PhD thesis (in polish)

More documents

Recommendations

Info

$(wyniki egzaminu zerowego z dn 28_01_2013 \227 Notatnik)$

20 Rozdział 1: Wprowadzenie do teorii kwantowych układów złożonych jest ile operacji na układzie jesteśmy w stanie wykonać, zanim jego stan przestanie być splątany. Dla przykładu, jedną z najbardziej obiecujących implementacji pary sprzężonych qubitów jest para centrum azot-luka - azot w diamencie [53], [54]. Dla tego układu czas dekoherencji wynosi 1 ms, natomiast możliwa jest zmiana stanu układu za pomocą dostrojonych modów pola elektromagnetycznego w czasie 1 ns. Oznacza to możliwość wykonania na parze splątanych qubitów 10 6 operacji [55]. Zupełnie inną rolę dekoherencja może pełnić w fazie, gdy oba podukłady są wciąż na etapie oddziaływania i budowania wzajemnego splątania. Wtedy stan Gibbsa ma splątane wektory własne i może być splątany. Oznacza to, że zostawiając oddziałujący układ samemu sobie, splątanie podukładów wytworzy się samoistnie [56]. Wtedy rozdzielamy przestrzennie podukłady i możemy ich pary używać jako zasobu korelacji nieklasycznych (splątania). Warunkiem powodzenia tej procedury jest splątany wektor własny przy energii stanu podstawowego i odpowiednia niska temperatura. W rozdziale 5 użyjemy ogólnych warunków na spektrum stanów separowalnych do obliczenia ograniczenia dolnego na temperaturę, przy której opisana wyżej procedura prowadzi do splątania podukładów.
Rozdział 2 Geometryczny obraz zbioru stanów kwantowych 2.1 Podstawowe pojęcia i fakty związane z wypukłością Jeżeli układ kwantowy może być opisany z prawdopodobieństwem p przez stan ρ 1 i z prawdopodobieństwem 1 − p przez stan ρ 2 , to jego stanem jest mieszanina statystyczna pρ 1 +(1−p)ρ 2 . Dla ustalonych stanów ρ 1 i ρ 2 reprezentowanych przez macierze hermitowskie, możliwe kombinacje tworzą odcinek łączący punkty ρ 1 i ρ 2 w przestrzeni macierzy hermitowskich. Ponieważ mieszanina statystyczna jest również stanem, odcinek łączący dowolne dwa stany kwantowe powinien zawierać się w zbiorze stanów. Podzbiór przestrzeni liniowej (afinicznej) posiadający taką własność nazywamy zbiorem wypukłym. Definicja 2.1. Podzbiór A ∈ V przestrzeni liniowej V nad R nazywamy wypukłym, jeżeli odcinek łączący dwa dowolne punkty zbioru A zawiera się w zbiorze A. Równoważnie, zbiór A jest wypukły jeżeli dowolna kombinacja wypukła x dowolnej liczby jego punktów x 1 , . . . , x n : x = λ 1 x 1 + . . . + λ n x n : λ 1 , . . . λ n 0 ∧ ∑ λ i = 1 i należy do zbioru A. Jeżeli zbiór A nie jest wypukły, istnieje najmniejszy zbiór wypukły, który go zawiera (istnieje, ponieważ przekrój dwóch zbiorów wypukłych jest wypukły). Zbiór ten nazywany otoczką wypukłą zbioru A i oznaczamy przez conv(A). Konstruuje się go przez dodanie do zbioru A wszystkich kombinacji wypukłych jego punktów. Dalej będą nas interesować wypukłe podzbiory skończenie wymiarowych rzeczywistych przestrzeni liniowych, które dodatkowo mają niepuste wnętrze i są zwarte. Zbiory takie nazywamy ciałami wypukłymi. O ciałach wypukłych można powiedzieć więcej niż ich nadklasie - zbiorach wypukłych. W zbiorze wypukłym można wyodrębnić podzbiór elementów, oznaczany jako ex(A), które nie mogą być otrzymane jako kombinacja wypukła innych punktów tego zbioru. Elementy te nazywają się punktami ekstremalnymi. Istnieją zbiory wypukłe, które nie 21
