Introdução aos Processos Químicos - Escola de Química / UFRJ

Introdução aos Processos Químicos
Departamento de Engenharia Química
Escola de Química/UFRJ
Introdução aos Processos Químicos
APOSTILA
Fernando Luiz Pellegrini Pessoa
Eduardo Mach Queiroz
André Hemerly Costa
2001/1
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Introdução aos Processos Químicos
Capítulo 1 - INTRODUÇÃO
1.1 – Primeiros Conceitos
• Processo Químico:
Conjunto de equipamentos, escolhidos pelas suas funções específicas, interligados de
modo a possibilitar a transformação de uma matéria-prima em um produto de interesse, de
forma econômica, segura e em escala comercial.
De uma forma geral, a estrutura dos processos químicos e bioquímicos pode ser
dividida em etapas mostradas no diagrama a seguir:
Diagrama geral de um processo:
Tratamento
MP
Reação
MP
P
SP
R
MP
Separação
R
P
R
P
Purificação
R
SP
Note que ao analisar um processo é sempre possível identificar as etapas de
tratamento, reação, separação e purificação. Estas etapas podem ser formadas por mais de um
equipamento. A etapa de reação é considerada o núcleo do processo, a partir do qual a
estrutura e existência das outras etapas são definidas.
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Sistema:
Denominação genérica atribuída a todo conjunto de elementos, dotados de funções
específicas e interligadas de forma conveniente para a consecução de um dado conjunto de
objetivos.
A definição de sistemas nos traz um novo conceito, o conceito de elementos. Os
elementos definem as sub-tarefas que compõem o sistema. E, associada à definição de
elementos vem a de estrutura, que é a forma como os elementos estão interligados. Podemos
citar como exemplos de sistemas: o corpo humano e processos químicos.
• Engenharia de Processos
A área da Engenharia Química que se preocupa com a visão sistemática dos Processos
Químicos é a chamada Engenharia de Processos, que pode ser definida da seguinte forma:
“Conjunto de atividades que incluem a concepção, o dimensionamento e a avaliação de
desempenho do processo para obter um produto desejado.”
Definido o produto desejado, informações quanto as possíveis matérias-primas, o seu
preço no mercado, a sua demanda e a qualidade requerida pelo mercado devem ser conhecidas
de modo que sejam iniciadas as atividades da Engenharia de Processos. Estas atividades são
normalmente realizadas em equipes multidisciplinares e podem ser divididas em três níveis:
nível tecnológico (NT), nível estrutural (NE) e nível de processos (NP).
NT
NE NP
P
• NT - Nível Tecnológico – definição da rota química a ser utilizada. Com esta
definição fica decidido o tipo de matéria-prima a utilizada, bem como a natureza
da reação química, quando presente, ou do processo físico preponderante.
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• NE - Nível Estrutural – definição da estrutura do processo, ou seja, escolha dos
principais equipamentos a serem utilizados bem como especificação da forma de
interligá-los.
A seguir são apresentadas duas possíveis estruturas para a produção de P a partir de A
e B. Nesta etapa uma estrutura deve ser escolhida.
A
B
A, B
C,P
R S P
A, B, C, P
C
P
B
A
R
A, B,
C, P
A
B,
C,
P
C
B,
P
B
P
• NP – Nível de Processo - neste nível, conhecida a estrutura do processo, deve-se
definir os valores dos principais parâmetros operacionais, de modo que a operações
ocorra de forma segura e maximizando o lucro.
Chama-se de Síntese de Processos as atividades relacionadas aos níveis tecnológico e
estrutural. Em relação ao nível tecnológico não há procedimentos sistemáticos para direcionar
suas atividades. Enciclopédias como a editada por Kirk & Othmer (Kirk,R.E. e
Othmer,D.F.(ed.) “Encyclopedia of Chemical Technology”, The Interscience Encyclopedia,
Inc., New York) são locais onde informações importantes estão disponíveis.
No nível estrutural estão disponíveis várias procedimentos sistemáticos para a síntese
de redes de reatores, de sistemas de separação e de trocadores de calor, entre outros, os quais
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vocês tomarão conhecimento ao longo do curso na medida em que forem estudados mais
detalhadamente os princípios de funcionamento dos equipamentos presentes nestas redes. Em
resumo, neste primeiro contato com a Engenharia de Processos, ainda não temos
conhecimentos acumulados que nos permitam trabalhar neste nível.
A Análise de Processos fornece os procedimentos sistemáticos para o trabalho no
Nível de Processo. Neste nível deve-se definir os valores dos parâmetros operacionais nos
quais há uma operação segura e otimizada do processo. Nesta etapa é indispensável a
utilização de modelos matemáticos que permitam a simulação, em regimes estacionário e
transiente, da operação do processo. O conhecimento de resultados mais detalhados sobre o
dimensionamento dos equipamentos permite uma avaliação mais precisa dos custos que
normalmente têm a sua minimização como critério que norteia a otimização dos parâmetros
operacionais.
1.2 - Histórico da Engenharia Química
Segue uma breve lista cronológica de fatos que podem ser relacionados à implantação
de hábitos/costumes de utilização de produtos/substâncias obtidas através de processos
químicos e bioquímicos, ao longo da história.
➫ 2500 A.C.
! pigmentos para paredes # negro de fumo
! tingimento em roupas, cosméticos
! tecnologia para a produção de ferro
! avanços tecnológicos: egípcios, persas, sumérios, babilônios
uso de papiro e pergaminho # uso de tintas
remédios
ouro, prata e bronze
produção de vinho, cerveja em grandes quantidades
cerâmica de alta qualidade
! os gregos assimilaram todas as técnicas
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filósofos # busca da essência de tudo o que os cercava # com isto surgiram
as Teorias
➫ em torno de 1 A.C.
! conjunto de preparações e manipulações
experimentação com técnicas de banho-maria
perfumes de flores
estudo da fusão, sublimação e destilação
equipamentos rudimentares
! primeiras escolas de experimentação
Egito e Bizâncio # desenvolveram e batizaram a Alquimia
Alquimia
obtenção do ouro usando outros metais com uma substância chamada
pedra filosofal
obtenção da água milagrosa # elixir da longa vida
Conseqüências
estudaram minerais;
descobriram um grande número de substâncias (H 2 SO 4 , HCl, HNO 3 );
melhoraram os processos de dissolução, secagem, evaporação
usaram cerâmicas
! chineses inventaram o papel e a pólvora
! árabes introduziram a cana-de-açúcar
criaram os primeiros engenhos de açúcar
juntavam ao suco de cana, o leite e decantavam a mistura # impurezas
no leite.
! egípcios descobriram que podiam tratar o suco com cal e cinzas # filtrar #
evaporar # cristalizar # açúcar (século XI)
! combustão da pólvora
➫ Idade Média
! novas indústrias químicas
! vidro comum e colorido
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! destilação de aguardente e essências
! pigmentos
➫ Renascimento
! impulso na metalurgia
ácido e outras substâncias para a obtenção de metais
! estudo de possibilidades terapêuticas de substâncias # Paracelso
! Primeira grande teoria química
Teoria do Flogisto (quando uma substância queima, o flogisto sai em forma de
chama) # descobriu o O 2 , N 2 e H 2
➫ Século XVI
experimento e indução
➫ Século XVII
! avanço na Matemática
Alfred North Whitehead
“Quando o século terminar, a matemática será uma ferramenta para a
aplicação em problemas físicos ...”
! várias hipóteses e experimentos juntos criaram relações que foram analisadas
através da matemática
! nesta época existiam as indústrias de açúcar, vidro, pigmentos
quem trabalhava nestas indústrias
alquimistas
capatazes # primeiros Engenheiros Químicos
➫ Revolução Industrial - Século XVIII
! química # ciência respeitável
aliou-se a outras técnicas
desenvolvimento da Indústria
! vários nomes surgiram
Boyle, Watt, Lavoisier
novas substâncias
Lei da Conservação da Massa
Química Moderna
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Jonh Smeaton # Engenheiro civil presta serviços à sociedade, diferentemente
do engenheiro militar
➫ Século XIX
! Instituto de Engenharia Civil - 1818
! definição de Engenharia
“A arte de utilizar as forças da natureza para uso e conveniência do homem “
! Instituto de Engenharia Mecânica - 1847
! grandes contribuções neste século
Dalton # Teoria Química; Bercelius # Notação Química
Lei periódica dos elementos; Experimentos de Faraday #eletroquímica
! crescimento da indústria
Desenvolvimento da máquina a vapor, utilização de processos catalíticos,
processo Solvay (NaOH), síntese da uréia.
! As indústrias empregavam
Químicos # controle de qualidade
Engenheiro Mecânico ou Civil # construção e dimensionamento dos
equipamentos
! surgiram as Escolas de Engenharia e Tecnologia na Alemanha e nos EUA
EUA # método descritivo # sem preocupação para custo e substâncias
Europa # preocupação de produzir de forma econômica
$
grande concentração nos fundamentos
$
melhoria na técnica de produção
# necessidade de Engenheiros que soubessem química e que pudessem
dimensionar plantas químicas mais eficientes e econômicas
➫ em torno de 1880
! discussão sobre uma nova carreira # Engenharia Química
➫ 1887 # George Davis # Manchester Technical College
! várias conferências sobre o tema, escreveu um livro em 1901.
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➫ 1888 # Lewis Norton # Professor de Química Industrial no MIT (Massachusetts Institute
of Technology) criou o Curso de Engenharia Química # “Fundamentos em Química e
Física, reforçados com Engenharia Mecânica e descrição dos equipamentos e processos
industriais.”
Com o avanço das indústrias de processos químicos, verificou-se a complexidade na
concepção e condução de sua operação:
Variedade de condições + Limitações de material de construção + Imposição
das características físico-químicas das substâncias sobre o projeto
$
Método descritivo não era suficiente para a formação do Engenheiro Químico
$
Rediscussão da carreira
$
Conceito de Operações Unitárias (primeiro paradigma)
No lugar de estudar processos, estudar operações comuns aos processos:
escoamento de fluidos; transferência de calor e de massa; destilação; filtração; etc.
$
Necessidade de dados físico-químicos para os projetos
➫ Atualmente # aplicação racional do método experimental e fundamentos científicos para
transformação da matéria
