Soluționare matematică a problemelor economice - Silvestru ...

totală care trebuie minimizată va fi:
(1.44)
Formularea (1.41) – (1.44) presupune existenţa unei singure maşini; cazul mai multor
maşini este mai dificil.
§ 1.2.8. PROBLEME DE ORDONANŢARE
Pentru realizarea unei lucrări complexe este necesar să se execute activităţile parţiale i, 1
≤ i ≤ n, ale căror durate di, 1 ≤ i ≤ n, sănt cunoscute. Problema care se pune este să se afle
momentele ti, 1 ≤ i ≤ n, la care trebuie să înceapă realizarea activităţilor parţiale i,astfel încît să se
minimizeze timpul în care toate activităţile sînt terminate.
mai jos.
Să presupunem, de exemplu, că trebuie să avem îndeplinite condiţiile date în tabelul de
Activităţile
parţiale (i)
Cerinţele care trebuie satisfăcute
la începerea activităţii i
.
Durata în zile a
activităţii i
1 începe după 2 zile de la debutul lucrării 10
2 începe după 3 zile de la debutul lucrării 12
3 începe după 4 zile de la debutul lucrării 8
4 activităţile 1 şi 3 terminate 5
5 75% din activitatea 2 şi 20% din activitatea 4 terminate 15
6 Activităţile 2, 4 şi 5 terminate 14
Dacă notăm cu t0 momentul de debut al lucrării şi cu tf momentul în care se termină toate
activităţile, problema se poate scrie sub forma
adică este un program liniar.
t1 - t0 ≥ 2; t2 - t0 ≥ 3; t3 - t0 ≥ 4;
t4 – t1 ≥ 10; t4 – t3 ≥ 8; t5 – t2 ≥ 9;
t5 – t4 ≥ 1; t6 – t2 ≥ 12; t6 – t4 ≥ 5;
t6 – t5 ≥ 15; tf – t6 ≥ 14;
ti ≥ 0, 1 ≤ i ≤ 6;
min tf,
§ 1.3. ELEMENTE ALE PROGRAMĂRII LINIARE
§ 1.3.1. FORMA GENERALĂ A PRORAMELOR LINIARE
Din exemplele considerate rezultă că restricţiile unui program liniar pot fi inegalităţi de
22