PM pingejaotus 6.pdf - tud.ttu.ee

77
all vähenevad ja väljapool koormatud ala suurenevad. Ülemine jäigem kiht kannab nagu plaat
jõu koormusest kaugemale. Pinge suurus sõltub nii vaadeldava punkti suhtelisest sügavusest
z/B, ülemise kihi suhtelisest paksusest h/B ja kihtide deformatsioonimoodulite suhtest E1/E2.
Elastsusteooria abil on ülesande lahenduse andnud Burmister (1945). Praktiliseks kasutamiseks
on lahendi alusel koostatud tabelid ja graafikud pinge määramiseks sõõrikujulise koormuse all
üksikute ülemise kihi suhteliste paksuste h/B kohta (RIL 157-1 (1985)).
Pinge leidmiseks võib kasutada Odemarki (1975) ligikaudset lahendust. Kahekihilise aluse
h
c
2
E1(1-
)
= 0,9[
ν2
]
2
E (1- ν )
ülemise kihi paksus h asendatakse ekvivalentse paksusega hc (joon. 6.30)
2
2
1/3
h
(6.29)
Sügavus
-2
2
4
6
8
h
h c
σ z /p
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Liiv E =15 Mpa
Odemark
Boussinesq
Savi E =1 Mpa
Joonis 6. 30 Vertikaalpinge jaotus
kahekihilises aluses Odemarki järgi
Edasi arvutatakse pinged Boussinesq järgi asendades tegeliku sügavuse z tinglikuga z'.
hc
z′ = z, kui z ≤ h ; z′ = h
c
+ z - h, kui z ≥ h
(6.30)
h
σ z
σ z
σ x
σ x
Joonis 6.31 Pinged kahekihilise aluse
kihtide kontaktpinnal
Ülemise jäigema kihi korral mõjuvad horisontaalsuunas tõmbepinged, mis on suurimad kihi
alumisel pinnal (joonis 6.31). Burmisteri lahendusega leitud horisontaalpinged on küllalt suured
ja ületavad oluliselt vertikaalse survepinge väärtusi. Teatavasti pinnasel puudub tõmbetugevus
(liiv) või on see väga väike (savi). Elastsusteooria lahendid on leitud eeldusel, et materjal töötab
purunemata nii tõmbele kui survele. Seepärast on need kehtivad ainult juhul, kui tõmbepingete
suurus ei ületa pinnase omakaalust põhjustatud survepingeid.
Lisakoormusest tingitud tõmbepinge peab vähendama esialgu pinnase omakaalust põhjustatud