! Física e Química # fornecem os fundamentos: Termodinâmica, Cinética,
Fenômenos de Transporte
! Matemática e Computação # expressar fundamentos em termos matemáticos e
estudá-los
! Administração, Sociologia e Economia # conhecer o homem e influência social e
econômica de seu trabalho
! Engenharia # dimensionar equipamentos e processos
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Introdução aos Processos Químicos
1.3 – Dimensões e Unidades
A Engenharia de Processos lida com cálculos envolvendo processos ou operações, que
têm como objetivo a transformação de matérias-primas em produtos. Estes cálculos permitem
relacionar parâmetros que descrevem a quantidade e a qualidade de uma matéria-prima
(entrada no processo) com a quantidade e a qualidade do produto formado (saída do
processo). Estes cálculos envolvem dados relativos às correntes de processo (elos de ligação
entre equipamentos e pontos de entrada e saída de substâncias no processo) e aos
equipamentos (tamanho, forma, tipo e condições de operação).
Assim, antes de mais nada, precisamos de saber como representar de forma correta e
coerente estes dados. Aparecem então os conceitos de dimensão e unidades.
Dimensão: conceito básico de medida, como comprimento (L), tempo (t), massa (M) e
temperatura (T). Estes são exemplos de dimensões básicas. Essas dimensões podem ser
combinadas, através da multiplicação e/ou da divisão, gerando dimensões que combinam os
conceitos básicos. Por exemplo, o conceito de velocidade combina a idéia de um
comprimento percorrido durante um certo intervalo de tempo, assim sua dimensão é
comprimento por tempo (L/t). Para expressarmos um volume necessitamos de indicar mais de
um comprimento, desta forma a sua dimensões é comprimento ao cubo (L 3 ).
Unidades: valores específicos, definidos por convenção (arbitrariamente), que
permitem quantificar as dimensões. Exemplos são: metro, polegada e pé para comprimento;
quilograma (kg), grama (g), libra (lb) e slug para massa; kelvin (K) e grau Celsius (°C) para
temperatura; e segundo (s) e hora (h) para o tempo.
Os cálculos envolvendo processos químicos e bioquímicos são realizados usando
quantidades cujas grandezas são expressas em termos de um certo número de unidades de sua
dimensão. Assim, o valor numérico representa o número de unidades contidas na quantidade
medida. Uma grandeza muito utilizada é a vazão mássica. Ela representa a quantidade de
massa que escoa através de um condutor qualquer em um certo intervalo de tempo. Desta
forma, sua dimensão é massa por tempo (M/t) e algumas unidades que podem ser utilizadas
para expressá-la são: kg/s; kg/min; lb/s; slug/min; etc.
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1.3.1 – Consistência Dimensional
Com as grandezas bem definidas, parte-se para as regras utilizadas nos cálculos que as
envolvem. Aparece então o conceito de consistência dimensional ou homogeneidade
dimensional. A consistência dimensional organiza os procedimentos nos quais são efetuados
cálculos envolvendo as grandezas dimensionais ou adimensionais. Ela dita que:
“Toda equação que representa um sistema físico só é válida se for dimensionalmente
consistente (homogênea), isto é, se todos os seus termos que são somados, subtraídos ou
igualados, tiverem as mesmas dimensões e estiverem representados na mesma unidade.”
Note que a recíproca não é verdadeira, ou seja, não necessariamente uma equação
dimensionalmente consistente tem significado físico. Analise cuidadosamente os exemplos a
seguir:
i) V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) * t(s) → é dimensionalmente consistente
ii) V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) → não é dimensionalmente consistente
iii) Sendo m a massa de um corpo expressa em quilos, a equação
m = 2.m
é dimensionalmente consistente, mas não tem significado físico.
Uma observação cuidadosa das dimensões das grandezas envolvidas em um problema
pode ser de grande valia em sua solução. As dimensões conferem significado físico aos
números fornecidos e podem indicar a solução através de uma simples análise dimensional.
Por outro lado, descuidos levam a resultados sem qualquer significado.
São as seguintes as regras envolvendo operações com grandezas dimensionais:
➫ adição / subtração:
% quantidades expressas na mesma unidade fornecem o resultado nesta mesma
unidade. Assim, se a operação for efetuada com quantidades expressas em
diferentes unidades o seu resultado não terá significado físico.
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multiplicação / divisão:
% o resultado tem como unidade a multiplicação/divisão/potenciação das unidades
das grandezas envolvidas na operação;
% a divisão envolvendo mesmas unidades fornece uma grandeza sem dimensão
(grandeza adimensional).
➫ expoentes e argumentos de funções:
% os argumentos e expoentes de funções exponenciais, logarítmicas ou
trigonométricas devem sempre ser adimensionais, ou seja, devem possuir
representação dimensional unitária e não ter unidades.
Estas regras podem ser facilmente entendidas com o auxílio dos exemplos a seguir:
a)
kg kg kg
10 + 20 = 30 ou ainda, 10 kg/h + 20 kg/h = 30 kg/h → OK!
h h h
kg kg
b) 10 − 7200 = não tem um resultado com significado físico!
s h
3
c) 20 m *10 m * 5 m = 1000 m → OK!
d)
kg s kg s kg
10 * 3600 = 36000 * = 36000 → OK!
s h s h h
e)
15 m kg
* 4
3
h m m kg 1 m
3 1 mol m
= 15 * 4 * * = 12 → OK!
3
mol kg h m 10 mol 25 kg h
10 * 25
3
m mol
1.3.1 – Conversão de Unidades
Já vimos que para utilizarmos uma equação todos as suas parcelas devem possuir a
mesma dimensão e devem estar expressas nas mesmas unidades. Na prática, em função dos
diversos tipos de instrumentos utilizados (fabricação, princípio utilizado para a medição e
calibração), é comum o recebimento de informações expressas em unidades não coerentes.
Assim, para que estes valores possam ser utilizados em cálculos, suas unidades devem ser
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transformadas para um conjunto coerente, tornando possível satisfazer o conceito da
consistência dimensional. Esta transformação é feita com a utilização dos chamados fatores de
conversão.
Com os fatores de conversão, problemas como o encontrado na equação
kg kg
10 − 7200 =
s h
podem ser eliminados. Nessa equação as duas parcelas têm dimensão de massa/tempo, porém
expressas em unidades diferentes. Para que a operação possa ser efetuada e resulte em uma
grandeza com significado físico as duas unidades também tem que ser iguais. Assim, ao se
escolher a unidade kg/s como referência, a grandeza 7200 kg/h deve ser expressa também em
kg/s. O fator de conversão a ser utilizado é retirado da relação entre os tamanhos das unidades
envolvidas:
1 h ≡ 3600 s ⇒ fator de conversão =
1 h
3600
s
≡ 1.
Note que, como o fator de conversão é originado de uma razão entre duas grandezas que
representam exatamente a mesma coisa, ele pode ser multiplicado em qualquer parcela de
uma equação sem interferir no valor relativo entre estas parcelas. Usando a fator de conversão
pertinente, tem-se:
kg kg kg kg 1h kg kg
10 − 7200 = 10 − 7200 * = 10 − 2 =
s h s h 3600s s s
8
kg
s
Leia cuidadosamente os exemplos a seguir. Eles mostram como lidar com equações
dimensionais (equação cujas parcelas possuem unidades) e como utilizar os fatores de
conversão para escrevê-las de forma conveniente para um determinado uso.
• Exemplo 1.3.1.1:
Seja um experimento de queda livre no qual se quer saber a velocidade de um corpo
após uma queda de 1,5 min. No instante inicial este corpo está a uma velocidade V 0 . A
equação a ser utilizada é:
V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . t(s) ,
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mas como o tempo foi fornecido em minutos há duas alternativas de procedimento:
(i) transformar o valor obtido em segundos e entrar na equação original para determinar a
velocidade requerida:
t = 1,5 min (60 s / 1 min) = 90 s ⇒ V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . 90 s
(ii)
transformar a equação original de tal forma que o tempo possa ser colocado em
minutos e ela continue consistente:
Como na equação original o tempo deve ser expresso em segundos, para podermos
entrar com o tempo em minutos é necessário que o fator de conversão seja inserido na
equação de tal forma a manter a consistência dimensional:
V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . t(min).(60 s / 1 min)
⇒
V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . t(min) . 60
Esta é a equação transformada para colocarmos o t em minutos diretamente. Note que
o termo em negrito é equivalente ao t(s) – tempo expresso em segundos – da equação original.
Entrando com t = 1,5 min, tem-se:
V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . 1,5 x 60 ⇒ V (m/s) = V 0 (m/s) + g (m/s 2 ) . 90 ;
equação que irá fornecer um resultado igual ao obtido no item (i).
A escolha entre os procedimentos (i) e (ii) em problemas é uma função do problema e
das circunstâncias. O mais comum é no início de um procedimento de cálculo passar todos os
parâmetros envolvidos para as unidades pertinentes é então fazer os cálculos (opção (i)).
Entretanto, quando há a previsão de cálculos repetitivos, a opção (ii) acaba sendo mais prática.
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Introdução aos Processos Químicos
Exemplos 1.3.1.2:
Considere a equação D (ft) = 3 t (s) + 4 .
i) Se a equação é válida, quais são as unidades das constantes 3 e 4
Para a equação ser consistente (homogênea), suas três parcelas devem ter a mesma dimensão
(L) e estar expressas na mesma unidade (ft). Assim: 3 ft/s e 4 ft .
ii) Obtenha uma equação equivalente na qual a distância percorrida seja calculada em metros
e o tempo seja introduzido em minutos.
Identificando as novas variáveis na forma: D’(m) e t’(min), deve-se obter a relação entre
elas e as variáveis correspondentes na equação original:
3,2808 ft
D(ft) = D ′(m)
.
= 3,2808 D ′(m)
1 m
t(s)
=
t′
(min)
.
60 s
1 min
=
60
t′
(min)
Substituindo as relações na equação original:
3,2808 D ′(m)
= 3 × 60 t′
(min)
+
4
D ′(m)
=
54,9
t′
(min)
+
1,2
• Exemplo 1.3.1.3:
A velocidade específica de uma determinada reação química (k) varia com a temperatura
(T) segundo a equação:
k
⎡ 20000 ⎤
⎢ -
⎡ ⎤
⎥
= ×
5 20000 −
5 ⎣ 1,987* T ⎦
1,2 10 exp
= 1,2 × 10 . e
⎢
⎣
1,987 * T
⎥
⎦
mol
cal
onde, k [ = ] ; T [ = ] K ; 20000 [ = ] .
3
cm s
mol
Quais as unidades de 1,2 x 10 5 e 1,987
15