Page 1 and 2: Spis treści Wstęp 2 Wkład własn
Page 3 and 4: Wstęp Historia tematyki, której d
Page 5 and 6: 5 ˆ Opis zbioru stanów i podzbior
Page 7 and 8: Rozdział 1 Wprowadzenie do teorii
Page 9 and 10: 1.2 Kwantowe układy złożone 9 Is
Page 11 and 12: 1.2 Kwantowe układy złożone 11 g
Page 13 and 14: 1.3 Niekołmogorowska własność k
Page 15 and 16: 1.3 Niekołmogorowska własność k
Page 17 and 18: 1.4 Splątanie jako zasób informac
Page 19: 1.5 Dekoherencja 19 1.5 Dekoherencj
Page 23 and 24: 2.2 Stożki i pojęcie dualności 2
Page 29 and 30: 2.3 Ilustracja wprowadzonych poję
Page 31 and 32: 2.3 Ilustracja wprowadzonych poję
Page 33 and 34: 2.4 Stożek macierzy półdodatnio
Page 35 and 36: 2.5 Zbiór stanów kwantowych jako
Page 41 and 42: 3.1 Separowalność, k-separowalno
Page 43 and 44: 3.3 Optymalność świadków k-spl
Page 45 and 46: 3.4 Ogólna teoria wykrywania i opt
Page 47 and 48: 3.4 Ogólna teoria wykrywania i opt
Page 49 and 50: 3.5 Kryterium odwzorowań dodatnich
Page 55 and 56: 3.6 Konstrukcja świadka splątania
Page 57 and 58: 3.7 Kryterium obrazu 57 3.7 Kryteri
Page 59 and 60: 3.8 Kryterium realignmentu 59 Zbió
Page 61 and 62: 3.8 Kryterium realignmentu 61 Macie
Page 63 and 64: 3.8 Kryterium realignmentu 63 Inną
Page 65 and 66: 3.9 Izomorfizm Jamiołkowskiego 65
Page 67 and 68: 3.10 Rozkładalność odwzorowań i
Page 69 and 70: 3.12 Doświadczalny pomiar świadka
Page 71 and 72:
3.12 Doświadczalny pomiar świadka
Page 73 and 74:
73 Świadek skonstruowany dla odwzo
Page 75 and 76:
4.2 Warunki konieczne i wystarczaj
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
4.3 Podprzestrzenie nie zawierając
Page 83 and 84:
4.3 Podprzestrzenie nie zawierając
Page 85 and 86:
4.4 Sygnatury świadków splątania
Page 87 and 88:
4.4 Sygnatury świadków splątania
Page 89 and 90:
4.5 Zależności między wartościa
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
4.6 Rozkładalność świadków spl
Page 97 and 98:
4.6 Rozkładalność świadków spl
Page 99 and 100:
4.7 Optymalność świadków spląt
Page 101 and 102:
5.2 Kryteria wykorzystujące inform
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
5.3 Zbiory stanów wykrywanych - sk
Page 109 and 110:
5.4 Przykłady działania kryterió
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
5.6 Parametryzacja świadków i kry
Page 121 and 122:
Podsumowanie Rozdział pierwszy jes
Page 123 and 124:
123 dach. Ostatni z przykładów om
Page 125 and 126:
125 Dowód: Wykorzystując izomorfi
Page 127 and 128:
127 Lemat A.6 (Realignment reprezen
Page 129 and 130:
Dodatek B Dowody ogólnej teorii wy
Page 131 and 132:
131 Fakt (3.15). Przekrój stożka
Page 133 and 134:
BIBLIOGRAFIA 133 [15] A. Harrow, P.
Page 135 and 136:
BIBLIOGRAFIA 135 [50] Sh. Yuan, M.
Page 137 and 138:
BIBLIOGRAFIA 137 [84] J. K. Korbicz
Page 139 and 140:
BIBLIOGRAFIA 139 [119] L. Clarisse,
Page 141 and 142:
BIBLIOGRAFIA 141 [151] D. Chruści
show all

PhD thesis (in polish)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?