fenomenološka teorija supravodljivosti - Odjel za fiziku - Sveučilište ...

1.1.4. Londonove jednadžbe:
Teorija koju su iznesli F. i H. London daje nešto novo u tom području, jer ona ne daje
objašnjenje supravodljivosti polazeći od osnovnih kvantnih zakonitosti, nego predstavlja
pogodan sažeti izraz osnovnih makroskopskih pojava pri djelovanju električnog i magnetskog
polja na supravodič. Njihova teorija se sastoji u tome da su preko Maxwellovih jednadžba
pokazali kako normalan vodič, savršen vodič i supravodič reagiraju na električno i magnetsko
polje.
Maxwellove jednadžbe za normalan vodič u električnom i magnetskom polju:
r r &r
∇ × E = −B
r r r &r
∇ × B = µ j + D
0
µ 0
(Vremenska parcijalna derivacija označena je točkom)
r &r
∇B
= 0
r &r
∇D
= ρ
Pri sporim vremenskim promjenama zanemarujemo D &r .
A gustoća struje normalnog vodiča je:
r
r r eE
j = nev = ne τ ( 1 )
m
τ-vrijeme relaksacije, prosječno vrijeme između dva sudara gibanja elektrona u kristalnoj
rešetci.
n-broj elektrona u jedinici vremena.
2
ne τ
Obilježavamo sa σ vodljivost kao: σ =
m
Prvu Maxwellovu jednadžbu pomnožimo sa σ:
r r ne
2 τ &r
∇ × j = − B ( 2 )
m
prethodna jednadžba pokazuje da se vrtlozi struje pojavljuju u vodiču pri vremenskoj promjeni
indukcije. Reakciju normalnog vodiča na električno i magnetsko polje pišemo pomoću
jednadžba ( 1 )i ( 2 ).:
r ne
2 τ r
j = E
m
NORMALAN VODIČ:
16