Introdução aos Processos Químicos
A equação deve ser dimensionalmente consistente. Assim, as duas parcelas devem
estar expressas na mesma unidade e a função exponencial (exp) deve ter o argumento
adimensional. Então 1,2 x 10 5 mol
deve ter a mesma unidade de k, ou seja, , e, para o
3
cm s
argumento da exp ser adimensional, tem-se que:
cal
mol
1 1
cal
× × = 1 ⇒ [1,987] = .
K [1,987]
mol K
Nota: A equação que aparece neste exemplo é conhecida como equação de Arrhenius. Esta
equação representa, para a maioria das reações químicas, a dependência da taxa de reação com
a temperatura. De uma forma geral, ela é escrita:
⎡ E ⎤
k = k
0
exp
⎢ −
R T ⎥
⎣ ⎦
onde E é a energia de ativação da reação química e R é a constante dos gases ideais. Cada
reação química terá um valor específico de k 0 e E.
1.4 – Sistemas de Unidades
Os sistemas de unidades são conjuntos de unidades utilizados para representar as
diversas grandezas de uma forma uniforme. Eles foram definidos a partir da necessidade de
uma uniformização das formas de expressar as diversas grandezas que apareceu,
principalmente, com o incremento do comércio na Europa da idade média.
Um sistema de unidades pode ser dividido em três sub-conjuntos:
• Unidades básicas: são as unidades das dimensões básicas, que não são necessariamente
as mesmas nos diversos sistemas.
• Unidades suplementares: são as unidades utilizadas para expressar ângulos no plano e
no espaço.
• Unidades Derivadas: são obtidas a partir de relações envolvendo as unidades básicas.
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Introdução aos Processos Químicos
Em alguns sistemas, algumas unidades derivadas possuem unidades equivalentes, ou
seja, unidades que representam, de forma resumida, as unidades derivadas. Exemplos destas
unidades são:
1 erg ≡ 1g cm 2 /s 2 (unidade de energia);
1 N ≡ 1 kg m / s (newton, unidade de força);
1 dina ≡ 1 g cm / s (unidade de força)
1 Pa ≡ 1 N/m 2 ≡ 1 kg / (m s 2 ) (pascal, unidade de pressão).
No ano de 1960, ocorreu uma conferência internacional que definiu um dos sistemas
como referência, sendo ele chamado de Sistema Internacional. O início das tentativas de
unificação datam de 1790, quando a França, recém saída da revolução, reconhece a
necessidade do desenvolvimento de um sistema de unidades que facilitasse as relações
comerciais. A Inglaterra foi procurada, mas como já tinha um sistema em uso na ilha em em
suas colônias, não participou com interesse da iniciativa francesa. Da iniciativa francesa
originou-se o Sistema Internacional, que mesmo hoje ainda convive, dentro dos processos
químicos, com sistemas de origem inglesa, principalmente o americano de engenharia.
Os sistemas são divididos em:
• Sistemas Absolutos: nos sistemas absolutos as unidades de força são derivadas das
unidades básicas. Os mais comuns são o CGS, o absoluto inglês e o SI.
• Sistemas Gravitacionais: nestes sistemas, a dimensão de força e a sua unidade são
consideradas básicas. Os mais comuns são o britânico de engenharia e o americano
de engenharia.
O sistema CGS fui durante muito tempo o mais utilizado nos trabalhos científicos. O
americano de engenharia é muito utilizado na indústria química, e particularmente na de
petróleo, nos Estados Unidos. Assim, mesmo com a definição do Sistema Internacional como
o sistema universal, ainda convivemos com muitos dados e informações provenientes dos
processos expressos em outros sistemas de unidades.
A tabela 1.4.1 apresenta as unidades das dimensões mais utilizadas nos cálculos
envolvendo os processos químicos e bioquímicos, nos três sistemas mais comuns. As
unidades em campos com fundo marcado são unidade derivadas.
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Introdução aos Processos Químicos
Tabela 1.4.1 – Sistemas de Unidades – Algumas Unidades
Dimensões Compri-
Quantidade
Tempo Massa Força Temperatura
↓ Sistemas mento
de Matéria
SI m s kg N (newton) K ou °C mol
CGS cm s g dina K ou °C mol
Amer.
Eng.
ft (pé)
s
lb m (libra
massa)
lb f
(libra
força)
°R ou °F
lb mol
(libra mol)
Os sistemas decimais, como o SI e o CGS, têm a vantagem de trabalhar com múltiplos
e divisões decimais (exceção para as unidades de tempo), fato que não ocorre com os sistemas
inglês e americano.
Outra característica importante, típica dos sistemas gravitacionais, é a utilização da
força como dimensão básica. Desta forma, no Sistema Americano de Engenharia a libra-força
é uma unidade básica, sendo definida da seguinte forma:
“O valor numérico da força (lb f ) e da massa (lb m ) são iguais na superfície terrestre, ao
nível do mar e a 45 o de latitude.”
Isto é: 1 lb m ao nível do mar ⇒ peso igual a 1 lb f .
Esta definição leva a uma inconsistência no sistema, representada pelo fato que 1 lb f é
diferente de 1 lb m ft / s 2 . Ao nível do mar na latitude indicada, a aceleração da gravidade local
é igual a 32,174 ft/s 2 . Assim, utilizando-se a lei de Newton, tem-se:
P = m . g = 1 (lb m ) . 32,174 (ft/s 2 ) = 32,174 (lb m . ft / s 2 )
Como a definição de libra-força impõe que este resultado seja igual a 1 (lb f ), há a necessidade
de utilizarmos um fator de conversão na lei de Newton, chamado de g c . Tem-se então:
P = m . g / g c ⇒ 1 lbf = 32,174 (lb m .ft/s 2 ) / g c ⇒ g c = 32,174 (lb m .ft/s 2 )/(lb f )
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Introdução aos Processos Químicos
Vemos então que g c nada mais é do que um fator de conversão de unidades, que permite a
passagem de lb m .ft/s 2 para lb f . Em sistemas consistentes, como o SI e o CGS, o valor de g c é
unitário.
g
c
m
kg ×
2
= 1
s
N
cm
g ×
lb
2
= 1
s
= 32,174
dina
m
lb
×
f
ft
s
2
• Exemplo 1.4.1:
100 lb de água escoam pelo interior de uma tubulação a uma velocidade de 10 ft/s.
Qual é a energia cinética da água em ft.lb f
Solução:
onde m = 100 lb m e v = 10 ft/s . Assim,
E
c
=
mv
2
2
E
c
=
1
2
× 100
lb
m
2
⎛ ft ⎞
× 10 ⎜ ⎟
⎝ s ⎠
=
5000
lb
m
ft
s
2
2
Como :
1
lb
f
=
32,174
lb
m
2
s
.ft
E
c
=
5000
lb
m
ft
s
2
2
×
32,174
lb
f
lb
m
ft
.
2
s
=
155,4
lb
f
. ft
• Exemplo 1.4.2:
Qual é a energia potencial, em ft . lb f , em relação à superfície da terra, de um tambor
de 100 lb colocado 10 ft acima da superfície terrestre
Solução:
E p
= m g h
onde: m = 100 lb m , h = 10 ft e g = 32,2 ft/s 2 . Assim,
19

