Primeira lista de funções

Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
1. Uma loja de eletrodomésticos paga aos seus
vendedores um salário mensal fixo de R$500,00
mais uma comissão de 2,5% sobre os valores das
vendas do funcionário no referido mês. Desta
forma o salário total de um vendedor desta loja
em função do montante mensal de suas vendas
em reais é dado por
A) S = 1 40 x + 500
4. Os gráficos a seguir foram feitos por um
aparelho similar ao eletrocardiógrafo que, ao
receber um impulso elétrico, movimenta uma
agulha sobre um rolo de papel que se move
constantemente. Esses impulsos elétricos são
provenientes de dispositivos geradores que
funcionam periodicamente e estão ligados ao
aparelho.
B) S = 1 40 (x + 500)
C) S = 1
400 (x + 500)
D) S =
1
400 x + 500
E) S = 1 4 x + 500
2. Estima-se que a área da superfície corporal de
uma pessoa, em metros quadrados, seja de
aproximadamente 11% do valor numérico obtido
da função
3 2
f(x) = x em que x representa a
massa em quilogramas desta pessoa. Usando essa
relação corretamente, um estudante de medicina
estimou a área de sua superfície corporal em 1,76
m 2 . Então, a massa deste estudante é igual a:
A) 64 kg
B) 72 kg
C) 81 kg
D) 96 kg
E) 100 kg
No primeiro gráfico, os impulsos elétricos
foram emitidos a cada 3 segundos pelo dispositivo
A e, no segundo, os impulsos foram emitidos a
cada 4 segundos pelo dispositivo B que puxa a
agulha com a mesma intensidade do dispositivo A,
mas para o lado oposto.
Então, se ligássemos os dispositivos A e B
simultaneamente, poderíamos obter um gráfico
como o da alternativa:
A)
B)
C)
D)
3. Observando a foto de
uma paisagem, uma pessoa
percebeu que nela havia um
morro, e que o contorno
deste morro, na foto, tinha
a forma de um arco de
parábola cuja altura e a largura eram as mesmas.
Assinale a alternativa que apresenta uma
função cujos pontos tais que f(x) ≥ 0 de seu
gráfico, num sistema de coordenadas em que
ambos os eixos estejam na mesma escala,
determinem um arco de parábola semelhante ao
contorno do morro.
A)
B)
C)
D)
E)
2
f(x) = 4-x
2
f(x) = 9- x
2
f(x) = 4-2x
2
f(x) = 9-3x
2
f(x) = 8 -2x
E)
5. Considere quatro arcos de parábolas I, II, III e IV
representadas graficamente a seguir:
Sabendo que todas as parábolas que passam
pelos arcos dados têm equação do tipo
2
y = ax +bx+c , com o coeficiente principal a não
nulo, são feitas cinco afirmações sobre o
coeficiente secundário b de cada uma delas. A
única afirmação correta é:
A) O coeficiente b da parábola I é positivo.
B) O coeficiente b da parábola II é negativo.
C) O coeficiente b da parábola III é nulo.
D) O coeficiente b da parábola IV é positivo.
E) Os coeficientes b das parábolas I e II são iguais.

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6. No plano cartesiano, a representação gráfica de
uma função polinomial de primeiro grau passa
pelos pontos (a,7) e (-a ,3) em que a é um
número real não nulo. Nestas condições, podemos
afirmar que o gráfico desta função intercepta o
eixo das ordenadas num ponto da forma (0,y) em
que y é igual a
A) 0
B) 1
C) 6
D) 4
E) 5
7. Existem diversas maneiras de se medir a
temperatura. Nos Estados Unidos, é utilizada a
escala Fahrenheit como medida. Essa escala foi
proposta por Daniel Fahrenheit, em 1724, e é
utilizada nos países de colonização britânica. A
escala Celsius foi concebida pelo astrônomo sueco
Anders Celsius e utiliza uma escala centígrada
para medir a temperatura.
5x −160
Sendo y = a função que permite
9
transformar a medida em graus Fahrenheit na
media em graus Celsius da temperatura de certo
corpo, então a função que permite fazer a
transformação contrária é
A) 18x + 32
B) 18x + 160
C) 1,8x + 32
D) 1,8x + 160
E) 9x + 32
8. Considere a seguinte seqüência de mosaicos: 1,
2, 3 e 4, todos formandos por pequenos
triângulos e suponha que esta seqüência continue
indefinidamente, mas mantendo o mesmo padrão.
