FÃ¥r

Area-storheter
Area
Statiskt ytmoment
här
Yttröghetsmoment
Fö 6 Plana ytors geometri
A = ⌠ dA
⌡ A
S A’
= ⌠ z dA
⌡ A’
S A
= ⌠ z dA = 0 ty origo i tp
⌡ A
I y
= ⌠ z 2 dA
⌡ A
Rektangulärt tvärsnitt
Cirkulärt tvärsnitt
Steiners sats
I y
= BH3
12
I y
= π R 4
4
I y
= I A’ tp
+ e 2 A’
Fö 6 Balkböjning: snittstorheter
Samband mellan snittstorheter och spänningar
N = ⌠ σ
⌡ x
dA T y
= ⌠ τ
A ⌡ xy
dA T z
= ⌠ τ
A ⌡ xz
dA
A
M x
= M vrid
= ⌠ (τ
⌡ xz
⋅ y −τ xy
⋅ z) dA
A
M y
= ⌠ ⌡ A
σ x
⋅ z dA och M z
=− ⌠ ⌡ A
σ x
⋅ y dA
Samband mellan snittstorheter (N, T z och M y ) och utbredd last p(x) och q(x)
(N/m)
N
M T
x
z
q( x)
p( x)
M
T
N
dN
=−p(x)
dx
(1)
dT z
=−q(x)
dx
(2)
dM y
dx
= T(x) (3)
6