Introdução aos Processos Químicos
E
E
p
p
= 100
lb
= 1000,8
m
lb
× 32,2
f
.ft
ft
s
2
× 10 ft
1 lb
×
32,174 lb
f
m
×
ft
s
2
• Exemplo 1.4.3:
A água tem densidade igual a 62,4 lb m /ft 3 . Qual é o peso de 2000 ft 3 de água, ao nível
do mar e a 45 o de latitude Qual será o peso em uma cidade onde g = 32,1 ft/s 2
Solução:
P = m g
onde: m = e g é uma função do local. Assim, a massa da água é:
ρ ≡
m
V
⇒
m = ρ
. V
=
62,4
lbm
ft
3
× 2000 ft = 124800 lb
3 m
a) Peso ao nível do mar, no local especificado (g = 32,174 ft / s 2 ):
f
P = 124800 lb
m
× 32,174 ×
=
2
b) No local onde g = 32,1 ft/s 2 :
ft
ft
s
32,174
lb
lb
m
m
ft
×
2
s
f
P = 124800 lb
m
× 32,1 ×
=
2
s
32,174
lb
lb
×
ft
s
2
124800
124513
lb
lb
f
f
1.4.1 – Sistema Internacional de Unidades
Neste item são apresentadas algumas características do SI. Na tabela 1.4.1.1 são
listadas suas sete unidades básicas.
O SI possui duas unidades complementares: (i) o radiano (rad) para medida de ângulos
planos; (ii) o esterradiano (sr) para medida de ângulos sólidos.
Várias unidades derivadas do SI possuem nomes específicos em homenagem a alguns
cientistas. Elas certamente serão utilizadas por você nessa disciplina e/ou em outras ao longo
do seu curso. Na tabela 1.4.1.2 são apresentadas algumas unidades derivadas pertencentes ao
SI.
20

Introdução aos Processos Químicos
Tabela 1.4.1.1 – Unidades Básicas do SI
Grandeza Nome da Unidade Símbolo
comprimento metro m
massa quilograma * kg
tempo segundo s
corrente elétrica ampère A
temperatura kelvin K
quantidade de matéria mol mol
intensidade luminosa candela cd
* A unidade de massa excepcionalmente é precedida por um prefixo. Por convenção,
os múltiplos e submúltiplos são formados pelos prefixos SI acrescidos à palavra grama
(símbolo g).
Tabela 1.4.1.2 – Unidades Derivadas do SI
Nome da Unidade Símbolo Representação com
Grandeza
Unidades Básicas
freqüência hertz Hz 1/s
força newton N kg.m / s 2
pressão pascal Pa kg / (m.s 2 )
energia e trabalho joule J kg.m 2 / s 2
potência watt W kg.m 2 / s 3
Existe um conjunto de unidades que são aceitas para uso com o SI, sem restrição de
prazo. Nesse conjunto, com utilização na indústria de processos químicos, tem-se: o litro (l); o
grau (°), o minuto(‘) e o segundo(“), para ângulo plano; a unidade de massa atômica (u); a
tonelada (t); o minuto (min), a hora (h) e o dia (d); e a rotação por minuto (rpm).
Há ainda um outro conjunto formados por unidades fora do SI, mas que continuam
admitidas temporariamente. Entre elas, com importância na indústria de processos químicos,
pode-se listar: a atmosfera (atm), o bar (bar) e o milímetro de mercúrio (mm Hg), para
pressão; o quilograma-força (kgf) para força; a caloria (cal) para energia; e o cavalo-vapor
(cv) para potência. Lembre-se que a utilização do quilograma-força torna o sistema não
21

Introdução aos Processos Químicos
coerente, sendo assim o g c é diferente da unidade como foi mostrado no item 1.4. Apesar de
admitidas, há uma recomendação para se evitar o uso da caloria, do cavalo-vapor, do
quilograma-força e do milímetro de mercúrio.
Na tabela 1.4.1.3 são apresentados os prefixos do SI.
Tabela 1.4.1.3 – Prefixos SI
Nome Símbolo Fator de Multiplicação
exa E 10 18
peta P 10 15
tera T 10 12
giga G 10 9
mega M 10 6
quilo k 10 3
hecto h 10 2
deca da 10
deci d 10 -1
centi c 10 -2
mili m 10 -3
micro µ 10 -6
nano n 10 -9
pico p 10 -12
22

Introdução aos Processos Químicos
1.5 – Principais Parâmetros na Descrição das Correntes de Processo
Neste item são apresentados os principais parâmetros utilizados para descrever as
condições operacionais das correntes de processo, principalmente objetivando a realização de
balanços de massa.
1.5.1 – Densidade (ρ)
A densidade de um material é definida como a relação entre a sua massa e o volume
por ela ocupado. Seja um material A:
ρ
A
massa
=
volume
A
A
kg g
[ = ] ,
3
m cm
3
lb
,
ft
massa por unidade de volume: ρ = ρ (P, T)
m
3
O índice representa o material, podendo ser omitido quando não necessário. A densidade de
gases é função da pressão (P) e da temperatura (T). Líquidos e sólidos têm ρ variando também
com P e T, mas esta variação é bem menos importante do que a observada nos gases. Na
prática, para líquidos e sólidos pode-se considerar que a densidade somente varia com a
temperatura, ou seja, estes estados podem ser considerados incompressíveis. Em misturas, a
densidade varia com P, T e a composição.
A relação entre a densidade e a P, a T e a composição será estudada em outras
disciplinas no decorrer do seu curso. Um exemplo desta relação que você já conhece é a
válida para gases que se comportam como gases ideais:
P M
ρ =
R T
onde P é a pressão, M a massa molar da substância, R a constante universal dos gases e T a
temperatura. Estas equações que representam esta relação são conhecidas como equações de
estado.
23

