grundkurs, TMMI17 2005-08-15 kl 14-18
grundkurs, TMMI17 2005-08-15 kl 14-18
grundkurs, TMMI17 2005-08-15 kl 14-18
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP<br />
Tore Dahlberg<br />
TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, <strong>TMMI17</strong>, <strong>2005</strong>-<strong>08</strong>-<strong>15</strong> <strong>kl</strong> <strong>14</strong>-<strong>18</strong><br />
DEL 2 - (Problemdel med hjälpmedel)<br />
A B C<br />
M v<br />
2R<br />
R<br />
2R<br />
tvärsnitt del AB BC<br />
O C<br />
M C<br />
M v<br />
A B C<br />
6.<br />
En axel består av en del AB med cirkulärt<br />
tvärsnitt (radie R, längd L) och en del BC med<br />
kvadratiskt tvärsnitt (sida 2R, längd L). Axeln är<br />
fast inspänd i A och C och belastas med ett<br />
vridande moment M v i B. Bestäm hur stor del<br />
av momentet M v som tas upp av delen AB och<br />
hur stor del som tas upp av delen BC?<br />
Lösning:<br />
Problemet är statiskt obestämt och kan lösas på<br />
några olika sätt. Här väljs att snitta i C och föra<br />
in ett obekant snittmoment M C där. Teckna<br />
förvridningsvinkeln vid C. Den blir<br />
Θ C<br />
=Θ AB<br />
+Θ BC<br />
= (M v + M C )L<br />
GK v<br />
cirkel<br />
+ M C L<br />
GK v<br />
kvadrat = (M v + M C )L ⋅ 2<br />
G πR 4 +<br />
M C L<br />
G 0, <strong>14</strong>06(2R) 4<br />
Men axeln är fast inspänd vid C, vilket ger Θ C = 0. Man får<br />
(M v + M C )L ⋅ 2 M C L<br />
+<br />
G πR 4 G 0, <strong>14</strong>06(2R) = 0 4<br />
varur löses M C = − 0,59M v . Momentet i delen AB blir därmed M A = 0,41M v .<br />
11
Change language