Soluționare matematică a problemelor economice - Silvestru ...

Uneori rezolvarea problemei poate fi simplă, bazîndu-se pe metoda ,,încercărilor şi
eroilor‖, îndeosebi etunci cînd intră în joc un număr mic de producători şi puncte de desfacere.
Pe măsură ce numărul acestora se măreşte, problema se complică.
matematic.
Să examinăm această problemă în forma sa generală şi s-o formulăm în limbaj
Să presupunem că numărul de întreprinderi care fabrică produsele respective reprezintă
, iar numărul punctelor de desfacere a acestor produse este egal cu . Să notăm cu
cantitatea de produse în tone, expediată în decurs, să zicem, de un an
din întreprinderea , în punctul de desfacere . Mărimile formează matricea repartizării
producţiei
...
...
.....................................
...
Să admitem pentru simplificare că . Aceasta înseamnă că transporturile de
produse merg într-un singur sens (de la întreprindere spre punctele de desfacere), adică nu există
restituiri ale unei părţi a produselor de la punctele de desfacere la întreprindere.
Să observăm că rîndurile matricei repartiţiei reprezintă producţia expediată din
întreprinderea respectivă spre diferitele puncte de desfacere, iar coloanele matricei reprezintă
cantitatea de produse obţinute de punctul de desfacere respectiv de la diferitele întreprinderi.
Unele elemente ale matricei repartiţiei pot fi, evident, egale cu zero. Dacă, de pildă, ,
aceasta înseamnă că întreprinderea în general nu-şi expediază producţia sa spre punctul de
desfacere .
Să admitem mai departe că cheltuielile unitare pentru transportul producţiei de la
întreprinderi la punctele de desfacere sînt cunoscute. Să presupunem că aceste cheltuieli
formează următoarea matrice a cheltuielilor:
kilometri, ci de minimizarea numărului de vagoane de cale ferată angajate pentru transport, a numărului de
autocamioane ş.a.m.d.
...
...
.....................................
...
36