Lectii curs IRA SA rezumat 1.pdf - Catedra de Automatica Craiova

More documents

Recommendations

Info

Cap.1. STRUCTURI SI LEGI DE REGLARE AUTOMATÁ1.6. INDICATORI DE CALITATE §I PERFORMANÞE IMPUSE SISTEMELOR DEREGLARE AUTOMATÁ1.6.1. Definiþia noþiunilor de indicator de calitate ßi performanþáPrin indicator de calitate (IC) al unui sistem se ínþelege o másurá a calitáþii evoluþiei aceluisistem. De obicei, indicatorii de calitate se exprimá prin valori numerice. De exemplu, eroareastaþionará de poziþie, notatá ε 0∞ , a unui sistem de reglare a temperaturii este un numár ce exprimádiferenþa dintre valoarea doritá a temperaturii ßi cea realizatá de sistem, ín regimul staþionarprovocat de variaþia treaptá a márimii de referinþá.Prin performanþá a unui sistem, raportatá la un indicator de calitate IC i, se inþelege o relaþiede inegalitate (ín particular egalitate) P i, impusá acelui indicator de calitate. O performanþá poate fisatisfacutá sau nu. Performanþa apare ca un predicat P i : ”IC i ≤ IC i imp” sau P i : ”IC i ≥ IC i imp”de exemplu, P 1 : ”ε 0∞ ≤ 5 o C ” ; P 2 : ”v ≥ 100 km/h” , etc.O mulþime de performanþe P={P 1, P 2, ...,P n, } defineßte o problemæ de sintezá. Fiecarecomponentá P ise referá la un anumit indicator de calitate IC i. Prin numárul ßi felul performanþeloralese ín P se defineßte scopul procedurii de sintezá adicá determinarea unui sistem S a cáruievoluþie sá índeplineascá toate performanþele definite ín problema de sintezá P .Se spune cá un sistem S corespunde (satisface) setului de performanþe P dacá evoluþia sadeterminá valori pentru indicatorii de calitate aleßi ín P astfel íncät fiecare performanþá P i , i = 1...n ,este índeplinitá. Se defineßte S(P) mulþimea sistemelor generate de P .S(P) ={S| S satisface P } denumitá clasa sistemelor satisfácátoare ín raport cu P .Dacá S(P) este vidá, ínseamná cá P este formulat nerealist, iar dacá are un singur elementínseamná cá problema de sintezá este strict determinatá.Dacá S(P) are mai multe elemente, atunci ca ßi soluþie S* a problemei de sintezá se alege laíntämplare un element din S(P) sau se impun criterii suplimentare de alegere a unui anumit elementS din S . Fiecare performanþá P iacþioneazá ca o restricþie care íngusteazá clasa sistemelor Ssatisfácátoare. Alegerea acestor performanþe trebuie sá fie determinatá de cerinþele obiective(practice) care genereazá procedura de sintezá.Unele performanþe sunt evidente ßi uneori nu se mai menþioneazá explicit. De exemplu:"Sistemul este stabil", "Sistemul este liniar invariabil ín timp" ⇔ "SLIT". Dacá se adoptá oprocedurá de sintezá bazatá pe manipularea funcþiilor de transfer ultima performanþá de mai sus, ínacest context avänd nuanþa de cerinþá (restricþie), este subänþeleasá.Alte performanþe subänþelese se referá la structura sistemului, de exemplu: "Sistem dereglare convenþionalá", etc. Existá doua categorii de indicatori de calitate:- Indicatori de calitate sintetici , denumiþi ßi indicatori tehnici de calitate, care definesc (másoará)anumite atribute ale ráspunsului sistemului la intrári tip: impuls, treaptá, rampá, semnale armonice(prin caracteristicile de frecvenþá pe care le definesc) sau ale ráspunsului sistemului la stare iniþialanenulá.- Indicatori globali de calitate care másoará comportarea globalá a sistemului pe un interval de timpfinit sau infinit. Ín sistemele de reglare automatá frecvent sunt utilizate urmátoarele categorii deatribute ale evoluþiei unui sistem, exprimate prin indicatori sintetici de calitate care másoara:1. Precizia sistemului in regim staþionar: erorile staþionare determinate de variaþia márimii impuse:ε 0∞ ,ε 1∞ ,ε 2∞ sau de variaþia unei perturbaþii p k: ε p k ∞, factorii generali de amplificare Kp, Kv,Ka .2. Rezerva de stabilitate a sistemului care exprimá precizia in regim dinamic: suprareglajul σ;abatere maximá ν, gradul de amortizare δ ßi ρ; lárgimea de fazá γ; värful caracteristicii amplitudinepulsaþie Am, rezerva de amplitudine Aπ.3. Viteza de ráspuns a sistemului: durata regimului tranzitoriu t r, timpul de creßtere t c; timpul deíntärziere t d; banda de pulsaþie ω b . Aceßti indicatori de calitate definesc forma doritá a ráspunsuluiunui sistem ce trebuie sintetizat, ráspuns determinat atät de variaþia márimii impuse cät ßi de variaþiaunei sau anumitor perturbaþii.13
