tc balıkesir üniversitesi fen bilimleri enstitüsü makine mühendisliği ...

π1 boyutsuz bir sayı olduğundan eşitliğin sağ tarafının da boyutsuz olması
gerekir.
M : a+l=0 buradan a = -1
T : -b-2=0 buradan b = -2
L : -3a-b+c+l=0 a ve b denklemde yerine konulursa c=-2 bulunur.
4.
FD
Buna göre π 1 = f1(
ρ,
V,
L,
FD
) = elde edilir. (3.9)
2 2
ρ.
V . L
π2 =
π2 boyutsuz bir sayı olduğundan eşitliğin sağ tarafının da boyutsuz olması
gerekir.
M : d+l=0 buradan d = -1
T : -e-1=0 buradan e = -2
L : -3d-e+f-l=0 d ve e denklemde yerine konulursa f=-1 bulunur.
Buna göre
ρ d V e
(M/L 3 ) d
(L/T) e
µ
π 2 = f 2 ( ρ,
V,
L,
µ ) = elde edilir. (3.10)
ρ.
V.
L
ve tersi Reynolds sayısı olarak bilinir.
Bu iki boyutsuz katsayı π1 ve π2 arasında
FD
1 FD
π1=f3(π2) veya = f 3(
) ⇒ = f 4 (Re) ilişkisi vardır. (3.11)
2 2
2 2
ρ.
V . L Re ρ.
V . L
Denklem 3.11’de L 2 iki boyutlu bir büyüklük olduğundan yerine otomobilin
karakteristik alanını (A) koymakta ve 1/2 gibi bir katsayı ile çarpmakta sakınca
yoktur. Böylece bu parametreyi akışa maruz kalan cismin akışa karşı gelen yüzeyine
bağlı bir denklem olarak ifade edebiliriz. Karakteristik alan, cismin akışa karşı
yüzeyinin harekete dik düzlem üzerindeki izdüşümü olarak tanımlanır.
39
L f
L f
µ
M/LT