Introdução aos Processos Químicos
1.5.2 – Volume Específico (v e )
gases.
O volume específico é o inverso da densidade. Este parâmetro é mais utilizado para
1
v
e
= [ = ]
ρ
3
m
kg
cm
;
g
3
ft
;
lb
3
m
A densidade e/ou o volume específico podem ser usados como fatores de conversão
para relacionar a massa com o volume.
• Exemplo 1.5.2.1:
Sabendo-se que a densidade do tetracloreto de carbono é igual a 1,595 g/cm 3 , qual a
massa de 20 cm 3 de tetracloreto E o volume de 6,2 lb m
Solução:
e
m
g
3
= ρ . V = 1,595 × 20 cm = 31,9 g = 0,0319 kg
3
cm
3
m ⎛ 454 g ⎞ 1 cm
V = =
⎜6,2
lb
m
× ×
=
1lb
⎟
ρ ⎝
m ⎠ 1,595 g
1765 cm
3
1.5.3 – Densidade Relativa (ρ r )
É a razão entre a densidade (ρ) e a densidade de uma substância de referência em uma
condição específica de T e P (ρ ref ). Seja uma substância A, sua densidade relativa é definida
por:
ρ
A
ρ
r A
= [ = ] 1
ρ
Note que, como mostrado a equação, a densidade relativa é adimensional. O fluido de
referência normalmente utilizado é uma função do estado físico do meio do qual se expressa a
densidade relativa.
• para sólidos e líquidos ⇒ referência é a H 2 O a 4 o C;
• para gases ⇒ referência é o ar.
ref
24

Introdução aos Processos Químicos
A densidade da água a 4°C é:
ρ
g
kg
o
H O
(4 C) = 1 = 1000 =
2 3
3
cm
m
62,43
lb
ft
m
3
Como a densidade de sólidos e líquidos varia principalmente com a temperatura,
quando há necessidade de se especificar em qual temperatura a densidade relativa está
apresentada é utilizada a seguinte relação:
o
⎡20
C⎤
ρ
r
= 0,6
⎢ ⎥ ,
o
⎣ 4 C ⎦
que significa que a densidade relativa de 0,6 foi obtida através da relação entre a densidade da
substância a 20 o C e a da H 2 O a 4 o C.
Em equações normalmente aparece a densidade na sua forma dimensional. Note que
esta forma dimensional é facilmente obtida da densidade relativa através da multiplicação
desta última pela densidade utilizada como referência.
Há outras formas de se representar a densidade, que são originadas em procedimentos
de medições tradicionalmente utilizados em setores específicos da indústria química. Um
exemplo clássico é o grau API, muito utilizado na indústria do petróleo. Outros exemplos são
o grau Baumè ( o Be) e o grau Twaddell ( o Tw). Essas formas prática de expressar a densidade
estão relacionadas diretamente com a densidade relativa através de relações específicas. Um
exemplo destas relações é:
o
API =
141,
5
− 1315 ,
o
⎡60
F⎤
ρr
⎢ o ⎥
⎣60
F⎦
onde a referência para a densidade relativa é a densidade da água a 60°F (15,6°C). Relações
análogas para os outros graus podem ser encontradas em Perry et all.
• Exemplo 1.5.3.1:
Solução:
O valor da ρ r de um líquido A é igual a 2. Qual é a densidade (ρ) deste líquido
25

portanto:
Introdução aos Processos Químicos
ρ
Sabe-se que: ρ = A
rA ρ
e o g kg lb
m
ρ
ref
= ρ
H O
(4 C) = 1 = 1000 = 62,43
2 3
3
3
cm m ft
ρ
ρ
A
ref
ref
g g kg
= 2 ⇒ ρ
A
= 2 × ρ
ref
= 2 × 1 = 2 = 2000 = 124,86
3
3
3
cm cm m
lbm
ft
3
• Exemplo 1.5.3.2:
Calcular os valores de ρ do mercúrio, em lbm/ft 3 , e do volume V de 200 kg de mercúrio,
a 20°C, sabendo-se que ρ rHg = 13,546 @ 20 o C.
Solução:
Como:
ρ
rHg
ρ
=
ρ
Hg
H2O
[20
[4
o
o
C]
C]
e
V = m
×
ρ
Tente resolver.
Processos contínuos envolvem a movimentação de matéria de um ponto para outro do
processo. A taxa na qual esta matéria é transportada através de uma linha de processo chamase
vazão. A vazão pode ser expressa como vazão mássica (massa/tempo), vazão volumétrica
(volume/tempo) ou vazão molar (mols/tempo). As respectivas unidades no SI são: kg/s, m 3 /s e
mol/s.
Note que as vazões mássica (m) e volumétrica (V) estão relacionadas da mesma forma
na qual a massa está relacionada com o volume, ou seja, através da densidade. ( ρ = m/V ).
1.5.4 – Molécula-Grama (mol)
Neste item, antes de apresentar cálculos envolvendo a molécula-grama, são recordados
alguns conceitos importantes:
• Massa atômica: é a massa de um átomo expressa em unidades de massa atômica
(u). Nesta unidade o 12 C tem massa atômica exatamente igual a 12 u. Seu valor está
tabelado para os diversos átomos.
26

Introdução aos Processos Químicos
• Átomo-grama: é a massa atômica de um elemento expressa em gramas. Um átomograma
de um elemento contém um número de átomos igual ao número de Avogadro
(6,02x10 23 átomos).
• Massa Molecular: expressa em unidades de massa atômica, é igual a soma das
massas atômicas dos átomos que formam a molécula.
• Molécula-grama (mol): quantidade de substância cuja massa, medida em gramas, é
igual a sua massa molecular. Um mol de qualquer substância contém 6,02*10 23
moléculas.
Como visto, 1 mol de uma substância é a quantidade desta substância que contém o
número de Avogadro (NA) de moléculas. Como há outras formas de se referir a unidade mol,
para evitar confusão o mol muitas vezes é chamado de grama-mol (mol ≡ gmol). Outras
unidades muito utilizadas são o kgmol, correspondente a 1000 mols, e o lb-mol, nos sitesmas
que utilizam a libra como unidade de massa.
Note que 1 kgmol contém 1000 x NA moléculas e, conseqüentemente tem uma massa
1000 vezes maior do que o mol. Analogamente, 1 lb-mol tem uma massa 453,5 vezes maior
do que um mol (lembre-se que 1 lb = 453,5 g). Assim, os fatores de conversão entre as
unidades envolvendo o mol são os mesmos dos análogos envolvendo unidades de massa.
Outro fato importante, que deve estar claro para você é que, tomando por exemplo o
monóxido de carbono (CO - massa molecular igual a 28 u), tem-se pela definição de mol:
1 mol CO ≡ 28 g de CO
1 lb-mol CO ≡ 28 lbm de CO
1 kgmol de CO ≡ 28 kg de CO
1 ton-mol CO ≡ 28 ton de CO
Vê-se então que, se a massa molecular de uma substância é M u, existem M g/mol, M
kg/kgmol, M lbm/lbmol etc desta substância. Esta forma de representar a massa molecular é
muito conveniente nos cálculos envolvendo parâmetros de processo e facilita a operação com
as unidades. Assim, a partir de agora, usares unidades da forma g/mol para as massas
moleculares.
A massa molecular pode ser usada como fator de conversão, que relaciona massa e
número de moles (n).
27

Introdução aos Processos Químicos
m
m
n = ⇒ M = [ = ]
M
n
g
gmol
;
kg
kgmol
;
lbm
lbmol
;
...
De forma análoga, a massa molecular é utilizada para transformar vazões molares em
mássicas e vice-versa.
• Exemplo 1.5.4.1:
Seja a amônia (NH 3 ), que possui massa molecular igual a M = 17 g/mol. Quantos
moles de amônia há em 34 kg da substância Qual a massa de 4 lb-mol de amônia
n, para m=34 kg:
1 kgmol
n = 34kg × = 2 kgmol = 2000 mol
17 kg
m, para 4 lbmols:
m = 4 lbmol
× 17
lb
m
lbmol
=
68 lb
m
=
30.838
g
• Exemplo 1.5.4.2:
Sejam 100g de CO 2 (MM = 44 g/mol). Pergunta-se:
i) Qual o número de moles de CO 2 nesta massa
1gmol
n = 100 g × =
44 g
2,3
mol
de
CO 2
ii) Qual o número de libra-moles de CO 2 nesta massa
n
=
2,3
gmol
×
1 lbmol
454 gmol
=
5 × 10
−3
lbmol
de
CO
2
iii) Qual o número de moles de carbono nesta massa (Note que o termo átomo-grama não é
normalmente utilizado)
1 molécula de CO 2 ⇒ 1 átomo de C
1 mol de CO 2 ≡ 6,02x10 23 moléculas de CO 2 ⇒ 6,02x10 23 átomos de C ≡ 1 mol de C
2,3
mol de CO
1mol C
2
×
= 2,3 mol de C ≡
1mol CO
iv) Qual o número de moles de átomos de oxigênio nessa massa
2
2,3 gmol de C
28

