15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu

More documents

Recommendations

Info

Matlab implementacija za zgled 1 function [c,f,s] = wavepde(x,t,u,ux) c = 1; f = ux; s = 0; function [pa,qa,pb,qb] = wavebc(xl,ul,xr,ur,t) pa = ul; qa = 0; pb = ur-1; qb = 0; function y = waveini(x) y = 2*x/(1+x^2); m = 0; x = linspace(0,1,20); t = linspace(0,2,10); u = pdepe(m,@wavepde,@waveini,@wavebc,x,t); surf(x,t,u); Bor Plestenjak - Numerična analiza 2005/06
Zgled 2 za pdepe Rešujemo sistem dveh enačb na območju x ∈ [0, 1], t ∈ [0, 0.2], robni pogoji so u t = 1 2 u xx + 1 1 + v 2, v t = 1 2 v xx + 1 1 + u 2 u x (0, t) = u x (1, t) = v x (0, t) = v x (1, t) = 0, začetna pogoja pa u(x, 0) = 1 + 1 2 cos(2πx), v(x, 0) = 1 − 1 2 cos(2πx). To zapišemo v obliki c(x, t, u, u x )u t = x −m ∂ ∂x (xm f(x, t, u, u x )) + s(x, t, u, u x ) z m = 0, c(x, t, u, u x ) = [ ] 1 , f(x, t, u, u 1 x ) = 1 2 u x, s(x, t, u, u x ) = [ 1/(1 + u 2 ] 2 ) 1/(1 + u 2 1 ) . Robne pogoje podamo v obliki p(x, t, u) + q(x, t)f(x, t, u, u x ) = 0 z [ ] 0 p a (x, t, u) = p b (x, t, u) = , q 0 a (x, t, u) = q b (x, t, u) = [ ] 1 . 1 Bor Plestenjak - Numerična analiza 2005/06
Page 1 and 2: 11.6 Metoda končnih elementov Obra
Page 3 and 4: Triangulacija Prvi korak v metodi k
Page 5 and 6: Bazne funkcije Točke v triangulaci
Page 7 and 8: Ko v funkcional I vstavimo φ(x, y)
Page 9 and 10: Poenostavitev Integrale je potrebno
Page 11 and 12: 11.7.1 Reševanje robnih problemov
Page 13 and 14: Zgled 2 za bvp4c Iščemo lastno vr
Page 15 and 16: function demopretok Matlab implemen
Page 17: Zgled 1 za pdepe Rešujemo paraboli
Page 21 and 22: Zgled 3 za pdepe Rešujemo Fischerj
Page 23 and 24: 11.7.3 Uporabni ukazi za eliptične
Page 25 and 26: Zgled 2 za eliptične PDE in metodo
Page 27: 11.7.4 Paket PDE Toolbox S pomočjo

15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu