FÃ¥r

Fö 5 Vridning
Vridning av tunnväggigt cirkulärt rör
Tunnväggigt rör med godtyckligt tvärsnitt
A är den av medellinjen inneslutna arean
Allmänt gäller
τ max
τ= M v
2πR 2 t = M v
W v
Θ= M v L
G 2πR 3 t = M v L
GK v
τ max
= M v
2 At min
= M v
W v
Θ= M v L
GK v
där K v
= 4A 2 / ⌠ ⌡ s
ds
t(s)
= M v
W v
och Θ= M v L
GK v
eller Θ= ⌠ ⌡ 0
L M v (x) dx
G(x) K v (x)
W v är vridmotståndet (ges av tvärsnittets form), GK v är vridstyvheten,
G är skjuvmodulen och K v är vridstyvhetens tvärsnittsfaktor (ges av
tvärsnittets form)
Flytlastförhöjning
β= M vf − M vs
M vs
där M vs är det moment som ger begynnande plasticering och
M vf är fullplasticeringsmomentet (kollapslasten)
Vridproblemen kan vara statiskt bestämda eller statiskt obestämda. För
lösningsgång i de två fallen - se stångbärverk
Elastisk-plastisk vridning (linjärt elastiskt, idealplastiskt material)
vrid
M v = M 1 =0;
τ vrid
= 0
a
r
vrid
a
r
M v = M 2 > M 1 ;
τ vrid
= M 2
W v
r
a
4