Calculo Vetorial - Um resumo inteligente
Formatamos este livro em um conteúdo resumido, mas, didaticamente apresentado, na busca de facilitar a compreensão do leitor, contudo longe de ser o recurso final do aprendizado desta disciplina, que é ao mesmo tempo bela e complexa. Há de se tornar público que, face à nossa formação acadêmica e relacionamento profissional, o presente livro recebeu preponderante influência do livro Vetores e Geometria Analítica, do professor Paulo Winterle, o qual recomendamos a todos os alunos que aspiram a um aprofundamento e a um maior rigor no assunto. Críticas e sugestões hão de surgir. E serão bem-vindas. Resta-nos o consolo de ter envidado esforços para empregar utilmente o nosso tempo. “A censura que nos for feita – se faz oportuno Souza Pinto – há de ser mitigada pelo censor se ele chegar a ter consciência de nossa boa vontade em acertar”.
Formatamos este livro em um conteúdo resumido, mas, didaticamente apresentado, na busca de facilitar a compreensão do leitor, contudo longe de ser o recurso final do aprendizado desta disciplina, que é ao mesmo tempo bela e complexa.
Há de se tornar público que, face à nossa formação acadêmica e relacionamento profissional, o presente livro recebeu preponderante influência do livro Vetores e Geometria Analítica, do professor Paulo Winterle, o qual recomendamos a todos os alunos que aspiram a um aprofundamento e a um maior rigor no assunto.
Críticas e sugestões hão de surgir. E serão bem-vindas. Resta-nos o consolo de ter envidado esforços para empregar utilmente o nosso tempo. “A censura que nos for feita – se faz oportuno Souza Pinto – há de ser mitigada pelo censor se ele chegar a ter consciência de nossa boa vontade em acertar”.
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Solução:<br />
a) A partir da figura conclui-se que 2a = 10, portanto o<br />
semieixo maior é igual a 5. Da mesma forma, é possível<br />
observar que 2b = 6 e b = 3 (semieixo menor).<br />
b) Note que a elipse é “alongada” na horizontal, assim sua<br />
equação reduzida é:<br />
x 2 /a 2 + y 2 /b 2 = 1. Substituindo a e b, tem-se:<br />
x 2 /5 2 + y 2 /3 2 = 1 → x 2 /25 + y 2 /9 = 1<br />
c) A excentricidade da elipse é dada pela relação e = c/a . Como<br />
a² – b² = c², tem-se que 5² – 3² = c² → c = 4<br />
Portanto, e = c/a = 4/5 = 0,8.<br />
5.3 Parábola<br />
Definição<br />
A parábola é uma curva plana definida no R². É o lugar<br />
geométrico dos pontos que são equidistantes de um ponto (foco)<br />
e de uma reta (diretriz).<br />
A parábola da figura a seguir mostra alguns dos seus pontos, que<br />
são equidistantes do ponto F (foco da parábola) e da reta r<br />
(diretriz da parábola).<br />
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