Mühazirə 1.

*( L − L ) ψ ψ dτ⇒∫*0 = ∫ ψ ψ dτ= 0nmmnmn2Göstərmək olar ki, ermit operatorun məxsusi funksiyalarının ψ -nin bütün fəza üzrəinteqralı sabit ədəddir. Yəni,∫2ψ d τ = A ( A = const)Yeni bir ϕmfunksiyası daxil edək:ψ mϕ m =AAydındır ki, bu funksiya üçün∫ϕ2*m dτ= ∫ϕmϕmdτ= 1(17)(17) şərtinə normallıq şərti deyilir. ϕ mfunksiyasının ortoqonal olduğunu nəzərəalsaq, onlar üçün*mϕndτδmn∫ϕ =δmn⎧1,= ⎨⎩0,m = nm ≠ nδmn- Kroneker simvolları adlanır:δ 11 = 1,δ 00 = 1, δ10= 0(18) şərti məxsusi funksiyaların ortonormallıq şərti də adlanır.III. Tutaq ki,cırlaşmışdır. Yəni,LLˆermit operatorunun hər hansı məxsusi qiymətiməxsusi qiymətinəψ ,...,(18)(19)s tərtibdən1, ψ2ψskimi məxsusi fuknsiyalaruyğun gəlir. Göstərmək olar ki, bu funksiyaların istənilər xətti kombinasiyasındandüzəldilmiş hər hansı funksiya daolacaqdır:Lˆψ 1 = Lψ1Lˆψ Lψs2 = 2⇒ψ= ∑− − − − − − −Lˆψ = Lψ33i=1Lməxsusi qiymətinə uyğun məxsusi funksiyacψ= cψ+ c ψ + ... + c ψ111122ss