PM pingejaotus 6.pdf - tud.ttu.ee
PM pingejaotus 6.pdf - tud.ttu.ee
PM pingejaotus 6.pdf - tud.ttu.ee
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
59<br />
pinged terade s<strong>ee</strong>s omavahelistes kontaktpunktides üleantavate jõudude toimel. N<strong>ee</strong>d pinged on<br />
juhusliku iseloomuga ning nende suurust ei ole sisuliselt võimalik hinnata (joon. 6.2). S<strong>ee</strong>pärast<br />
kasutatakse pinnasemehaanikas keskmise, makroskoopilise pinge mõistet. S<strong>ee</strong> tähendab jõudu<br />
kogupinna, nii terade kui pooride summaarse pinna kohta. Kuna pinnase osakesed on küllalt<br />
väiksed, siis selline pingete käsitlus ei põhjusta vastuväiteid, kuigi tuleb pidada silmas, et<br />
tegelike terades esinevate pingete maksimaalsed väärtused võivad ületada keskmist pinget sadu<br />
kordi. Samuti peab teadma, et teradevahelised kontaktpinged mõnedes punktides võivad ületada<br />
hõõrdejõu, samal ajal kui tervikuna pinnase nihketugevus ei ole ammenda<strong>tud</strong>.<br />
Pingete leidmiseks tuleb koos lahendada tasakaalu võrrandid, geom<strong>ee</strong>trilised<br />
pidevustingimused ja pingeid ning deformatsioone siduvad füüsikalised seosed. Just füüsikaliste<br />
seoste iseloom on pinnasemehaanika peaprobl<strong>ee</strong>m, kuivõrd n<strong>ee</strong>d seosed on üldjuhul<br />
mittelineaarsed ja pinnase ebaühtluse tõ<strong>ttu</strong> eksperimentaalselt raskesti leitavad. Ülesande<br />
praktiliseks lahendamiseks <strong>ee</strong>ldatakse klassikalises pinnasemehaanikas lineaarset seost pingete<br />
ja deformatsioonide vahel. Enamasti <strong>ee</strong>ldatakse ka, et pinnas on ühtlane ja isotroopne poolruum.<br />
Nendel tingimustel on võimalik leida pinnasemassiivis väliskoormuse mõjul tekkivad pinged<br />
elastsusteooria m<strong>ee</strong>todite abil. Elastsusteooria võimaldab määrata pinged muidugi ka kihilises ja<br />
anisotroopses pinnases, kuid analüütilised avaldused kujunevad k<strong>ee</strong>rukamateks ning<br />
eksperimentaalselt määratavate elastsuskonstantide arv suureneb. Kuna iga konstandi katseline<br />
määramine on seo<strong>tud</strong> paratamatult mõõtmisvigadega, siis kasvab k<strong>ee</strong>rukamate arvutussk<strong>ee</strong>mide<br />
kasutamisel ka arvutuse tulemuse, s<strong>ee</strong> on pingete määramise viga.<br />
Eelöeldu kehtib ka juhul, kui pingete leidmiseks kasutatakse kaasaegseid arvulisi<br />
m<strong>ee</strong>todeid nagu lõplike elementide või äär<strong>ee</strong>lementide m<strong>ee</strong>todit. Viimaste puhul on võimalik<br />
arvestada ka mittelineaarseid seoseid pingete ja deformatsioonide vahel, kuid pingete<br />
määramise usaldusväärsus sõltub lõppkokkuvõttes ikkagi sellest, kuivõrd õigesti on määra<strong>tud</strong><br />
nende seoste param<strong>ee</strong>trid.<br />
Kuna k<strong>ee</strong>rukamad arvutusmudelid võrreldes lihtsatega ei pruugi anda usaldusväärsemat<br />
lõpptulemust vigaste algandmete tõ<strong>ttu</strong>, <strong>ee</strong>listatakse praktiliste ülesannete lahendamiseks ikkagi<br />
võimalikult lihtsaid arvutusmudeleid. K<strong>ee</strong>rukamaid m<strong>ee</strong>todeid kasutatakse aga<br />
teadusuuringutes, selgitamaks lihtsate m<strong>ee</strong>todite vigu ja s<strong>ee</strong>läbi nende kasutamiskõlblikust.<br />
6.2 Geostaatilised pinged<br />
Geostaatilisteks nimetatakse pingeid pinnase omakaalust. Horisontaalse maapinna ja<br />
sügavuti konstantse mahukaaluga γ ühtlase pinnase puhul on vertikaalne normaalpinge<br />
sügavusel z tasakaalutingimuse alusel<br />
σ g, z = γz<br />
(6.1)<br />
Kui pinnase mahukaal on sügavuti pidevalt muutuv, saab pinge määrata integr<strong>ee</strong>rides<br />
z<br />
g, z γ<br />
0<br />
σ = ∫ dz<br />
(6.2)<br />
Kihilise pinnase korral tuleb pinge määrata summ<strong>ee</strong>rimise t<strong>ee</strong>l<br />
σ g, z = ∑ γ∆z<br />
(6.3)<br />
Horisontaalpinge pinnase omakaalust sõltub pinnase tekketingimustest ja varasemast
![[ ] rad - tud.ttu.ee](https://img.yumpu.com/51069910/1/184x260/-rad-tudttuee.jpg?quality=85)
Change language