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PROVAS DE DOUTORAMENTO
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UM MÉTODO DE REDUÇÃO PARA
PROGRAMAÇÃO SEMI-INFINITA NÃO
LINEAR BASEADO NUMA TÉCNICA DE
PENALIDADE EXACTA
IDENTIFICAR E TESTAR FACTORES DE
EFICÁCIA NO SENTIDO DE MELHORAR
AS PRÁTICAS DE ENSINO DE FÍSICA EM
ENGENHARIA NO ENSINO SUPERIOR
Este trabalho de doutoramento foi dedicado a problemas de programação
semi-infinita (PSI) não linear, na sua forma mais geral. Os problemas
considerados são caracterizados por possuírem um número finito
de variáveis e um conjunto infinito de restrições.
Nas últimas décadas foram apresentados vários algoritmos para problemas
de PSI. Contudo, não há muito software disponível e nenhum
fornece uma implementação de um método pertencente à classe de
redução. Os métodos de redução possuem as melhores propriedades
teóricas de convergência e são, também, os mais exigentes em termos
numéricos, uma vez que exigem a resolução de problemas auxiliares.
Este trabalho visa contribuir para o aumento da eficácia do ensino de
Física Introdutória, no contexto particular de Escolas de Engenharia. O
estudo decorreu no ISEP, ao longo de sete semestres de intervenção,
numa era pré-Bolonha e foi constituído por três estudos que se complementam:
1) Constatou-se que as modificações incrementais permitem
uma construção iterativa de um currículo mais coeso, melhor
alinhamento entre objectivos de aprendizagem, tarefas e mediação
adequada, possibilitando uma melhor integração dos
conhecimentos, observada através do impacte positivo a nível
dos resultados académicos dos alunos.
2) Uma mediação baseada nos factores de eficácia identificados
na literatura, incorporados de forma integrada e harmoniosa
permite obter melhores resultados em todo o tipo de alunos.
Identificaram-se alguns traços de mediação dos professores
em sala de aula capazes de promover aprendizagens de maior
qualidade, nomeadamente quanto a resultados escolares, desenvolvimento
de competências e envolvimento dos alunos.
3) A reflexão sobre a prática permite fundamentar (através de
relatos vivos) aspectos da mediação efectiva de um professor
que resultam e outros que podem ser melhorados, e mostrar a
sua pertinência a outros colegas.
Neste trabalho foi proposto um algoritmo de redução local baseado
na técnica de penalidade. A função usada considera uma extensão de
uma função de penalidade de norma - aumentada. A escolha desta
função de penalidade deve-se à obtenção de melhores resultados numéricos
em comparação com as funções de penalidade baseadas na
norma um e dois da violação das restrições. Apresentou-se um estudo
das propriedades teóricas da função de penalidade estendida.
Estes três estudos foram articulados permitindo contribuir para uma
melhoria das sequências de ensino, das práticas efectivas e dos resultados
de aprendizagem. Constatou-se ainda que a mediação dos professores
pode ser distinta em tipos de aula diferentes, no entanto os
traços de mediação que mais afectam a aprendizagem dos alunos não
variam de forma sensível com os tipos de aula.
Foi feita uma implementação do algoritmo de redução local proposto.
O solver desenvolvido é designado por SIRedAl (Semi-Infinite Reduction
Algorithm). Este solver foi implementado em MATLAB e é capaz de
resolver problemas de PSI na forma mais geral com dimensão infinita
máxima de dois. O código do solver usa dois algoritmos diferentes na
minimização da função de penalidade, e dois na resolução dos problemas
multi-locais. O solver foi testado com 117 problemas teste da base
de dados SIPAMPL e os resultados numéricos confirmaram a potencialidade
do algoritmo proposto.
Nome
Alzira Maria Teixeira da Mota
Área Científica
Engenharia Industrial e de Sistemas
Orientador
António Ismael de Freitas Vaz
Local
Universidade do Minho
Data da Prova
Julho 2010
Nome
Maria Clara Neves Cabral da Silva Moreira Viegas
Área Científica
Ciências Físicas (Didáctica da Física)
Orientador
Joaquim Bernardino de Oliveira Lopes (UTAD) e Manuel Azevedo (ISEP)
Local
Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD)
Data da Prova
Julho 2010