15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Zgled 1 za bvp4c<br />
Presek oblike kapljice vode na ravni podlagi je podan z rešitvijo robnega problema<br />
u ′′ (x) + (1 − u(x))(1 + u ′ (x) 2 ) 3/2 = 0, u(−1) = 0, u(1) = 0.<br />
Za uporabo bvp4c to spremenimo v sistem enačb prvega reda:<br />
y ′ 1 (x) = y 2(x),<br />
y ′ 2 (x) = (y 1(x) − 1)(1 + y 2 (x) 2 ) 3/2 ,<br />
Za začetni približek vzamemo y 1 (x) = √ 1 − x 2 <strong>in</strong> y 2 (x) = −x/(0.1 + √ 1 − x 2 ). Zapišemo<br />
function yodv = kaplja(x,y)<br />
yodv = [ y(2); (y(1)-1)*((1+y(2)^2)^(3/2)) ];<br />
function res = kapljarp(ya,yb)<br />
res = [ ya(1); yb(1) ];<br />
function y = kaplja<strong>in</strong>it(x)<br />
y = [ sqrt(1-x^2); -x/(0.1+sqrt(1+x^2)) ];<br />
res<strong>in</strong>it = bvp<strong>in</strong>it(l<strong>in</strong>space(-1,1,20), @kaplja<strong>in</strong>it);<br />
res = bvp4c(@kaplja, @kapljarp, res<strong>in</strong>it);<br />
plot(res.x, res.y(1,:))<br />
Bor Plestenjak - Numerična analiza 2005/06
Change language