28/1/2013 – MEF: Conceitos básicos da teoria de erros.

GUIDG.COM 6
3.1 Cálculo da Área (exemplo)
Para obtermos a área neste caso consideramos as medidas L1' e L2' , multiplicando uma medida pela
outra ( A. = L 1 .AL 2 . ) .
b cb
c
A. = AF ΔA = L1 .AL 2 . = L1F ΔL1A L2F ΔL2 Multiplicando temos: A. = L1 L2F L1 ΔL2F L2 ΔL1F ΔL1 ΔL2 Podemos desconsiderar os produtos de erro por erro (por resultar num valor infinitesimal).
b c b c
Exemplo: ΔL1 ΔL2 , ΔL1 ΔL2 ΔL3 e etc.
Como procuramos pelo maior desvio consideramos apenas a adição;
Colocamos entre parênteses as medidas multiplicadas pelos desvios;
E assim obtemos a expressão final:
b c
A. = L1 L2F L1 ΔL2 + L2 ΔL1 Substituindo os valores fornecidos na expressão temos:
b c b c
A. = 22,45A 46,85F 22,45A 0,05 + 46,85A 0,05 = 105 1f,7825F 1,1225 + 2,3425
Arredondando o produto de L1.L2 pela regra da multiplicação e divisão temos:
D b cE
A. = 1052F 3,465 mm 2
Aqui temos um passo importante, o número de as do desvio é determinado após passarmos nossos
resultados para a notação científica, veja:
A. = 1,052A10 3 mm 2 F 0,00 3f465A10 3 mm 2
b c
Agora como temos três as após a vírgula no produto já arredondado L1.L2 , arredondamos o resultado
da multiplicação dos desvios também com três dígitos após a vírgula:
A. = 1,052A10 3 mm 2 F 0,003A10 3 mm 2
E a apresentação final do resultado é dada na seguinte forma:
b c
A. = 1,052F 0,003A10
3 mm 2