Agradecemos à UFRPE pelo apoio dado às atividades da OBMEP.

42. (UNICAMP – SP) Um dado é jogado três vezes, uma após a outra.
Pergunta-se:
i. Quantos são os resultados possíveis em que os três números
obtidos são diferentes?
ii. Qual a probabilidade de a soma dos resultados ser maior ou
igual a 16?
43. (FUVEST – SP)
a) Uma urna contém três bolas pretas e cinco bolas brancas. Quantas
bolas azuis devem ser colocadas nessa urna de modo que,
retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser azul
seja igual a 2/3?
b) Considere agora uma outra urna que contém uma bola preta, quatro
bolas brancas e x bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso
dessa urna, a sua cor é observada e a bola é devolvida à urna.
Em seguida, retira-se novamente ao acaso uma bola dessa urna.
Para que valores de x a probabilidade de que as duas bolas
sejam da mesma cor vale ½?
44. (PUC – SP) Um jogo de crianças consiste em lançar uma caixa de
fósforos sobre uma mesa. Ganha quem conseguir fazer com que a
caixa fique apoiada sobre sua menor face. Suponha que a probabilidade
de uma face ficar apoiada sobre a mesa é proporcional à sua
área e que a constante de proporcionalidade é a mesma para cada
face. Se as dimensões da caixa são 2cm, 4cm, e 8 cm, qual é a
probabilidade de a caixa ficar apoiada sobre sua face menor?
45. (FUVEST – SP) Numa urna há:
• Uma bola numerada com o número 1;
• Duas bolas numeradas com o número 2; três bolas com o
número 3, e assim por diante, até n bolas com o número n.
Uma bola é retirada ao acaso dessa urna. Admitindo-se que todas as
bolas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas, qual é, em
função de n, a probabilidade de que o número da bola retirada seja
par?
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