />
universi<strong>da</strong>de é, num primeiro momento, feita proporcionalmente ao<br />
número de alunos de ca<strong>da</strong> uma delas. Quando ocorre, nos cálculos<br />
para a distribuição, um número não inteiro, este é arredon<strong><strong>da</strong>do</strong> para<br />
menos, adotando-se, posteriormente, critérios adicionais para distribuir<br />
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