O MÉTODO DE EXAUSTÃO E SUA CONTRIBUIÇÃO PARA O ...

moderna, já que, partindo de seus postulados foi-se capaz de se chegar a resultados mais
convincentes e elaborados e que não exigiam todo aquele rigor presente nos trabalhos de
Arquimedes.
Com relação ao método de exaustão, que já sabemos que foi criado por Eudoxo, Arquimedes
foi quem o aplicou de maneira mais elegante, aproximando-se da atual e verdadeira
integração. O que podemos concluir com isso, a sua influencia no desenvolvimento do
conhecimento matemático. O interessante é que nenhum matemático clássico dizia: “vamos
recorrer ao método de exaustão para encontrarmos a solução do problema”. De fato, esse
termo (método de exaustão) é uma invenção tardia, por volta do século XVII.
Mas, entender o método de exaustão e suas aplicações e resultados não é nada trivial. O que
iremos encontrar nos livros referentes ao assunto são algumas poucas e repetidas informações,
além de rigorosas demonstrações nada fácil de se interpretar e tirar conclusões. Isso vem a
mostrar que grande parte das obras e dos manuscritos feitos por Arquimedes foram perdidos e
o que se tem hoje em dia é fruto de espinhosas traduções e interpretações muitas vezes
contraditórias. Conclui-se, assim, que não se pode dar uma idéia de sua obra traduzindo os
resultados para a nossa linguagem, já que uma tradução desse tipo transformaria nosso texto
em um fraco elenco de resultados facilmente dedutíveis mediante as técnicas refinadas que
conhecemos atualmente. Então, para estudar e reconstruir as contribuições de Arquimedes é
preciso mergulhar na sua rigorosa matemática da idade antiga.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Rio de Janeiro: SBM, 1984.
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Jorge Zahar Ed., 1998.
Mauro Lopes Alvarenga (maurolopes.mat@gmail.com)
Curso de Matemática, Universidade Católica de Brasília
EPCT – QS 07 – Lote 01 – Águas Claras – Taguatinga – CEP.: 72966-700
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