Sendo n o número de triângulos pequenos de
um mosaico qualquer desta seqüência, a função
que fornece o número de triângulos do mosaico
sucessivo é:
2
A) f(n) = 2n +4n+2
B) f(n) = 4n+2
C) f(n) = n+ n +1
D) f(n) = n+2 2n +2
E) f(n) = 2n+ 2n +2
9. Uma empresa tem uma folha de pagamento
calculada da seguinte maneira: uma parcela
mensal constante de 400 mil reais, mais 25 reais
por cada hora extra de seus funcionários. Sendo P
o valor mensal, em reais, da folha de pagamento
desta empresa, n o número médio de horas extras
diárias de seus funcionários, então, considerando
o mês comercial de 30 dias, e sentença
matemática que expressa P em função de n é
A) P = (3n + 1.600)×250
B) P = (5n + 4.000)×30
C) P = (30n + 4.000)×25
D) P = (25n + 40.000)×30
E) P = (n + 16.00)×250
10. Uma pessoa que mora no 30º andar de um
edifício deixa cair, pela janela de seu apartamento,
um objeto que é visto por um morador do 25º
andar, ao passar pela sua janela 2 segundos após
o início da queda.
Se a função f(x) = 125 – 5x 2 expressa a altura
deste objeto, em metros, relativa ao solo em
função do tempo x, em segundos, a partir do
momento em que iniciou sua queda, então a
função g(x) que expressa esta altura a partir do
instante em que o objeto foi visto pelo morador
do 25º andar é:
A) g(x) = -5x +20x+105
2
B) g(x) = -5x -20x -105
2
C) g(x) = -5x +20x+145
2
D) g(x) = -5x -20x+145
2
E) g(x) = -5x -20x+105
11
2
11. Numa de suas aulas, um professor de
matemática pediu que seus alunos copiassem, em
seus cadernos, a função f(x) que acabara de
escrever na lousa. Depois disso, o professor
escolheu dois de seus alunos, pediu para que um
deles somasse a variável x à função copiada e,
para o outro, pediu que multiplicasse função
copiada pela variável x.
Se ambos os alunos obtiveram o mesmo
resultado, e nenhum deles cometeu algum erro,
então a função que o professor escreveu na lousa
foi:
A)
x
x -1
D) x -1
x
B)
x
x+1
E) x+1
x -1
C) x+1
x

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12. Na década de 80, o jogador da seleção
brasileira de voleibol, Bernard Rajzaman ficou
muito famoso com o saque Jornada nas Estrelas
que lançava a bola a uma altura imensa, e
dificultava consideravelmente a recepção para o
time adversário.
Numa determinada partida, Bernard fez um
desses saques que lançou a bola numa trajetória
parabólica descrita, em metros, por
3
2
y = ( 16x - x ) , num sistema cartesiano em que
32
a origem coincide com o ponto de partida da bola
no saque, e o eixo y é vertical.
Se a bola foi lançada de uma altura de 1,5 m
do piso e o teto do estádio está a 8 m do piso,
qual foi a menor distância que a bola ficou do teto
do estádio neste saque?
A) Meio metro.
B) Um metro.
C) Um metro e meio.
D) Dois metros.
E) Dois metros e meio.
13. Dos quatro vértices de um pedaço de
cartolina retangular, com dimensões 60 cm por 40
cm, recortam-se quadrados de lado x como
mostra a seguinte figura:
Com a finalidade de se obter uma caixa com a
forma de um paralelepípedo de faces retangulares,
o pedaço restante de cartolina é dobrado nas
linhas pontilhadas como mostra a próxima figura:
14. Sobre a laje de uma construção de 2,7m de
altura há uma caixa d’água que estava cheia
quando uma rachadura cedeu formando um
pequeno orifício muito próximo da base da caixa.
Neste momento, a água começou a escapar da
caixa formando um jato bastante fino que lançava
água a uma distância de 3m da parede da
construção.
Para recolher a água uma pessoa colocou um
balde de plástico sobre um banquinho de um
metro e meio de altura.
A trajetória da água tem a forma de uma
parábola cujo vértice coincide com a posição do
orifício da caixa d’água. Assim, desprezando-se a
altura do balde e a largura do banquinho, qual
deverá ser a distância x entre o banquinho e a
parede da construção?
A) 0,5 m
B) 1 m
C) 1,5 m
D) 2 m
E) 2,5 m
15. O histograma a seguir apresenta a evolução
do número de veículos públicos em circulação na
frota de um município brasileiro no ano de 2010.