Cap.1. STRUCTURI SI LEGI DE REGLARE AUTOMATÁDefinirea setului de performanþe trebuie sá porneascá de la o realitate, limitele fiindreprezentate de cele mai slabe performanþe pe care le acceptá beneficiarul sistemului.Indicatorii globali de calitate se exprimá prin integrale (ín cazul sistemelor continuale) sauprin sume (ín cazul sistemelor discrete ín timp), notaþi generic prin litera I.Cei mai des utilizaþi sunt indicatorii patratici (sau care pot fi echivalenþi cu indicatoripatratici) ín primul ränd pentru cá permit obþinerea unor soluþii analitice pentru o gamá mai largá desisteme, de exemplu, sisteme liniare variabile ín timp (SLVT).Performanþele se definesc prin condiþia ca aceste integrale I (sume ín cazul sistemelordiscrete) sá aibá valoare minimá ín unele probleme sau valoare maximá ín alte probleme. De altfel,orice problemá de maxim pentru I este o problemá de minim pentru -I :P: " I are o valoare minimá "o astfel de performanþá P se numeßte "criteriu integral de calitate". Uneori, precizänd indicatorulglobal de calitate I, se subänþelege (sau se menþioneazá dacá este cazul) scopul (obiectivul) de a-lminimiza (maximiza). Ín acest caz se foloseßte denumirea "criteriu integral". Performanþa Pdefineßte problema de sintezá P' ={P}, care se mai numeßte acum ßi problema de optimizare ínparticular problema de minimizare. Forma generalá a unor criterii integrale pentru sisteme dinamicecu intrarea u ßi starea x este:TI = ∫ L(x,u, t)dt T = finit sau T = ∞ , pentru sisteme continuale0I = Σ N k=0 L(x, u,k) N = finit sau N = ∞, pentru sisteme discretex,u reprezintá starea ßi intrarea la momentul t, respectiv pasul k . Funcþia L(.) se numeßte funcþieobiectiv. Íntr-o problemá de minimizare L(.) exprimá penalizarea la momentul t (pasul k) iar íntr-oproblema de maximizare, cäßtigul la momentul t (pasul k).Cel mai dificil aspect ín utilizarea criteriilor integrale pentru rezolvarea unor probleme desintezá íl constituie modul de definire a funcþiei obiectiv L(.). Prin aceastá definire se realizeazá defapt transpunerea íntr-o formá matematicá concisá a unor doleanþe de comportament.1.6.3. Indicatori de calitate care másoará precizia sistemului ín regim staþionar ßi permanentSe precizeazá urmátorii indicatori:1.6.3.1. Factorii generali de amplificare ai sistemului ín circuit deschisSe definesc pentru funcþia de transfer in circuit deschisH d (s) = H R (s)H F (s),considerånd cá perturbaþiile nu se abat de la valorile lor staþionare astfel cáP k (s) ≡ 0, k = 1...q, deci, Y(s) = H d (s)E(s) .Deoarece y este o márime de reacþie, ε ßi y au aceleaßi unitáþi de másurá. Toate definiþiilesunt valabile pentru orice sistem nu neapárat pentru sistemul ín circuit deschis.a. Factorul de amplificare de poziþie Kp , reprezintá raportul dintre valoarea variaþieimárimii de ießire (faþá de valoarea ei intr-un regim staþionar anterior sau faþá de un regim permanentanterior) ßi valoarea variaþiei erorii (faþá de valoarea ei ín acelaßi regim staþionar sau faþá de acelaßit → ∞regim permanent anterior) care a determinat modificarea ießirii pentru consideränd cáeroarea are o noua valoareK p = lim y(t) , (1.6.2)t→∞ ε(t) = y(∞)ε(∞)Pentru sisteme liniare, Kp = lim H d (s)(1.6.3)s→0Dacá H d (s) nu are caracter integrator, Kp = H d (0), finit.b. Factorul de amplificare de vitezá Kv , reprezintá raportul dintre viteza de variaþie amárimii de ießire, faþá de valoarea ei íntr-un regim staþionar (permanent) anterior, ßi valoareavariaþiei erorii, faþá de de valoarea ei ín acelaßi regim staþionar (permanent) anterior care adeterminat modificarea ießirii, pentru t → ∞, consideränd cá eroarea are o noua valoare staþionaráfinitá (o variaþie finitá pentru t → ∞ faþá de regimul permanent anterior).14
Page 1 and 2: UNIVERSITATEA DIN CRAIOVAFacultatea
Page 3: Licenta 2009: Disciplinele IRA si S
Page 6: Cap.1. STRUCTURI SI LEGI DE REGLARE
Page 10 and 11: Cap.1. STRUCTURI SI LEGI DE REGLARE
Page 30 and 31: Cap.2. REALIZAREA ECHIPAMENTELOR DE
Page 38 and 39: Cap.3. ANALIZA DE PROCESCAPITOLUL 3
Page 40 and 41: Cap.3. ANALIZA DE PROCEScaracterist
Page 42 and 43: Cap. 4. TRANSPUNEREA ÍN REPARTIÞI
Page 44 and 45: Cap. 5. TRANSPUNEREA ÍN REPARTIÞI
Page 46 and 47: Cap. 6. DETERMINAREA FUNCÞIEI DE T
Page 48 and 49: Cap.7. SISTEME NECONVENÞIONALE SPE
Page 50 and 51: Cap.7. SISTEME NECONVENÞIONALE SPE
Page 52: Cap.7. SISTEME NECONVENÞIONALE SPE

Lectii curs IRA SA rezumat 1.pdf - Catedra de Automatica Craiova

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?