28/1/2013 – MEF: Conceitos básicos da teoria de erros.

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Para verificar a qualidade da produção, um técnico pega uma folha como amostra e com um micrômetro
(instrumento de medida de alta precisão), obtém os seguintes dados:
Obtendo o erro absoluto de cada medida:
L
M L
M L
Dados obtidos:
Largura: 215,404mm
Altura: 280,002mm
Espessura: 0,011mm
Δx largura = L215,404@
215,900M=@
L 0,496M=
0,496mm
L
M L
M L
Δxaltura = L280,002@
279,400M=
L0,602M=
0,602mm
L
M L
M L
Δxespessura = L0,011@
0,010M=
L0,001M=
0,001mm
M
M
M
Pelo erro absoluto concluímos que o maior erro está na altura, seguido da largura e espessura
respectivamente.
Obtendo o erro relativo percentual de cada medida:
L
M
ε %largura = 215,404@215,900 L M
f
A 100% = 0,22 9f735988 …% = 0,230%
215,900
ε %altura =
L
ε %espessura =
M
280,002@ 279,400M
f
A 100% = 0,21 5f461703 …% = 0,215%
279,400
L
M
0,011@ 0,010M
f
A 100% = 10,000 000 000 0 …% = 10%
0,010
Para chegar ao resultado final, basta que você use os critérios de arredondamento, outra nota é que o
resultado é adimensional (não leva unidade de medida), isto é carece de significado físico. Observamos
agora que o maior erro está na medida da espessura, e bem maior comparado aos outros erros obtidos.
Comparando ao erro absoluto também vemos diferença, e finalizando concluímos que o erro absoluto
reduz tudo á uma mesma linguagem, a percentagem de erro com relação ao valor definido como padrão.
Em muitas situações além de se obter a média ou valor mais provável ( x f ), também é interessante
calcular-se o erro percentual, uma vez que exista um valor definido como padrão, isto é:
ε % =
L f n g
L
L1f
L X x
n i
L
i = 1
xreferência @ x referência
M
f x
A 100% = f L M
L M
L @ xreferênciaM
x referência
f A 100%
OBSERVAÇÃO: Normalmente todo esse conteúdo mais os conceitos de Algarismos Significativos,
Critérios de arredondamento e Notação científica são cobrados em uma prova, após a prova segue-se para
Propagação de Erros (consultar o arquivo do site, seção de Medidas Físicas).