Assinale a alternativa com o polinômio V(x) que
representa o volume desta caixa em função da
medida em centímetros x do lado de cada um dos
quadrados que foram recortados do pedaço
original de cartolina.
A)
B)
C)
D)
E)
3 2
V(x) = 4x -200x +2400x
3 2
V(x) = x -20x +24x
3 2
V(x) = 4x +200x +240
3 2
V(x) = x -2400x +200x
3
V(x) = 4x -200x+2400
Se a linha pontilhada que passa pelos topos
das colunas do histograma é uma reta então,
tomando-se x=1 para o mês de janeiro e x=12
para o mês de dezembro, pode-se concluir que o
número y de veículos nessa frota em função de x é
expresso por:
A) y = 75x + 1100 B) y = 50x + 1075
C) y = 50x + 1100 D) y = 25x + 1100
E) y = 25x + 1075

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Texto para as questões 16 e 17.
O índice de massa corpórea IMC de uma
pessoa é calculado dividindo-se a massa, em
quilogramas, da pessoa pelo quadrado de sua
altura em metros. Assim, sendo m a massa e h a
altura de uma pessoa, nas unidades adequadas,
temos que:
m
IMC =
h
2
16. Marcos é um garoto de 8 anos que pesa 33,8
kg e está com seu IMC em torno de 20 kg/m 2 , o
que é considerado normal. Qual é a altura de
Marcos?
A) 1,1 m
B) 1,2 m
C) 1,3 m
D) 1,4 m
E) 1,5 m
17. Os pais de Marcos querem que ele mantenha
seu atual índice de massa corpórea, e para
controlar isso, farão um gráfico da massa y que
seu filho deverá ter em função de cada centímetro
x de seu crescimento a partir da sua altura atual.
Se este gráfico foi corretamente feito num
sistema cartesiano ortogonal que apresenta
apenas o primeiro quadrante, então a curva obtida
deve ter a forma de:
A) uma semirreta horizontal.
B) uma semirreta inclinada.
C) um arco de parábola que contem o vértice da
parábola.
D) um arco de parábola que não contem o vértice
da parábola.
E) um arco de hipérbole.
18. São dados, num sistema cartesiano de
coordenadas retangulares, os pontos: A(−1;3),
B(−1;1), C(−3;3) e D(−3;1). Considere as letras do
alfabeto que são similares às figuras geométricas
L 1 e L 2 sabendo que L 1 é formada pelos segmentos
de reta AB, BC e CD; e que L 2 se obtém efetuandose
uma rotação de 90º no sentido horário, da
figura L 1 em torno da origem.
As letras representadas pelas figuras L 1 e L 2
formam, nesta ordem, as iniciais de um país da:
A) América do Sul
B) América Central
C) América do Norte
D) Ásia
E) Oceania
Texto para as questões 19 e 20.
Estima-se que, em nosso planeta, a vida tenha
surgido a menos do que 1 bilhão de e que as
primeiras organizações multicelulares só
apareceram há uns 600 milhões de anos. Um dos
fatores que pode ter colaborado para o
surgimento da vida é a crescente concentração de
oxigênio livre na atmosfera.
19. O gráfico a seguir apresenta a concentração
de O 2 na atmosfera terrestre nos últimos 4 bilhões
de anos:
Então, a partir das estimativas do surgimento
da vida e das informações contidas neste gráfico
pode-se concluir que:
A) Desde o surgimento da vida, a taxa de
crescimento da concentração de O 2 na atmosfera
da Terra tem diminuído.
B) Desde o surgimento da vida, a concentração de
O 2 na atmosfera da Terra tem diminuído.
C) A vida na Terra só apareceu porque a
concentração de O 2 na atmosfera ultrapassou 14%.
D) Os organismos pluricelulares só apareceram
porque a concentração O 2 na atmosfera
ultrapassou 18%.
E) Quando a vida pluricelular surgiu, a
concentração de O 2 na atmosfera era de 20%.
20. Considerando-se apenas o
período de 2 bilhões até 1 bilhão
de anos atrás, e que a curva
representativa da relação entre a
concentração de O 2 na atmosfera
e o tempo tenha extremidades
nos pontos A(−2; 2) e B(−1; 14).
Qual dentre as funções a
seguir é a mais adequada para
modelar o trecho considerado do
gráfico, e fornece a o valor mais
próximo para a concentração de
O 2 na atmosfera há um bilhão e
meio de anos?
A) f(x) = 26+12x B) f(x) =13+6x
C)
2
f(x) = 42+36x+8x D)
E) f(x) = 2⋅7
x + 2
2
f(x) = 21+18x+4x