Introdução aos Processos Químicos
1 molécula de CO 2 ⇒ 2 átomos de O
1 mol de CO 2 ≡ 6,02x10 23 moléculas de CO 2 ⇒ 12,04x10 23 átomos de O ≡ 2 mol de O
2,3 mol
CO
2 mol O
1 mol CO
2
×
=
2
4,6 mol de O
v) Qual o número de moles de O 2 na massa
1 molécula de CO 2 ⇒ 1 molécula de O 2
1 mol de CO 2 ≡ 6,02x10 23 moléculas de CO 2 ⇒ 6,02x10 23 moléculas de O 2 ≡ 1 mol de O 2
1 mol O
2 ,3 gmol CO
=
2
2
×
2,3 gmol O
2
1 mol CO
2
vi) Quantas gramas de O há na massa
16 g de O
4 ,6 mol O × =
mol de O
73,6
g de O
vii)Quantas gramas de O 2 há na massa
32 g O
2 ,3 mol O
=
2
2
×
73,6 g de O
2
1 mol O
2
viii) Quantas moléculas de CO 2 há na massa
23
6,02 × 10 moléculas
2,3 mol CO
2
×
= 13,846 × 10
mol CO
2
23
moléculas
• Exemplo 1.5.4.3:
A vazão mássica de CO 2 em uma tubulação é igual a 100 kg/h (MM = 44 g/mol). Qual
é então a vazão molar
Solução:
100
kg
h
×
1kgmol CO
44 kg CO
2
2
=
2,27
kgmol
h
29

Introdução aos Processos Químicos
1.5.5 – Caracterização de Misturas
As correntes de processo contêm, geralmente, mais de uma substância (mais de um
componente ou espécie química: A, B, C, ...). Quando isto ocorre elas são chamadas de
multicomponentes ou multicompostas. Nesse caso, na caracterização da corrente, além da
informação de que espécies estão presentes, há a necessidade de se informar a quantidade em
que cada uma está presente. Este tipo de informação poder ser fornecido em termos absolutos,
através das chamadas concentrações, ou em termos relativos através das chamadas frações.
Neste item são apresentadas as formas de representar a quantidade de cada substância
em mistura, como também são relembradas as formas de relacionar estas representações.
1.5.5.1 – Frações e Porcentagens
São três as frações normalmente utilizadas:
i) Fração Molar: a fração molar z A de um componente A de uma mistura é definida na
forma:
n
A
z
A
=
n
n = n + n
A
B
+ ...
onde n é o número total de moles na mistura e n i o número de moles da substância i.
ii) Fração Mássica ou Ponderal:
m
A
w
A
=
m
m = m + m
A
B
+ ...
iii) Fração Volumétrica:
v
V
A
total
V
=
V
A
total
= V
A
+ V
B
+ ...
Note que em função da definição das frações, o seu somatório em relação à todos os
componentes de uma mistura é igual a um. Assim, em uma mistura com n componentes, temse
para as frações molares (z i ), mássicas (w i ) e volumétricas (v i ):
30

Introdução aos Processos Químicos
n
n
n
i
v
i
= 1
i= 1 i= 1 i=
1
∑ z = ∑ w
i
= ∑
As frações podem ser apresentadas na forma de porcentagens:
Porcentagem = fração x 100.
1.5.5.2 – Massa Molecular Média ( M)
O conceito de massa molecular pode ser estendido para misturas, definindo-se o que se
chama massa molecular média da mistura:
M =
massa
moles totais
∑
moliM
i
i
=
=
moles totais
∑
i
z
i
M
i
Este parâmetro tem o mesmo significado ao se trabalhar com misturas do que a massa
molecular tem ao se lidar com substâncias puras.
• Exemplo 1.5.5.2.1:
Uma solução qualquer contém 15% de A, em massa, e 20% em base molar de B. Com
base nestas informações, calcule:
a) A massa de A em 175 kg de solução:
% de A
0,15 kg de A
w A
= = 0,15 ⇒
100
1kg de sol.
15 kg A
⇒ 175 kg sol. ×
= 26 kg A
100 kg sol.
15 kg A
=
100 kg sol.
Ou ainda, utilizando diretamente a definição de fração mássica:
m
A
w
A
= ⇒ m
A
= 0,15×
175 kg sol. = 26 kg A
m
b) A vazão mássica de A em uma corrente da solução que escoa com uma vazão de 53 lb m /h.
lb
m
sol ⎛ lb
m
A ⎞ lb
m
A
m
A
= 53 × 0,15 = 8
h
⎜
lb
m
sol
⎟
⎝ ⎠ h
c) Vazão molar de B em uma corrente escoando com vazão total igual à 1000 mol/min.
31

Introdução aos Processos Químicos
mol sol ⎛ mol B ⎞
n B
= 1000 × 0,20 ⎜ ⎟ =
min ⎝ mol sol ⎠
d) Vazão molar da solução quando n B = 28 kgmol B/s.
200
mol B
min
kg mol B 1 ⎛ kgmol sol ⎞
n = 28 × ⎜ ⎟ = 140
s 0,20 ⎝ kgmol B ⎠
e) A massa da solução que contém 300 lb m de A.
1
300 lb
m
A × = 2000 lb
m
sol
0,15
kgmol sol
s
• Exemplo 1.5.5.2.2:
Uma mistura de gases tem a seguinte composição mássica:
Composto %
O 2 16
CO 4
CO 2 17
N 2 63
a) Determine a composição desta mistura em termos das frações molares
b) Determine a massa molecular média ( M ) da mistura
c) Qual é a fração volumétrica do monóxido de carbono na mistura
Solução:
a) Para facilitar os cálculos que permitem a passagem de frações mássicas para
molares, defini-se uma base de cálculo, ou seja, uma massa qualquer da mistura na qual os
cálculos são efetuados. Por conveniência serão utilizados 100 g da mistura como base de
cálculo. Os resultados dos cálculos em seqüência são mostrados na tabela 1.5.5.2.
b) Aproveitando os resultados, a massa molecular média da mistura também está
calculada na referida tabela.
c) Em misturas gasosas, as frações molares são iguais as frações volumétricas. Assim a
fração volumétrica do CO é igual a 0,044.
32

Introdução aos Processos Químicos
comp. % w m i
(g)
Tabela 1.5.5.2 – Resultados Exemplo 1.5.5.2
M i
(g/gmol) (gmol)
n i = m i /M i z i = n i /n z i M i
O 2 16 16 32 0,5 0,152 4,86
CO 4 4 28 0,143 0,044 1,23
CO 2 17 17 44 0,386 0,118 5,19
N 2 63 63 28 2,25 0,686 19,21
n = Σ n i = 3,279 gmol M = Σ z i M i = 30,49
onde: m i são as massas contidas de cada componente na base de cálculo; M i são as
massas moleculares dos componentes, n i são os números de moles de cada componente na
base de cálculo, n é o número total de moles na base de cálculo, e z i são as frações molares
dos componentes na base de cálculo e, conseqüentemente, na mistura.
1.5.5.3 – Concentrações
As concentrações são parâmetros também utilizados na definição da composição de
misturas multicomponentes. De forma distinta das frações, as concentração são parâmetros
dimensionais. De uma forma geral elas representam quantidade de um componente por
quantidade fixa de solvente ou de solução em uma mistura.
i) Concentração Mássica:
massa de A
volume de solução
[ = ]
g de A ⎛
⎜ ≡
l de sol. ⎝
g ⎞ ⎟
l ⎠
;
kg de A ⎛ kg ⎞
⎜
3 ≡ ⎟
3
m de sol. ⎝ m ⎠
;
...
ii) Concentração Molar:
mol de A
volume de sol.
[ = ]
gmol de soluto
l de sol.
⎛
⎜ ≡
⎝
gmol ⎞
⎟ ;
l ⎠
lbmol
ft
3
;...
A concentração molar em gmol/l (grama-mol de soluto por litro de solução) é chamada
de molaridade. Assim, uma solução 2 molar de A é uma solução com 2 mol de A/l de sol..
33

