Analiza I

Kazalo
Predgovor i
1 ˇ Stevila 1
1.1 Naravna ˇstevila N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Cela ˇstevila Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Racionalna ˇstevila Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Dedekindov aksiom, realna ˇstevila . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Osnovni izrek o obstoju realnih ˇstevil . . . . . . . . . . . 11
1.4.2 Posledice Dedekindovega aksioma . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4.3 Intervali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.4 Decimalni ulomki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5 Peanovi aksiomi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6 Absolutna vrednost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7 Kompleksna ˇstevila C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7.1 Geometrijska interpretacija kompleksnega ˇstevila . . . . . 28
2 Zaporedja 31
2.1 O mnoˇzicah in preslikavah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Zaporedja ˇstevil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 Stekaliˇsča zaporedja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Konvergentna zaporedja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5 Monotona zaporedja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Računanje z zaporedji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
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