5.2 Notranje sile in pomiki staticno nedolocenih linijskih ... - FGG-KM

490 5 Uporaba izreka o virtualnih silah
E I y b 1 = F a a a
2 3 = F a3
6 ,
E I y b 2 = F ( a2 a
2 3 + 2 )
3 2 a = − 5 F a3
.
6
Rešitev sistema kinematičnih enačb
⎡
5 a 3
⎢ − 5 ⎤
a3 ⎡ ⎤ ⎡
X 1
⎣ 3 3 ⎥
− 5 a3 11 a 3 ⎦ ⎣ ⎦ ⎢
=
− F ⎤
a3
⎣ 6 ⎥
5 F a 3 ⎦ →
X 2
3 3
6
je
Določitev pomika w T
X 1 = 7 F
30 , X 2 = F 3 .
[ ] [ ]
10 −10 X1
=
−10 22 X 2
[ ] −F
5 F
Osnovno konstrukcijo obtežimo z virtualno silo δF = 1 na mestu in v smeri iskanega pomika. Upogibni
moment na osnovni konstrukciji zaradi sile δF = 1 prikazujemo na sliki 5.157.
Slika 5.157: Upogibni moment zaradi sile δF = 1.0
Upoštevamo, da je
My nk = M yQ + X 1 ¯My1 + X 2 ¯My2
in da je ¯M yF različen od nič le v zgornjem vodoravnem elementu
w T =
∫ a
M yQ ¯MyF
0
∫a
dx + X 1
E I y
0
∫a
¯MyF
dxX 2
E I y
¯M y1
0
¯M y2
E I y
Te integrale izračunamo na osnovi diagramov na slikah 5.156 in 5.157
w T = 1 [ ( F a a 2
E I y 2 3 a + X a a 1
1
2 3 a − X a a 2
2
2 3 2a + 1 )]
3 a =
= 1 ( F a
3
+ 7 F a 3
E I y 3 30 6 − F 5 a 3 )
17 F a3
= .
3 6 180 E I y
¯MyF
dx.