Notas de Aula - Parte 2

Um tanque de nível tem vazão de retirada dada pela relação: F = k hF ihFConsiderando-se densidade e temperatura constantes, tem-se:Balanço de Massa:dV= A dh = Fdt dt i − F ∴ A dh + k h = Fdt iuma equação não-linear.A linearização de F(h) em torno de uma altura h sfornece:kF( h) ≅ F( h s) + ( h − hh s)2 sque é uma equação linear. Substituindo a expansão no modelo acima temos:A d hdt( )k+ h − h = F2 h s isassim obtendo um modelo linear que é válido na vizinhança de h s.% Simulação de tanque de nível, comparando saída de% modelo não-linear (hnl) com saída de% modelo linearizado (hl)clear allglobal k A Fi const hs%condições iniciaisx0=[0.9 0.9]'; %altura inicial para os 2 modeloshl=[];hnl=[];Fi=1;%parâmetros dos modelosA=10; %área transversal do tanquehs=1; %altura no estado estacionáriok=1; %constante para cálculo de Fconst=k/(2*sqrt(hs));%integraçãotin=0;deltat=0.5;for i=1:30if i>=15