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Jornada de Iniciação Cientifica dos Grupos PET do Estado do ParáA Importância da Universidade Pública e a Produção de Conhecimento CientificoA divergência da energia e consequentemente da força de Casimir, acontece pois interpretamos o campoeletromagnético como um conjunto de infinitos osciladores harmônicos e infinitos osciladores possuemenergia infinita. Entre as técnicas de regularização mais comuns podemos citar, as técnicas do cut-off,função zeta generalizada, aplicação da fórmula de Abel-Plana e o uso das funções de Green. Nestetrabalho apresentamos o cálculo da força de Casimir em modelos unidimensionais. Para tal utilizamos atécnica de regularização na rede [1], técnica pouco utilizada até o momento para investigar o efeitoCasimir. Tomando como base [1,2], calculamos a força de Casimir para um campo escalar real nãomassivoem (1+1)D satisfazendo condições de contorno de Dirichlet, Neumann, periódicas eantiperiódicas. (financiador [FAPESPA e CNPQ])Palavras-Chave: Vácuo, Efeito Casimir, Regularização.FERRAMENTAS MATEMÁTICAS PARA O ESTUDO DA TEORIA DA RELATIVIDADEGERAL1 Riis Rhavia Assis Bachega, 2 Carolina Loureiro Benone, 3 Glauber Tadaiesky Marques,1 Universidade Federal do Pará – rrhavia@terra.com2 Universidade Federal do Pará – carol_lben@hotmail.com3 Universidade Federal do Pará – tadaiesky@ufpa.brDesenvolvida por Albert Einstein (1879-1955), a Teoria da Relatividade Geral foi criada com o intuito deestender a sua Teoria da Relatividade Especial (ou restrita), válida para referenciais inerciais, para osreferenciais não inerciais. O estudo da Teoria da Relatividade Geral exige o conhecimento de ferramentasmatemáticas que normalmente não são estudadas nos cursos de graduação em Física. O objetivo destetrabalho será apresentar ao público um breve apanhado acerca dos conceitos e ferramentas necessáriaspara a iniciação no estudo da Teoria. Destacaremos o conceito de variedade, de grande importância para acompreensão das Geometrias Não-Euclidianas, mais especificamente para a teoria da Relatividade Gerala Geometria (Pseudo)Riemanniana, onde é construída a Teoria. Será desenvolvida uma maneira maisabstrata de representar pontos no espaço através de sistemas de coordenadas, e como se dá atransformação entre estes sistemas. Como a Teoria Einsteiniana é construída localmente, ou seja, dependeda Geometria local, e não da geometria global; serão de grande importância a abordagem de conceitoscomo métrica, espaço tangente e conexão afim. Tais conceitos serão utilizados para a formulação geral daequação da geodésica, a curva que representa a menor distância entre dois pontos em uma variedade. Epor fim, introduziremos o conceito de tensores, ferramenta matemática de importância mais fundamentalpara o estudo da Teoria da Relatividade Geral.Palavras-Chave: Teoria da Relatividade Geral, Sistema de Coordenadas, Tensores.FLUIDOS PERFEITOS RELATIVÍSTICOS1 Leandro O. Nascimento, 2 Marcelo C. de Lima.1 Universidade Federal do Pará – leandrophysics@yahoo.com.br2 Universidade Federal do Pará – mclima@ufpa.brCom o surgimento da teoria da Relatividade Especial, em 1905 com os artigos de Albert Einstein,descobre-se que a mecânica Newtoniana é um caso particular da mecânica relativística quandoconsideramos velocidades muito menores do que a velocidade da luz, consequentemente a mecânicaclássica dos fluidos, construída sobre os alicerces da mecânica de Newton, acaba por torna-se um casoparticular de uma mecânica relativística para fluidos. Neste trabalho abordaremos os conceitos básicosdessa descrição relativística, dando ênfase ao estudo dos fluidos perfeitos (esse tipo de fluido nãoapresenta viscosidade e termocondução, ou seja, não troca calor entre seus elementos de volume internosnem troca calor com o meio externo, podendo ser descrito totalmente conhecendo-se a sua densidade dematéria e pressão), covariante sobre um espaço-tempo de Minkowski, apresentando a lei de conservaçãorelativística do tensor densidade de energia do fluido perfeito, buscando os devidos limites para amecânica clássica dos fluidos, na qual devemos ter as leis de conservação, a saber: equação dacontinuidade (conservação da massa), conservação da energia, equação de Euller e a equação deconservação do momento.Palavras-Chave: Relatividade Especial, Fluidos Perfeitos, Lei de Conservação Relativística.21
