TI-82 STATS Grafräknare - CheapInk

Parametriska ekvationer: Pariserhjul
Problem
Procedur
Använd två par av parametriska ekvationer för att bestämma när två
föremål i rörelse kommer närmast varandra i ett givet plan.
Ett pariserhjul har diametern (d) 20 meter och roterar motsols med
frekvensen (s) ett varv var 12e sekund. De parametriska ekvationerna
nedan beskriver positionen av en person som åker i pariserhjulet vid tiden
T, där a är rotationsvinkeln, (0,0) är hjulets lägsta punkt och (10,10) är
hjulets punkt som är längst till höger där personen befinner sig vid tiden
T=0.
X(T) = r cos a där a = 2p Ts och r = dà2
Y(T) = r + r sin a
En person som står på marken kastar en boll till personen i pariserhjulet.
Kastarens arm befinner sig på samma höjd som pariserhjulets lägsta punkt,
25 meter (b) till höger om denna, dvs punkten (25,0). Personen kastar
bollen med utgångshastigheten (v0) 22 meter per sekund och vinkeln mot
horisontalplanet (q) är 66¡. De parametriska ekvationerna nedan beskriver
bollens läge vid en given tidpunkt T.
X(T) = b N Tv0 cosq
Y(T) = Tv0 sinq N (gà2) T2 (g = 9.8 m/s2 )
1. Tryck på z. Välj Par, Simul och standardinställningar. Simul
(simultan) gör att du samtidigt kan följa hur de två föremålen, personen
i pariserhjulet och bollen, rör sig med tiden.
2. Tryck på p. Ställ in fönstret enligt nedan.
Tmin=0 Xmin=L13 Ymin=0
Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31
Tstep=.1 Xscl=10 Yscl=10
3. Tryck på o. Stäng av alla funktioner och statistiska diagram. Skriv in
uttrycken som definierar banan för personen i pariserhjulet och
bollbanan. Ställ grafstilen X2T till ë (bana).
Tips: Försök att ställa in grafstilarna till ë X1T och ì X2T , detta visar en stol på
pariserhjulet och du kan se bollens bana genom luften när du trycker på s.
17.12 Tillämpningar