Mühazirə 1.

Mˆ=İndi də Mˆs rM = i Mxxrixpˆzrjypˆyzpˆrk, Mˆy,Mˆzr r+ jM + kMBu determinantı açsaqyzri= −ihx∂∂xrjy∂∂yrkz∂∂zoperatorlarını təyin edək:zr rrrM = i ( ypz− zpy) + j(zpx− xpz) + k ( xpy− ypx)Axırıncı 2 ifadədən alırıq:MMMxyz=yp= xp=xpzzy− zp− zp−ypyxx⇒ Mˆ⇒ Mˆ⇒ Mˆxyz=ypˆ= xpˆ=xpˆyzy− zpˆ− zpˆ−xypˆyx⎛ ∂= −ih⎜ y⎝ ∂z∂− z∂y⎛ ∂ ∂= −ih⎜z − x⎝ ∂x∂z⎛ ∂= −ih⎜x −⎝ ∂y2 2 2 2 2 2 2= M; ˆ ˆ ˆ ˆx + M + M M = My zx + M MyM +2z⎞⎟⎠⎞⎟⎠∂y∂xKvant mexanikasında bir çox məsələləri həll edərkən qeyd olunan operatorlarınsferik koordinatlarda ifadələri tələb olunur. Belə ifadələri almaq üçün əvvəlcə dekatrvə sferik koordinatlar arasında əlaqə düsturlarını tapaq:0 ≤ r < ∞0 ≤ θ ≤ π0 ≤ ϕ ≤ 2π⎧x= r sinθcosϕ⎪⎨y= r sinθsinϕ⎪⎩z= r cosθ⎞⎟⎠