Introdução aos Processos Químicos
iii) Molalidade:
A molalidade é uma forma de expressar a concentração que usa, em conjunto,
informações mássicas e molares. Por definição, ela representa o número de moles do soluto
existente em 1000 g do solvente.
mol de A
Molalidade =
[ = ]
kg solvente
gmol de soluto
1kg de solvente
É importante notar que a molalidade é uma forma de expressar a concentração muito pouco
utilizada em cálculos da engenharia de processos.
iv) Partes por milhão: (ppm)
O ppm representa 1 parte em massa do soluto em 1 milhão de partes da solução, em
massa. É usado para representar concentrações em soluções muito diluídas.
• Exemplo 1.5.5.3.1:
Uma solução aquosa de H 2 SO 4 com concentração 0,5 molar escoa em um processo
com uma vazão de 1,25 m 3 /min. A ρ r da solução é 1,03. Calcule:
a) A concentração mássica de H 2 SO 4 em kg/m 3 ;
b) A vazão mássica de H 2 SO 4 em kg/s;
c) A fração mássica de H 2 SO 4 .
Solução:
a) 05 3
, molA 98gA
1kg
10 l
* * *
3
1lsol.
1molA
10 g m
b)
c) w
kgA
= 49
msol.
3 3
3
125 , msol. 49kgA
1 * 102
3
1 . * min
=
min msol 60s
,
A =
kgA
kgtotal
kgA
s
ρ rsolução = 1,03 ρ H2O = 1g/cm 3
1g
1kg
10 cm
ρ solução = 103 , * * *
3 3
cm 10 g 1m
6 3
kg
= 1030
m
3 3
3
kg 125m
1min
kg
Q = 1030 * , * = 21,
46
3
m min 60s
s
34

Introdução aos Processos Químicos
w A =
102 ,
kgA
s
21,
46
kgsol.
s
=
kgA
0.
048
kgsol.
• Exemplo 1.5.5.3.2:
Na fabricação de um produto A com massa molar de 192, a corrente de saída de um
reator flui a uma vazão de 10,3 l/min. Esta corrente contém A e H 2 O. A porcentagem mássica
de A é de 41,2 % e a densidade relativa da solução (ρ rsol ) é de 1,025. Calcule a concentração
de A em kg/l nesta corrente e a vazão molar de A, em kgmol/min.
Solução :
41,2% p/pA
Reator
58,8% p/pH 2 O
Base: 1 kg de solução ⇒ 0,412 kg A e 0,588 kg H 2 O
ρ ref = ρ ref (H 2 O,4 o C) = 1 g/cm 3 e ρ rsol = 1,025
ρ solução = ρ rsol * ρ ref = 1,025 * 1 = 1,025 g solução/cm 3
3 3
gsol. 1kg
10 cm 0,
412kgA
kgA
1,
025
0 422
3 *
3 * * = ,
cm 10 g 1 litro 1kgsol.
litro sol.
litro sol. kgA 1
10,
3 * 0 , 422 0 0226
min 1 . * kgmolA
192kgA
, kgmol
=
itro sol
min
1.5.6 – Pressão (P)
Razão entre a força (F), na direção normal, e a área sobre a qual ela atua (A).
P
=
F
A
[ = ]
N
m
2
≡ Pa ;
dina
cm
2
;
lb
in
f
2
≡ psi
No
SI
⇒
N
m
2
=
Pa
(pascal)
Seja um fluido escoando no interior de uma tubulação. A sua pressão em um
determinado ponto pode ser medida através da abertura de um orifício na parede do tubo. Na
35

Introdução aos Processos Químicos
figura esta abertura é representada por um pequeno tubo lateral. Para que não haja vazamento
por este tubo devemos exercer uma determinada força em um dispositivo que obstrua esta
abertura. Esta força é equilibrada pela força que o fluido que está escoando exerce pelo lado
de dentro. Assim, a pressão do fluido em escoamento é dada pela razão entre esta força e a
área da seção reta deste tubo lateral.
A(m 2 )
P(N/m 2 )
F(N)
A pressão no ponto da abertura é dada por: P(Pa) = F(N) / A(m 2 ) .
Na prática a medição de pressão é feita através de um procedimento análogo. Somente,
como é difícil uma medição direta da força exercida, são utilizados dispositivos (manômetros)
que determinam a pressão através de medições indiretas, ou seja, de outros parâmetros que
estão relacionados com a pressão. Estes parâmetros, que serão discutidos com maior
detalhamento adiante, podem ser: altura de uma coluna de líquido, giro de um ponteiro
acoplado à um dispositivo mecânico que transforma diferenciais de pressão em movimento
giratório, etc.
36

Introdução aos Processos Químicos
1.5.6.1 – A Coluna de Fluido (P)
Seja uma quantidade de fluido (densidade ρ) no interior de um recipiente cilíndrico. A
força que este fluido exerce sobre o fundo deste recipiente pode ser determinada pela soma da
força que a atmosfera exerce sobre a sua superfície e o peso do fluido no interior do
recipiente. Esta conta pode ser efetuada dividindo-se todas as parcelas pela área da seção do
recipiente, ou seja, em termos de pressão:
P 0 (N/m 2 )
A (m 2 )
h
(m)
ρ (kg/m 3 )
P (N/m 2 )
P 0 - Pressão exercida pela atmosfera na superfície superior do fluido;
Pressão devido a coluna líquida =
Finalmente:
m g
A
×
V
V
= ρ g h
P = P 0 + ρ g h
Note que A não aparece na fórmula, indicando que o diâmetro do tanque, e
conseqüentemente a massa no seu interior, não tem influência direta na pressão exercida no
fundo do tanque. O parâmetro determinante é a altura do líquido no interior do tanque. Podese
também observar que o diferencial de pressão (P = P 0 ) está diretamente relacionado à
altura do líquido no recipiente. Isso justifica a utilização de alturas de colunas de líquidos
como medições , ou mesmo unidades, de pressão. Fatores para a conversão destas unidades
37

Introdução aos Processos Químicos
(mmHg, mH 2 O, etc) para as unidades tradicionais de pressão (Pa, dina/cm 2 , etc) são
normalmente achados em tabelas, e a sua determinação está baseada na relação:
P = ρ g h
• Exemplo 1.5.6.1.1:
Calcule a pressão, em N/m 2 , 30 m abaixo da superfície de um lago, sabendo-se que a
pressão atmosférica, isto é, a pressão na superfície do lago é de 10,4 mH 2 O e a densidade da
H 2 O é igual a 1000 kg/m 3 . Considere g = 9,8 m/s 2 .
Solução:
P= P 0 + ρ g h
P (N/m 2 5 2
1,013×
10 N m kg m
5 N
) = 10 ,4 mH
2O
×
+ 1000 × 9,8 × 30 m = 3,96 × 10
3
2
2
10,33 mH O m s
m
2
1.5.6.2 – Pressão Atmosférica (P atm )
Também chamada de pressão barométrica, é a pressão exercida pela atmosfera sobre
os corpos. Pode também ser visualizada como a pressão exercida pela coluna de ar
atmosférico sobre uma superfície.
Valor padrão ao nível do ar:
P atm = 760 mmHg = 10,33 mH 2 O = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 1 atm
De forma análoga à temperatura e em função dos equipamentos normalmente
utilizados para medir pressão, que na realidade medem a diferença da pressão de interesse
para a atmosférica local, há dois referenciais para indicar valores de pressão:
1.5.6.3 – Formas de Expressar a Pressão
Existem formas distintas de se expressar a pressão, funções do referencial utilizado.
Basicamente, são duas estas formas:
• Pressões Absolutas: P abs
Medidas em relação ao vácuo absoluto, para o qual: P abs = 0.
• Pressões Relativas: P rel
38

Introdução aos Processos Químicos
Também chamadas de pressões manométricas. São valores referenciados pelo valor
local da pressão atmosférica. Assim, a relação entre a P abs e P rel é dada por:
P abs = P rel + P atm
Note que, se P rel = 0, então P abs = P atm . Quando P rel < 0, então P abs < P atm , e diz-se que
há vácuo no local onde a pressão esta sendo medida.
Nos cálculos, a pressão deve sempre ser expressa no referencial absoluto (P abs ). Porém,
quando a grandeza envolve diferenciais de pressão não há necessidade de se utilizar pressões
absolutas, pois o tamanho das unidades é o mesmo:
∆P abs = ∆P rel
No Sistema Americano de Engenharia é comum a indicação na representação da
unidade de pressão do seu referencial. Assim, tem-se:
P(psia) = P(psig) + P atm
onde,
psia é a unidade de pressão absoluta e
psig é a unidade de pressão relativa.
1.5.7 – Temperatura (T)
Em um estado particular de agregação (sólido, líquido ou gás), a temperatura é uma
medida da energia cinética média das moléculas de uma substância.
Temperatura:
• É um conceito originado da sensibilidade ao frio e ao calor;
• Pode ser rigorosamente definida através da Termodinâmica;
• Definição de Maxwell para a temperatura:
“ A temperatura de um corpo é uma medida de um estado térmico considerado em
referência ao seu poder de transferir calor para outros corpos.“
39

