Lectii curs IRA SA rezumat 1.pdf - Catedra de Automatica Craiova

Cap.1. STRUCTURI SI LEGI DE REGLARE AUTOMATÁPentru un sistem dinamic, dependenþa intrare-ießire ín regim staþionar este aproximatá ínaceste domenii printr-o relaþie liniará de formaY = Y min + Kp(U − U min ) , U = u(∞) , Y = y(∞),(1.4.1)unde K preprezintá factorul de proporþionalitate sau factorul de amplificare de poziþie. El se poatedetermina experimental prin raportul dintre variaþia márimii de ießire ín regim staþionar ßi variaþiamárimii de intrare ín regim staþionar care a produs acea ießireK p = Y 2 − Y 1(1.4.2)U 2 − U 1De foarte multe ori ín practicá, informaþia transmisá sau prelucratá este exprimatá prinvariaþia procentualá a semnalului purtátor de informaþie faþá de domeniul sáu de variaþie, astfel cávaloarea minimá a semnalului exprimá mai clar informaþia zero (0%) iar valoarea maximá exprimáinformaþia totalá (100%). O valoare procentualá ín afara domeniului [0,100]% ínseamná un semnal ín= y2 (∞) − y 1 (∞)u 2 (∞) − u 1 (∞) ,Y 1,Y 2 ∈ [Y min ,Y max ],U 1 ,U 2 ∈ [U min ,U max ]afara domeniului [min, max]. Notänd prin Du domeniul de variaþie al intrárii, de fapt lungimeaintervalului de variaþie, iar prin domeniul de variaþie al ießirii,DyDu = Umax − U min Dy = Ymax − Y minse utilizeazá urmátoarele relaþii de reprezentare procentualá de exemplu,y%(t) = y(t) − Y min⋅ 100 y(t) = YD min + y%(t)y 100 ⋅ D y ∆y(t) = ∆y%(t) ⋅ D y100(1.4.5)Noþiunea de bandá de proporþionalitate. Factorul de amplificare de poziþie (factorul deproporþionalitate) nu dá informaþii privind rezerva de liniaritate ín raport cu márimea de intrare.Prin bandá de proporþionalitate, notatá BP% , se ínþelege o másurá a amplificárii unui sistem,exprimatá prin procentul din domeniul márimii de intrare care determiná la ießire o valoare de 100%din domeniul acesteia. BP% = 100 = 100 ⋅ D y(1.4.8)relK RK R DuBanda de proporþionalitate este un numár adimensional. Factor de proporþionalitate mareínseamná bandá de proporþionalitate micá ßi invers.1.4. 3. Element Integrator ( Lege de tip I )Relaþia intrare-ießire ín domeniul timp este datá de ecuaþia diferenþialády(t)T i = K R u(t)dtt(1.4.9)sau prin soluþia y(t) = y(t 0 ) + K R(1.4.10)T i∫ u(τ)dτ t ≥ t 0t 0Funcþia de transfer este H(s) = K R 1(1.4.11)T i sK R = factorul de proporþionalitate, T i = constanta de timp de integrare .Ráspunsul la intrare treaptá u(t) = U ⋅ 1(t − t 0 ) , reprezentat ín Fig.1.4.4. este,0y(t) = y(t 0 ) + K R(t − t 0 )U , t ≥ t 0T iu(t)Uy(t)t 0Panta:K--- Ṟ Uval( ∆ y ) =t 1 t 2T itval( U)(1.4.13)0y( )t 0t 0y( t 1 ) y( t 2 )T iK RT i* = ------val( )Figura nr.1.4.4.t7