100 de ani de la naşterea matematicianuluiGrigore C. MoisilMulte capitole ale matematicii mi-au fostdragi. Matematica e una (Gr.C.Moisil)În Istoria matematicii în România, GeorgeŞt. Andonie îl prezintă peGrigore C. Moisil ca "ofericită întruchipare a dominantelor matematicii noastre:dinamism, varietate, tendinţa spre universalitate".Afostunuldintreceimaimarişi talentaţi matematicieniromâni şi, indiscutabil, cel mai prolific. Atacândcu succes aproape toate domeniile matematiciipure şi aplicate s-a dovedit un creator în continuă înnoire.Jovial şioptimist,cuunumorplindesevă, eraun povestitor fermecător.Opera lui Grigore C. Moisil nu este doar creaţiaindividuală aunuiomdeosebitdeînzestrat. Easebazează petradiţia "dinastiei" Moisileştilor, pe sprijinulpermanent al familiei care a stimulat şi sprijinitinteligenţa sa sclipitoare. S-a mândrit întotdeauna căse trage dintr-o familie de grăniceri năsăudeni. Familia sa, originară din Maramureş,a descins în comuna Şanţ, în imediata vecinătate a Năsăudului. Străbunicul matematicianului,care purta numele de Grigore, a fost primul cărturar care s-a ridicat dincomuna Şanţ. A fost preot, profesor şi primul director al celui de al patrulea liceuromânesc înfiinţat în Austria, la Năsăud. Fiul acestuia, Constantin, a obţinut titlulde doctor în ştiinţe filologice la Universitatea din Viena şi a funcţionat 32 de ani caprofesor la Năsăud. Unul dintre fii acestuia, numit tot Constantin, tatăl matematicianului,a urmat, cu sprijinul lui Al. Odobescu, şcoala Normală Superioară dinBucureşti; a funcţionat ca profesor la Focşani, Tulcea şi Bucureşti. Ulterior, a părăsitprofesoratul consacrându-se arheologiei şi numismaticii, devenind un reputat specialistîn acest domeniu şi membru al Academiei Române. La Tulcea s-a căsătorit cuinstitutoarea Elena Nicolescu, care a devenit ulterior directoarea Şcolii "EnăchiţăVăcărescu" din Bucureşti. La Tulcea s-au născut primii trei copii ai familiei; Grigore(10 ianuarie 1906), Florica (cercetătoare la Biblioteca Academiei; căsătorită cuacad.Emil Condurache) (1909) şi Ioan (1910); ultimul copil, Gheorghe, s-a născut în 1917la Vaslui (în timpul refugiului). Ambii fraţi au fost ingineri, profesori universitari.Dotată cu o inteligenţă vieşi un umor sănătos, mama, Elena, a avut un rol decisivîn formarea lui Grigore, care i-a urmat cu sfinţenie sfaturile, în întreaga sa viaţă. Dela ea a moştenit deviza: "Nu crede tot ce ţi se spune, judecă tusingur".Grigore C. Moisil aurmatşcoala primară în Bucureşti şi liceul la "Mihail Kogălniceanu"din Vaslui (1916 — 1918) şi "Spiru Haret" din Bucureşti (1918 — 1923). S-aînscris apoi la secţia de matematică delaFacultateadeŞtiinţe a Universităţii dinBucureşti, unde a a vut ca profesori pe D. Pompeiu, Gh. Ţiteica, A. Davidoglu,Tr. Lalescu. Primul i-a fost mentor nu numai în matematică, ci şi în anumite regulide viaţă. Într-un articol ("Viaţa studenţească", nr. 11, 1967) mărturiseşte: "For-2
marea generaţiei matematice din care fac parte coincide cu începuturile matematiciiabstracte româneşti. Generaţiameaapăşit cu dreptul. Ea a profitat de faptul de afi avut ca profesori oameni de ştiinţă şi ai căror profesori şi ei oameni de ştiinţă".Ca student a participat şi la cursuri de istorie (N. Iorga), filozofie, sociologie (MihailDragomirescu), istoria artelor. A urmat în paralel şi secţia de construcţii de laInstitutul Politehnic Bucureşti la care a renunţat (în anul al IV-lea) când a obţinutdoctoratul şi a plecat în străinătate.A luat doctoratul la 4 iunie 1929 în faţa unei comisii prezidatădeGh. Ţiţeica şi dincare făceau parte Dimitrie Pompeiu şi Anton Davidoglu. În teza de doctorat întitulatăMecanica analitică a sistemelor continue a studiat analitic mecanica sistemelor cuun număr infinit de grade de libertate folosind metoda funcţională (noţiunea defuncţională fusese introdusă cupuţintimpînurmădeVito Volterra). În 1930 pleacă,cu o bursă a ministerului la Paris, unde ia contact cu Jaques Hadamard, Paul Levy,Henri Villat, Paul Montel şi Elie Cartan, care apreciază elogios contribuţiile originaledin teza de doctorat.La 1 iulie 1931 îşi trece docenţa în specialitatea analiză matematică, la Universitateadin Bucureşti. Se întoarce la Paris unde urmează cursul lui Vito Volterra.