Introdução aos Processos Químicos
A temperatura é medida em diferentes escalas, que são definidas em relação a
fenômenos físicos envolvendo substâncias puras, tais como: ebulição e fusão, que, para uma
determinada pressão, ocorrem em temperaturas fixas.
As escalas são divididas em:
% relativas ⇒ onde os zeros são arbitrados.
Exemplos: Celsius ( o C) e Fahrenheit ( o F).
% absolutas ⇒ o zero é a temperatura mais baixa que existe, o chamado zero
absoluto, caracterizado pela ausência de movimentação das moléculas que formam
a substância.
Exemplos: Kelvin (K) e Rankine ( o R)
• Na escala Celsius (ou Centígrada), para a H 2 O à pressão atmosférica padrão, temos que:
O zero absoluto equivale a -273,15 o C.
T f = 0 o C e T eb = 100 o C
• Na escala Fahrenheit, para a água na mesma condição, temos que:
O zero absoluto equivale a -459,67 o F.
T f = 32 o F e T eb = 212 o F
As escalas Kelvin (K) e Rankine ( o R) têm a sua origem (valor zero) no zero absoluto, e
os tamanhos dos graus são os mesmos do Celsius e Fahrenheit, respectivamente.
Relação entre temperaturas nas quatro escalas:
o R
o F
o C K @ 1 atm, H 2 O
672 212 100 373 ebulição
492 32 0 273 congelamento
420 -40 -40 233
o C = o F
0 -460 -273 0 zero absoluto
40

Introdução aos Processos Químicos
Expressões para transformações de valores entre as escalas:
Ex: T (K) = a * T ( o C) + b
0 = -273 a +b
273 = b
a = 1
T (K) = T ( o C) + 273
Ex: T ( o R) = a * T ( o F) + b
0 = -460 a +b
460 = b
a = 1
T ( o R) = T ( o F) + 460
Ex: T ( o F) = a * T ( o C) + b
212 = 100 a +b
32 = b
a = 1,8
T ( o F) = 1,8T ( o C) +32
As expressões acima são utilizadas para transformar leituras de temperaturas de uma
escala para outra. Muitas vezes porém, estamos interessados em transformar diferenças de
temperatura, que não mais dependem dos referenciais utilizados nas escolas. Dessa forma, os
valores dos diferenciais de temperaturas somente dependem do tamanho do grau e estão
relacionados pelas expressões:
41

Introdução aos Processos Químicos
o o o
∆ ( C) ∆ ( K) ∆ ( F) ∆ ( R)
= = =
5 5 9 9
Note que estas expressões também representam uma relação entre os tamanhos dos graus nas
escalas. Considere por exemplo o intervalo de temperatura de 0 o C para 5 o C. Neste intervalo
existem 5 o C. Na escala Fahrenheit tem-se para o mesmo intervalo 32 o F (0 o C) e 41 o F (5 o C),
o que significa um intervalo de 9 o F. Assim aparecem os fatores de conversão para os
intervalos de temperatura:
1 ∆ o C = 1,8 ∆ o F
1,8 ∆ o F = 1 ∆K
1 ∆ o F = 1 ∆ o R
1 ∆ o C = 1 ∆K
que, como não poderia deixar de ser, são as mesmas expressões definidas para a conversão
dos diferenciais de temperaturas.
Ex: Encontre o intervalo em o C entre 32 o F e 212 o F.
Solução:
∆T ( o C) = (212 - 32) o F * 1 o
C
o
18 , F
= 100 o C
Ex: Considere o intervalo de 20 o F até 80 o F.
a) Calcule as temperaturas equivalentes em o C e o intervalo entre elas.
b) Calcule diretamente o intervalo em o C entre as temperaturas.
Solução
a) 1,8 T( o C) = T( o F) - 32
20 o F → -6,7 o C
80 o F → 26,6 o C
T 2 - T 1 = 26,6 - (-6,7) = 33,3
42

Introdução aos Processos Químicos
b) ∆T( o C) = ∆T( o F) * 1 o
C
o
18 , F
= (80-20) o F* 1 o
C
o
18 , F
∆T( o C) = 33,3 o C
Outro fato importante diz respeito às unidades compostas que contêm unidades de
temperatura. Por exemplo, quando representamos a unidade de calor específico na forma
J/(kg.°C), estamos nos referindo ao fato de que necessitamos de 1 J de energia para elevar de
1°C a temperatura de 1 kg de água. Ou seja, o °C que aparece no denominador na realidade
significa um ∆°C (diferença unitária de temperaturas - a unidade é então: joules por quilo por
diferença unitária de graus Celcius) e a sua passagem para outra escala é feita pelos fatores de
conversão das unidades de grau.
Ex: A condutividade térmica do alumínio à 32 o F é igual a 117
Btu
2⎛
hft . ⎜
⎝
o
F
ft
⎞
⎟
⎠
. Encontre o valor
equivalente à 0 o Btu
C nas unidades:
.
K
hft .
2⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ft ⎠
Solução:
Note que 0°C = 32°F, assim não há necessidade de correção em relação à variação de
temperatura. Desta forma, o problema se resume a uma simples correção de unidades:
Btu
117 = 117
⎛ o
2 F ⎞
hft .
⎜
⎝ ft ⎟
⎠
Btu.
ft ⎛18
, F⎞
211
2 o ⎜
hft . F⎝
1 K ⎟
⎠
=
o
hft .
Btu
2
⎛ K ⎞
⎜ ⎟
⎝ ft ⎠
Ex: A variação com a temperatura do calor específico, na base molar (em cal/(gmol.°C), do
H 2 SO 4 pode ser representada pela equação:
C = + −
p
33, 25 3, 727 * 10 2 T
43

Introdução aos Processos Químicos
onde T[=] o C. Modifique a equação de modo que a expressão resultante forneça o C p nas
Btu
unidades de , com T[=] o R.
gmol o R
Solução:
C = + −
p
33, 25 3, 727 * 10 2 T
T( o F) = 1,8*T( o C) + 32 e
T( o R) = T( o F) + 460 ==> T( o R) - 460 = 1,8*T( o o
C) + 32 ==> T( C)
=
o
T( R)
− 492
18 ,
Então:
C
p
= 33, 25 + 3, 727 * 10
−2
o
⎛ T( R)
− 492⎞
⎜
⎟
⎝ 18 , ⎠
;
fazendo a conta:
C
p
⎛ cal ⎞
− o
⎜
T( R
o ⎟ = 23, 063 + 2, 071* 10 2 ) (A)
⎝ mol C⎠
Definindo, agora:
Btu
C′
p[ = ]
o
mol R
C
o o
⎡ cal ⎤ Btu cal R F
C
o o
⎣
⎢mol C⎦
⎥ = ′ ⎡ ⎣ ⎢ ⎤
mol R⎦
⎥ * 252
Btu
* 1
F
* 18 ,
1 1 1 C
p o p o
substituindo na expressão (A):
−2
o
C′ * 252 * 1, 8 = 23, 063 + 2, 071* 10 T( R)
p
−2
o
C′ = 0, 051+
4, 566 * 10 T( R)
p
44

Introdução aos Processos Químicos
Ex: O calor específico à pressão constante da amônia, definido como a quantidade de calor
necessária para aumentar a temperatura de uma unidade de massa de amônia de 1 o à pressão
constante, é, em uma faixa limitada de temperatura, dado pela expressão:
C
p
⎡ Btu ⎤
o
T F
o
⎣
⎢lbm F⎦
⎥ = + −
0, 487 2, 29 * 10 4 [ ]
Determine a expressão para C p em J , com a temperatura entrando em T( o C).
gC
o
Solução:
T( o F) = 1,8*T( o C) + 32
Definindo: ′ ⎛ ⎝ ⎜ J ⎞
Cp o ⎟
gC⎠
C
o
⎛ Btu ⎞ J C
Btu g
⎜ ⎟ = C′ ⎛ −
o
⎝ lbm F⎠
⎝ ⎜ ⎞
⎟ * * , * 4
1 9 486 10 454
*
gC⎠
18 , F 1J
1lbm
p o p o
substituindo na expressão fornecida:
− o
C′ = 2, 06 + 1, 72 * 10 3 T[ C]
p
45