Agradecemos à UFRPE pelo apoio dado às atividades da OBMEP.

”Nossa tarefa deve ser libertar-nos da prisão pela
ampliação de nosso círculo de "compaixão",para
abranger todas as criaturas vivas e toda a natureza
em sua beleza.”
Albert Einstein
1. Escreva, em notação decimal finita, as seguintes frações:
a) 1/4 b) 3/200 c) 321/400 d) 7/625 e) 352/125 f) 3149/2500
2. Mostre que a afirmação: “Se mn for par, então m e n serão pares” é
falsa.
3. Quais das seguintes proposições são verdadeiras e quais são falsas?
O número racional a/b, a e b primos entre si, tem uma representação
finita.
a) se, e somente se, b não for divisível por outro primo além de 2;
b) se b não for divisível por outro primo além de 2;
c) somente se b não for divisível por outro primo além de 2;
d) se, e somente se, b não for divisível por 3;
e) se b não for divisível por 3;
f) somente se b não for divisível por 3.
4. Quais das seguintes proposições são verdadeiras e quais são falsas?
O número racional a/b tem uma representação decimal finita.
a) se, e somente se, b não tiver outros fatores primos além de 2 e
5;
b) se b não tiver outros fatores primos além de 2 e 5;
c) somente se b não tiver outros fatores primos além de 2 e 5.
(sugestão – observe que não foi especificado estar a/b na forma
irredutível)
5. Escreva os seguintes números na forma a/b:
a) 0,111 . . . b) 5,666 . . . c) 0,37434343...
.. d) 0, 9987987987. . . e) 0,0001010101. . . f) 0,99999 . . .
6. Represente cada um dos seguintes números por uma fração decimal
finita:
42