Calculo Vetorial - Um resumo inteligente
Formatamos este livro em um conteúdo resumido, mas, didaticamente apresentado, na busca de facilitar a compreensão do leitor, contudo longe de ser o recurso final do aprendizado desta disciplina, que é ao mesmo tempo bela e complexa. Há de se tornar público que, face à nossa formação acadêmica e relacionamento profissional, o presente livro recebeu preponderante influência do livro Vetores e Geometria Analítica, do professor Paulo Winterle, o qual recomendamos a todos os alunos que aspiram a um aprofundamento e a um maior rigor no assunto. Críticas e sugestões hão de surgir. E serão bem-vindas. Resta-nos o consolo de ter envidado esforços para empregar utilmente o nosso tempo. “A censura que nos for feita – se faz oportuno Souza Pinto – há de ser mitigada pelo censor se ele chegar a ter consciência de nossa boa vontade em acertar”.
Formatamos este livro em um conteúdo resumido, mas, didaticamente apresentado, na busca de facilitar a compreensão do leitor, contudo longe de ser o recurso final do aprendizado desta disciplina, que é ao mesmo tempo bela e complexa.
Há de se tornar público que, face à nossa formação acadêmica e relacionamento profissional, o presente livro recebeu preponderante influência do livro Vetores e Geometria Analítica, do professor Paulo Winterle, o qual recomendamos a todos os alunos que aspiram a um aprofundamento e a um maior rigor no assunto.
Críticas e sugestões hão de surgir. E serão bem-vindas. Resta-nos o consolo de ter envidado esforços para empregar utilmente o nosso tempo. “A censura que nos for feita – se faz oportuno Souza Pinto – há de ser mitigada pelo censor se ele chegar a ter consciência de nossa boa vontade em acertar”.
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Analisando o problema, o ponto de r 3 será a interseção de r 1 com r 2 e o<br />
vetor será obtido pelos pontos A e B, já que r 3 é paralela à reta que passa<br />
por A e B.<br />
Solução:<br />
Substituindo r 2 em r 1:<br />
(6 + 3t) − 5<br />
3<br />
(3t + 1)<br />
3<br />
=<br />
=<br />
(1 − 2t) + 1<br />
2<br />
(2 − 2t)<br />
2<br />
= −t + 1<br />
1<br />
= −t + 1<br />
1<br />
OBS.: Se existir um valor de t que atenda, encontramos o ponto de<br />
interseção. Do contrário as retas são paralelas e não existe interseção.<br />
Vamos analisar a 1ª igualdade:<br />
3t+1<br />
3<br />
= 2-2t<br />
2<br />
→ 6t+2 = 6 – 6t → 12t = 4 → t = 1/3<br />
Vamos verificar o ponto de interseção aplicando t=1/3 em r 2:<br />
x = 6 + 3/3 → x = 7<br />
y = 1 - 2/3 → y = 1/3<br />
z = 1/3<br />
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