Jornada de Iniciação Cientifica dos Grupos PET do Estado do ParáA Importância da Universidade Pública e a Produção de Conhecimento CientificoGEOLOGIA E CARACTERIZAÇÃO PETROGRÁFICA DO GRANITO SÃO JOÃO,PROVÍNCIA MINERAL DE CARAJÁS, SUDESTE DO PARÁ.Paulo Henrique Araújo Lima 1, 2 (phlima@ufpa.br), Claudio Nery Lamarão 1 (lamarão@ufpa.br), JardelCarlos Lima Mesquita 1, 2 (mesquita@ufpa.br), Max de Jesus Pereira dos Santos 1, 2(maxmbrgeo@hotmail.com).1 Faculdade de Geologia, IG – UFPA2 Curso de graduação em Geologia, bolsista PETO Granito São João é um batólito anorogênico circular com aproximadamente 200 km² de área quesecciona unidades arqueanas do Terreno Granito-Greenstone de Rio Maria. Está localizado entre ascidades de Água Azul do Norte e Bannach na porção sudeste do Cráton Amazônico, dentro da ProvínciaMineral de Carajás, sendo inserido preliminarmente na Suíte Jamon. É constituído essencialmente porrochas isotrópicas monzograníticas e sienograníticas, de granulação dominantemente média a grossa,localmente fina, que afloram na forma de blocos e lajedos fraturados com coloração rosada e acinzentada.Diferentemente dos outros corpos graníticos que compõem a suíte Jamon, o Granito São João nãoapresenta, até o presente momento, mapeamento geológico e caracterização petrográfica de detalhes, nemtampouco datação geocronológica por metodologias mais modernas (p.ex. U-Pb, Pb-Pb em zircão, etc.).O presente trabalho tem como objetivo preliminar a caracterização geológica e petrográfica do GranitoSão João. Posteriormente, serão realizadas datações geocronológicas através do método Pb-Pb em zircãono laboratório de geologia isotópica. Um estudo petrográfico preliminar foi realizado nas rochas doGranito São João, e teve como base descrições macro e microscópicas dos litotipos encontrados,possibilitando a separação do granito em quatro fácies petrográficas distintas: clinopiroxênio-biotitasienogranito (CpxBSGr), anfibólio-biotita monzogranito (ABMGr), anfibólio-biotita sienogranito(ABSGr) e biotita sienogranito (BSGr).Palavras chaves: Granito São João, Anorogênico, Carajás.SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER UNIDIMENSIONAL PARA UMAPARTÍCULA EM UM POÇO DE POTENCIAL INFINITO EM UM ESPAÇO-TEMPODISCRETO1 Hector O Silva, 2 Caio F. B. Macedo, 3 Luís C. B. Crispino1 Universidade Federal do Pará – hokada@ufpa.br2 Universidade Federal do Pará – caiomacedo@ufpa.br3 Universidade Federal do Pará – crispino@ufpa.brProposta em 1925, pelo físico austríaco Erwin Schrödinger, a equação de Schrödinger descreve adinâmica de partículas, livres ou sujeitas a potenciais, no contexto da Mecânica Quântica Não-Relativística. Diversos livros introdutórios sobre Mecânica Quântica apresentam soluções de problemasunidimensionais obtidos a partir da equação de Schrödinger, dentre eles o conhecido problema do poço depotencial infinito, que simula, para energias não muito altas, elétrons presos em metais. Utilizando assoluções da equação de Schrödinger, podemos analisar as diferenças entre a teoria quântica deSchrödinger e a mecânica clássica newtoniana. Tanto as coordenadas espaciais quanto o parâmetrotemporal têm variação contínua na equação de Schrödinger. No entanto, algumas teorias atuaisconsideram uma escala fundamental para o espaço e para o tempo. Como comprimento espacialfundamental, podemos utilizar o comprimento de Planck e como intervalo de tempo fundamental, otempo de Planck. No presente trabalho, aplicamos a versão discretizada da equação de Schrödinger,recentemente apresentada por M. Bhatia e P. Narayama Swamy [arXiv:0910.0825v1], obtida usando ométodo de diferenças finitas, para o estudo de uma partícula confinada em um poço de potencial infinito.Calculamos a função de onda do problema bem como os níveis de energia e comparamos com o caso doespaço-tempo contínuo. No limite em que comprimento espacial fundamental tende à zero, tanto a funçãode onda quanto os níveis de energia, recaem nas expressões conhecidas da literatura. As influências dadiscretização do espaço e do tempo são discutidas.Palavras-Chave: Equação de Schrödinger, espaço-tempo discreto, poço de potencial infinito, partículana caixa.22
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