Soluționare matematică a problemelor economice - Silvestru ...

ea poate fi considerată – după cum a făcut mai tîrziu însuşi Koopmans – şi ca o problemă
economică. Fapt este că reducerea capacităţii de transport neutilizate a navelor măreşte
rentabilitatea transporturilor maritime. Fireşte că soluţia optimă a acestei probleme pe plan
mondial ar fi posibilă numai în cazul în care ar exista o formă oarecare de administrare
internaţională a navelor şi de dirijare a transporturilor maritime. În sfîrșit, trebuie să adăugăm că
modelul lui Koopmans poate să-şi găsească aplicare nu numai în transportul maritim, dar şi în
transportul feroviar, în cel auto, precum şi în alte domenii similare.
Vom da formularea matematică a acestei probleme.
Să presupunem că există porturi din care se expediază şi în care sosesc încărcături. Să
notăm cu un volum dat de mărfuri expediate (exprimate, de pildă, în tone), iar cu – un
volum dat de mărfuri care se aduc în decursul unei anumite perioade în portul .
Să admitem că se cunosc şi distanţele și dintre porturi (exprimate, de pildă, în kilometri). Aceste
porturi pot fi notate sub forma unei matrice
Să notăm cu volumul efectiv de mărfuri care urmează să fie transportate din portul
în portul , iar cu – capacitatea de încărcare a vaselor care circulă din portul în portul .
Mărimile şi (pentru ) se pot nota, de asemenea, sub forma unor matrice:
...
...
……………………….
...
Necunoscutele din problemă sînt mărimile , adică capacitatea de
încărcare a navelor ce vor fi trimise din portul în portul .
Funcţia obiectiv va stabili mărimea ,,transporturilor goale‖, adică mărimea tonajului
neutilizat al navelor. Mărimea tonajului neutilizat pe traseul dintre portul şi portul va
reprezenta ; ca atare, mărimea capacităţii de transport neutilizate pe toate traseele (în
tone-kilometri) va reprezenta:
...
...
……………………….
...
.
...
...
……………………….
...
40