Fysikum Laboration 1 Mekanik

FYSIK A: MEKANIK 3
2 Archimedes princip
Archimedes 3 princip lyder:
En kropp som helt eller delvis nedsänkes i vatten yter upp med en kraft
som är lika med tyngden av den undanträngda vattenmängden.
Det kan här vara på sin plats att klargöra skillnaden mellan vikt och tyngd. En vikt (i
en viktsats t.ex.) är ett föremål med viss, noggrant uppmätt, mängd materia, massa.
Ett föremåls vikt anges således i kg (eller g) och mäts idag normalt av en digitalvåg.
Förr användes ofta en balansvåg med det som skulle vägas på ena vågskålen och de
kända vikterna på den andra vågskålen.
Ett föremåls tyngd är den kraft (F) med vilken föremålet dras mot jordytan
(egentligen jordens masscentrum). Tyngden (med massan M) beror således av jordens
gravitationskraft och kroppens massa. Kraften kan skivas
F = M · g (2)
där g är en lokal (orts)konstant (tyngdaccelerationen) med det ungefärliga värdet
9,82 m/s 2 i Stockholm. 4
En kropps tyngd kan mätas med hjälp av en dynamometer. 5 Notera att jordens
dragningskraft på en kropp är densamma, oberoende av om den benner sig i luften
eller helt eller delvis är nedsänkt i en vätska. Nedsänkt i en vätska (eller en gas)
kommer kroppen emellertid att påverkas av en annan kraft som motverkar jordens
dragningskraft. Denna kraft beror på vätskans lyftverkan och försöket går ut på att
visa att denna lyftkraft är lika med tyngden av den undanträngda vätskemängden
inom felen (dvs Archimedes princip).
För att du skall kunna beräkna den förväntade lyftkraften måste ekvation 2 ovan
skrivas om på följande vis:
F = ρ · V · g (3)
där ρ är den aktuella vätskans densitet och V dess volym (dvs samma som den
nedsänkta kroppens volym). ρ · V är alltså den undanträngda vätskans massa.
Tips: Assistenten visar på tavlan hur du avläser dynamometern. Försök inte
översätta skalstrecken eller bråkdelar därav i huvudet direkt till decimaltal (det
blir lätt fel) utan skriv ner din avläsning uttryckt i skaldelar och beräkna därefter
motsvarande decimaltal.
3
Archimedes (287 - 212 f.Kr.) från Syrakusa på Sicilien (på den tiden en grekisk stad) anses
vara den störste matematikern under antiken.
4
Värdet variera något över jorden beroende på det aktuella avståndet till jordens masscentrum.
5
Dynamometern (eller populärt fjädervågen) mäter en kraft. Graderingen är i N (newton). I
mekanikkursen får du lära dig att 1 N = 1 kg·m/s 2 .