Agradecemos à UFRPE pelo apoio dado às atividades da OBMEP.

19. Separam-se os números inteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5
elementos, de modo que 1 e 8 não estejam no mesmo conjunto. Isso
pode ser feito de n modos distintos. Qual é o valor de n?
20. Dentre 6 números positivos e 6 números negativos, de quantos modos
podemos escolher quatro números cujo produto seja positivo?
21. De quantas formas 12 estudantes podem ser divididos e colocados em
3 salas, sendo 4 na primeira, 5 na segunda e 3 na terceira?
22. De quantas maneiras podemos atribuir os nomes de Paulo, Antônio e
José a 11 meninos, com a condição de que três deles se chamem
Paulo, dois se chamem Antônio e seis se chamem José?
23. Um baralho tem 52 cartas. De quantos modos podemos distribuí-las
entre 4 jogadores, de modo que cada um receba 13 cartas?
24. De quantas formas podemos distribuir 10 bolinhas, numeradas de 1 a
10, em 2 urnas, A e B (podendo eventualmente uma ficar vazia)?
25. De quantas formas podemos repartir 9 pessoas em 3 grupos, ficando
3 pessoas em cada grupo?
26. Quantas soluções inteiras não negativas têm as equações:
a) x + y + z = 6
b) x + y + z + t = 10
c) x + y + z + t + w = 10
27. Uma pastelaria vende pastéis de carne, queijo e palmito. De quantas
formas uma pessoa pode comer 5 pastéis?
RESPOSTAS:
1. 72
2. 144
3. 11!
4. 3
5. (m – 1)! m!
6. 48.363.000
7. 350
8. 4512
9. a) 3 b) 10 c)
15
10. 2080
11. 4
12. a) 28 b) 56
c) 28
13. 35
14. 10
15. 210
16. 252
17. 182
18. 120
19. 70
20. 255
21. 27.720
22. 4620
23. 52! / (13!) 4
24. 1024
25. 280
26. a) 28 b) 286
c) 1001
27. 21
28