fenomenološka teorija supravodljivosti - Odjel za fiziku - Sveučilište ...

B
y
= By0
e
−
x
a
Promjenom druge jednadžbe za savršen vodič (4) , braća London dolaze do jednadžbi za
indukciju na površini supravodiča:
r
2
r nse
∇ × j = −
m
Ova jednadžba je logičan izraz za Meissnerov efekt ( ako u supravodiču nužno nema indukcije,
moraju u njemu teći vrtložne struje koje poništavaju vanjsko polje.
Par jednadžbi koje karakteriziraju supravodič:
SUPRAVODIČ :
Primjenom rotacije na jednadžbu:
zamijeni li se
rot r j sa
2
&r n e r
s
j = E
m
r
2
r nse
∇ × j = −
m
r
B
r
B
r r r r r
× ( ∇ × B)
= µ ∇ × j
∇
0
2
n s
e r
− B dolazimo do jednadžbi koje imaju isti oblik kao jednadžbe kod
m
savršenog vodiča, osim što se umjesto derivirane indukcije pojavljuje sama indukcija:
r
2
µ 0
nse
∆B
=
m
r
B
r 1 r
∆ B = B
α
Ako je B z =B x =0 i kad nema ovisnosti o y i z, slijedi:
B
y
= By0
e
−
x
a
Londonove jednadžbe ispravno opisuju eksperimente, tj. Meissnerov efekt, koji kaže da
indukcija u unutrašnjosti supravodiča iščezava. Londonovim jednadžbama definirana je jedna
iznimno važna veličina u opisivanju supravodljivosti, a to je veličina
duljine i određuje brzinu prigušenja indukcije B.
Nazvana je Londonova duljina prodiranja ( London penetration depth):
a , ona ima dimenzije
λ = a =
L
µ
m
n
2
0 se
19