O MÉTODO DE EXAUSTÃO E SUA CONTRIBUIÇÃO PARA O ...

Figura 2
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Seja s a reta perpendicular a r passando por D . Temos que s : y = − x + k , ou seja,
m
s : y = −
1 b
−
x
b 2 a
+ k . Como D é ponto da reta, segue que =
ab
4 ab
+ k , donde segue que
2 + ab
k = . Assim, s : y = −
4a
x 2 + ab
+ .
ab 4a
O ponto F é a interseção das retas r e s . Isto significa que
x =
F
( 2 + ab)
4a(
1 + ab)
( 2 + ab)
4a(
1+
ab)
ab
. Agora,
ab b
,
4
( 2 + ab)
( 1+
ab)
.
y =
abx
=
ab ⋅
( 2 + ab)
4a(
1+
ab)
ab
b
=
4
abx
( 2 + ab)
( 1+
ab)
x 2 + ab
= − + , ou
ab 4a
. Portanto temos
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