În toamna anului 1932 se stabileşte la Iaşi fiind numit conferenţiar la Universitatea"Al. I. Cuza". Matematicianul Ion Creangă, fostprofesorşi rector al Universităţii îşiaminteşte: În acel timp eram student în anul al III-lea al secţiei de matematică dela Universitatea din Iaşi; în curând am aflat că lasecţia noastră aînceputuncursde factură modernă predat de un tânăr matematician, deja cu renume <strong>format</strong> şi carerevoluţionează concepţia noastră despre algebră. Am fost atras de acest curs, am începutsă-l audiez şi în curând am fost furat de noutăţile atât de atractive cuprinse înlecţiile cursului. Prelegerile lui Moisil ne-au deschis porţile spre fermecătoarea lumea structurilor algebrice, a laticelor, a împletirii strânse dintre procesele de logică şiabstractizarea teoriei mulţimilor. Perioada de 10 ani petrecuţi în Iaşi a fost de mareimportanţă pentrucreaţia sa ştiinţifică şi pentru desăvârşirea personalităţii sale. Învârstăde26deani,agăsit la Iaşi o atmosferădeînaltăcultură. Peste ani îşi amintea:La Iaşi era o extraordinară densitate de oameni deştepţi pe metrul pătrat. Aiciagăsitmatematicieni de mare valoare ştiinţificăşi spiritualăşi a rămas toatăviaţa prieten cucei care îl primiseră cusimpatielasosireaînIaşi: Alexandru şi Vera Myller, SimionSanielovici, Octav Mayer, Mendel Haimovici, Ilie Popa, Adolf Haimovici şi asistentulsău din acea perioadă Ion Creangă. În Biblioteca Seminarului Matematic din Iaşi agăsit cărţile care aveau să facă din el un matematician modern. Proaspăt titularizatca profesor în 1935, în introducerea primului curs de algebră abstractămodernăţinutîn România, afirmă: La Iaşi am citit multe cărţi de algebră, dar cartea directoarea fost cea a lui B. L. Van der Warden "Moderne Algebra". Era acolo un nou modde a concepe matematica şi anume algebra, dar nu numai algebra; matematica eraconcepută nucaoştiinţă acantităţii, ci ca o ştiinţă a structurii. Peste câţva ani auapărut alte două cărţi care evidenţiau acelaşi mod de a privi matematica: "Topologia"lui Kuratowski şicartealuiSt.Banachasupraspaţiilor care îi poartă numele. Seputea, cu aceste volume şi punând în fruntea lor "Teoria numerelor transfinite" a luiW. Sierpinski, organiza un curs de matematici în înţelesul de studiu al structurilor.Înţelegeam încet, încet că matematica se schimbase. Se schimbă. Se va schimba.3
- Page 1 and 2: Anul VIII, Nr. 1Ianuarie - Iunie 20
- Page 5: Elogiu adus revistei "Gazeta Matema
- Page 9 and 10: Asupra problemei 809 din Gazeta Mat
- Page 11 and 12: f n (2n+1) (x) =− 1x 2n+2 ch 1 x
- Page 13 and 14: la zero, deci trebuie ca toţi term
- Page 15 and 16: ⎛⎞a 11 B ... a 1n B⎜A ⊗ B =
- Page 17 and 18: Ceviene şi triunghiuri triomologic
- Page 19 and 20: Ţinând cont de aceste relaţii, e
- Page 21 and 22: Cumsin 18 ◦ = 1 4³√5 − 1´,
- Page 23 and 24: Inegalităţi generatoare de noi in
- Page 25 and 26: Asupra unei probleme dată laONM,Bi
- Page 27 and 28: Asupra criteriului de congruenţă
- Page 29 and 30: O generalizare a identităţii Bote
- Page 31 and 32: Întrebarea 2. Care sunt seturile X
- Page 33 and 34: figura F (k +1) este constituită d
- Page 35 and 36: Desigur, toate acestea se puteau fa
- Page 37 and 38: putem presupune, cum am spus, a n+1
- Page 39 and 40: Asupra unei recurenţe de ordin doi
- Page 41 and 42: Olimpiada Internaţională de Matem
- Page 43 and 44: Arătăm mai întâi că, dacă (x,
- Page 45 and 46: Notăm f = 2 3 e B + 2 3 e C − 1
- Page 48 and 49: triciclete, înseamnă cănumărul
- Page 51: VI.59. Fie 4ABC cu m( B) b = 120
- Page 54 and 55: VIII.57. Fie a, b, c > 0 astfel în
- Page 56:
Soluţie. Conform inegalităţii me
- Page 60 and 61:
Fn 2 Fn+1 2 (F n+1 + F n ) 2 − F
- Page 62 and 63:
− ln t − ln (1 − t) − 2 > 0
- Page 64 and 65:
+Xk 1 ,...,k n ≥0k 1+k 2+···+k
- Page 66 and 67:
G78. Dacă a, b, c, d ∈ (0, ∞),
- Page 68 and 69:
cos (a + b)Cum tg a tg b − 1=−c
- Page 70 and 71:
Numim drum un traseu format din 6 s
- Page 72 and 73:
cercurilor C 1 şi C 2 taie cercul
- Page 74 and 75:
că a 1 ≤ a 2 ≤ ··· ≤ a n
- Page 76 and 77:
3 construim o figură formatădinnT
- Page 78 and 79:
continuă este de asemenea densă
- Page 80 and 81:
eprezintă aşasea parte din totalu
- Page 82 and 83:
VIII.70. Se consideră cubul ABCDA
- Page 84 and 85:
) Să se studieze buna definire a
- Page 86 and 87:
L101. Fie a, n ≥ 2 două numereî
- Page 88 and 89:
1) sin 4 A +sin 4 B +sin 4 C ≥ 27
- Page 90 and 91:
Şcoala nr. 4 "I. Teodoreanu". Clas
- Page 92 and 93:
ASOCIAŢIA “RECREAŢII MATEMATICE
- Page 94:
CUPRINSElogiu adus revistei “Gaze