Sveriges framtida befolkning 2012–2060

Sveriges framtida befolkning 2012–2060 Fakta om statistiken
tiden är lika med 0. Denna omräkning är en standardisering som har
föreslagits av modellens upphovsmän (Lee & Carter, 1992). Skattningarna
är oviktade. Det har alltså inte gjorts någon viktning av
resultaten i relation till antalet dödsfall. En sådan oviktad skattning
kan göras om den inre strukturen i tidsutvecklingen är homogen i
olika åldrar 34
.
För att beräkna den framtida dödligheten extrapoleras tidsvektorn
k t . Detta kan ske med en ARIMA-modell. Vi har valt en enkel variant
genom att vi antar att utvecklingen är linjär 35
. Av modellen framgår
att de årliga förändringarna visar de relativa förändringarna av
dödstalen.
Vanligtvis används Lee-Cartermetoden på data som sträcker sig
över mycket långa tidsperioder. I flera fall har hela 1900-talet
använts. Ålderseffekten är för Sverige inte särskilt stabil för så långa
tidsserier. I början av seklet gällde nedgången i stor utsträckning
yngre människor och i slutet av århundradet skedde nedgången
främst bland äldre (Lundström & Qvist, 2004). Vår tillämpning här
36
har därför begränsats till perioden 1975–2011 .
Förenklad trendestimering
För jämförelse av de olika Lee-Cartermodellernas utfall användes
också en förenklad metod för att uppskatta dödlighetens trender i
olika åldrar. Den brukar kallas trendestimering med den empiriska
dödlighetsintenstiteten (Olsén, J, 2005). Dödstalen för en ålderskategori
jämförs då med ett startår i och ett slutår j. Den genomsnittliga
årliga förändringen c x . beräknades enligt följande:
cx
=
j
µ
µ
x 1/(
j−i
) ( ) −1
i
x
34
I alla åldrar har dödligheten minskat under den period som analyserades.
35
Då får man den årliga tidsförändringen som skillnaden mellan högsta och lägsta
värde i dödlighetsindex (k –kurvan) dividerad med antalet tidpunkter minus ett
t
(lutningskoefficient). Relativa årliga förändringsfaktorer avsedda för extrapolering
av dödstalen i olika åldrar får man genom att den genomsnittliga dödlighetstrenden
(lutningen) viktas med åldersfaktorn. Viss utjämning företas. Framskrivningen
av dödligheten innebär att lutningskoefficienten multipliceras med antalet år som
prognostiseras.
36
Tre olika långa basperioder analyserades, 1975–2011, 1985–2011 och 1995–2011.
Lee-Cartermetoden användes dessutom för kvinnor och män i tre olika åldersintervall,
0–49 år, 50–100 år samt 0–100 år.
Statistiska centralbyrån 189