ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
ÅeÅ¡enà planimetrických konstrukÄnÃch úloh. - Wichterlovo ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Řešení planimetrických konstrukčních úloh strana 36<br />
Je-li zadán např. čtyřúhelník KLMN, znamená to, že pořadí jeho vrcholů čtených<br />
v jednom směru „obíhání“ je K,L,M,N (nikoli například K,M,L,N).<br />
Poznámka 2:<br />
Budeme se zabývat pouze tzv. KONVEXNÍMI ČTYŘÚHELNÍKY, tj. čtyřúhelníky,<br />
které mají všechny vnitřní úhly menší než 180°, tedy ostré nebo tupé. (Pojem<br />
„konvexní mnohoúhelník“ viz např. [1], str. 42 a 47)<br />
GEOMETRICKÝ SLOVNÍČEK – Čtyřúhelníky<br />
Připomeňte si ještě vymezení některých základních pojmů, týkajících se<br />
druhů čtyřúhelníků<br />
Různoběžník<br />
Lichoběžník<br />
Rovnoramenný<br />
lichoběžník<br />
Pravoúhlý<br />
lichoběžník<br />
Rovnoběžník<br />
Pravoúhlý<br />
rovnoběžník<br />
Obdélník<br />
Čtverec<br />
Kosočtverec<br />
Kosodélník<br />
Deltoid<br />
Tětivový<br />
čtyřúhelník<br />
Tečnový<br />
čtyřúhelník<br />
Dvojstředový<br />
čtyřúhelník<br />
Čtyřúhelník, jehož žádné dvě strany nejsou rovnoběžné<br />
Má jednu dvojici rovnoběžných stran nazývaných základny,<br />
zbývající dvě strany se nazývají ramena. Úsečka spojující<br />
středy ramen se nazývá střední příčka a je rovnoběžná<br />
s jeho základnami. Jeho výška je vzdálenost jeho základen.<br />
Jeho ramena jsou stejně dlouhá, je osově souměrný<br />
Má jedno ze svých ramen kolmé k základnám.<br />
Má protilehlé strany rovnoběžné a shodné, jeho úhlopříčky<br />
se půlí.<br />
U všech vrcholů má pravé úhly, je to tedy obdélník nebo<br />
čtverec.<br />
Jeho úhlopříčky se půlí, lze mu opsat kružnici. Má dvě osy<br />
souměrnosti.<br />
Jeho úhlopříčky se půlí, jsou kolmé a lze mu opsat i vepsat<br />
kružnici. Má čtyři osy souměrnosti.<br />
Má všechny strany stejně dlouhé, jeho úhlopříčky jsou<br />
kolmé, půlí se a půlí jeho vnitřní úhly. Lze mu vepsat<br />
kružnici, její poloměr je polovinou výšky kosočtverce. Má dvě<br />
osy souměrnosti.<br />
Rovnoběžník, jehož žádný vnitřní úhel není pravý. Jeho<br />
výšky jsou vzdálenosti jeho rovnoběžných stran<br />
Má kolmé úhlopříčky mající různou délku. Má jednu oso<br />
souměrnosti<br />
Je takový, kterému lze opsat kružnici. Jeho strany jsou tedy<br />
tětivami opsané kružnice. Její střed leží na osách stran.<br />
Navíc platí: součet dvou protilehlých úhlů je 180°.<br />
Je takový, kterému lze vepsat kružnici. Jeho strany jsou tedy<br />
tečnami vepsané kružnice. Její střed leží na osách úhlů.<br />
Navíc platí: a+c = b+d<br />
Je takový, který je současně tečnový i tětivový. Středy<br />
opsané a vepsané kružnice jsou obecně různé.
Change language