15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
15. Metoda konÄnih elementov in reÅ¡evanje BDE in PDE v Matlabu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Zgled 1 za eliptične <strong>PDE</strong> <strong>in</strong> metodo končnih diferenc<br />
Rešujemo Poissonovo <strong>PDE</strong> ∆u = 2 na območju oblike črke L: D = [−1, 1] × [−1, 1] brez 3. kvadranta,<br />
z robnimi pogoji u(x, y) = 0 na ∂D.<br />
Rešitev bomo predstavili z matriko 41 × 81, v kateri bodo točke z razmikom h = 1/40.<br />
% 1. Sestavimo mrežo, G je matrika <strong>in</strong>deksov točk iz mreže<br />
m = 40; h = 1/m; G = numgrid(’L’,2*m+1);<br />
% 2. Izračunamo matriko A diskretnega Laplaceovega operatorja<br />
A = -delsq(G); N = sum(A(:)>0)<br />
% 3. Sestavimo vektor desne strani, ki ima vse elemente enake 2<br />
b = 2*ones(N)*h^2;<br />
% 4. Rešimo sistem <strong>in</strong> iz vektorja napolnimo elemente mreže<br />
u=A\b; U = A; U(G>0) = full(u(G(G>0)));<br />
% 5. Rešitev lahko narišemo<br />
mesh(U)<br />
Bor Plestenjak - Numerična analiza 2005/06
Change language