Řešení planimetrických konstrukčních úloh. - Wichterlovo ...

Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 24
Do náčrtku proto doplním:
Postup konstrukce:
1. AB; AB = c = 6cm
m
C
A1
k
2. S; S je střed AB
= X ; ∠AXB
= 90°
3. τ { }
AB
4. m; m( A,
va = 4cm)
5. A 1; A ∈τ m
1
AB ∩
τAB
6. přímka BA 1
k; k S,
tc = 4cm
7. ( )
A
S
B
8. C; C ∈ BA1
∩ k
9. ∆ ABC
Konstrukce:
Konstrukci si proveďte nyní sami na papír, jen podle zadání, náčrtku a postupu.
Pak teprve zkontrolujte správnost a počet řešení podle následujícího obrázku.
C1
k
A11
m
C4
A
S
B
C3
τAB
A12
C2
Počet řešení:
Úloha má celkem 4 řešení. Pokud se vám nepodařilo nalézt řešení s vrcholy
C 3 a C 4 , porovnejte znovu svou konstrukci krok za krokem s postupem. Dále si
uvědomte polohu výšek v tupoúhlém trojúhelníku – dvě z nich vždy leží
mimo trojúhelník! Vyhledejte si ve své konstrukci výšku na stranu a – tj.úsečku
AA 11 , resp. AA 12 – každá přísluší dvěma různým trojúhelníkům. Sami proveďte
zkoušku
- ZK.√