5.2 Notranje sile in pomiki staticno nedolocenih linijskih ... - FGG-KM

500 5 Uporaba izreka o virtualnih silah
Rešitev tega sistema enačb je:
X 1 = −13.38 kNm, X 2 = −9.74 kNm, X 3 = −62.91 kNm.
Vsako polje osnovne konstrukcije lahko obravnavamo kot prostoležeči nosilec, obtežen s konstantno
obtežbo P z v polju in točkovnima momentoma M yA in M yB v krajiščih (slika 5.176). Reakciji A in B
izračunamo po ravnotežnih enačbah:
A = P z L
2
+ M yB − M yA
, B = P z L
L
2
+ M yA − M yB
.
L
Slika 5.176: Obtežba in reakcije enega nosileca
Reakcije R 1 do R 3 izračunamo tako, da seštejemo reakciji za dve sosednji polji
R 0 = A 1 = 40 · 2
2
+ −13.4
2
R 1 = B 1 + A 2 = 40 · 2
2
R 2 = B 2 + A 3 = 40 · 1
2
R 3 = B 3 + A 4 = 40 · 3
2
R 4 = B 4 = 40 · 4
2
+ −62.5
4
= 33.31 kN,
+ 13.4
2 + 40 · 1 −9.7 + 13.4
+ = 70.33 kN,
2 1
−13.4 + 9.7
+ + 40 · 3 −62.5 + 9.7
+ = 58.63 kN,
1 2 3
−9.7 + 62.5
+ + 40 · 4 + 62.5 = 173.46 kN,
3 2 4
= 64.27 kN.
Prečne sile izračunamo tako, da kontinuirni nosilec prerežemo tik desno in tik levo ob podpori in
zapišemo ravnotežni pogoj za navpično smer. Na ta način zapišemo:
N z0 = R 0 = 33.31 kN,
N l z1 = R 0 − P z L 1 = 33.3 − 40 · 2 = −46.69 kN,
N d z1 = N l z1 + R 1 = −46.7 + 70.4 = −23.64 kN,
N l z2 = N d z1 − P z L 2 = 23.7 − 40 · 1 = −16.36 kN,
N d z2 = N l z2 + R 2 = −16.3 + 58.7 = 42.27 kN,
N l z3 = N d z2 − P z L 3 = 42.4 − 40 · 3 = −77.73 kN,
N d z3 = N l z3 + R 3 = −77.6 + 173.2 = 95.73 kN,
N l z4 = −R 4 = N d z3 − P z L 4 = 95.6 − 40 · 4 = −64.27 kN.