Studijní katalog - Fakulta informatiky - Masarykova univerzita

MB104 – Matematika IV 2/2, zk, 4+2 kr., jaro
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Doporučení: Jsou doporučeny znalosti diferenciálního a integrálního počtu a lineární algebry.
Abstraktní matematické struktury: grupy, algebry, svazy, okruhy, pole, dělitelnost, rozklad na
prvočísla, Eulerova věta. Základy teorie pravděpodobnosti a statistiky: Pravděpodobnostní funkce a
jejich vlastnosti, podmíněná pravděpodobnost, Bayesu˚v vzorec, náhodné veličiny, strˇední hodnota,
medián, kvantil, rozptyl, posloupnosti náhodny´ch veličin, zákon velky´ch čísel, prˇíklady diskrétních i
spojity´ch rozdělení, vybrané aplikace.
18.2. Sylaby magistersky´ch prˇedmětu˚ matematicky´ch
MA002 – Matematická analy´za III 3/0, zk, 3+2 kr., podzim
doc. Alexander Lomtatidze, DrSc. ¬M002 ∨ MB001
Doporučení: Uspesne absolvovani bakalárˇsky´ch prˇedmětu˚ Matematická analy´za I, Matematická analy´za
II.
Rˇady funkcí, stejnoměrná konvergence. Rˇady mocninné a jejich poloměr konvergence. Rˇady
Fourierovy. Nevlastní integrál, závislost na parametru. Implicitní funkce Krˇivkovy´ integrál,
Greenova věta. Komplexní funkce komplexní proměnné. Cauchyova věta, věta o residuích. Diferenciální
rovnice 1. rˇádu, směrová pole, počáteční podmínky. Lineární diferenciální rovnice vysˇsˇích
rˇádu˚, rovnice s konstantními koeficienty.
MA007 – Matematická logika 2/1, zk, 3+2 kr., podzim
prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D. MB005 ∨ MB101 ∨ 1431:M1120 ∨ 1431:M1125
Doporučení: Prˇedpokládá se znalost základních matematicky´ch pojmu˚ a du˚kazovy´ch technik. Je
nutno prˇedem absolvovat prˇedmět MB005 Základy matematiky nebo prˇedmět MB101 Matematika I. Je
doporučeno prˇípadně absolvovat prˇedem anebo současně také prˇedmět MB008 Algebra I.
Vy´roková logika: vy´rokové formule, pravdivost, dokazatelnost, věta o úplnosti. Predikátová
logika: predikátové formule. Sémantika predikátové logiky: realizace, pravdivost. Axiomy predikátové
logiky: dokazatelnost, věta o korektnosti, věta o dedukci. Věta o úplnosti: teorie, modely,
Gödelova věta o úplnosti. Věta o kompaktnosti, Löwenheimova-Skolemova věta. Turingu˚v stroj.
Gödelova věta o neúplnosti.
Titulní strana
Obsah
◭◭ ◮◮
◭ ◮
Strana 331 z 509
Zpět
Vprˇed
Zavrˇít
Konec