bakalářské studium

Je-li rozsah výběru n velký, používáme vztahů obdobných vztahům ( 5.11 ) až( 5.14 ).6.2.2 Intervalové odhadyVýše uvedené výpočty jsou určeny, jak bylo uvedeno, k bodovým arozptylovým odhadům parametrů teoretického rozdělení pravděpodobnosti.Jestliže bychom chtěli stanovit přesnost odhadu jako odlišnost odhadu ododhadovaného parametru a zároveň spolehlivost tvrzení o dosažené přesnostiodhadu, použijeme intervalový odhad. Odhadovaný parametr ( konkrétně např.střední hodnotu normálního rozdělení µ ) v tomto případě nebude odhadovánpouze prostřednictvím jednoho čísla ( x ), ale dvěma číselnými hodnotami, kterétvoří meze tzv. intervalu spolehlivosti ( konfidenčního intevalu).Meze tohoto intervalu budeme značit L D pro dolní hranici intervalu a L H prohorní hranici.6.2.2.1 Konstrukce intervalu spolehlivostiPředpokládejme, že náhodný výběr byl vybrán ze základního souborus normálním rozdělením pravděpodobnosti výskytu náhodně proměnnéveličiny. Bodovým odhadem střední hodnoty rozdělení je výběrový průměr. Dáse dokázat z pravidla 6σ, že v intervaluσµ ± 2 leží přibližně 95 % hodnot náhodné veličiny, kterou nazveme průměrnx z náhodného výběru rozsahu n.Rozsah intervalu spolehlivosti vypočítáme ze vztahuσσx − 2 ≤ µ ≤ x + 2( 6.14 )nnkterý znamená, že s 95 % ní pravděpodobností (anebo s pravděpodobností 0,95)se střední hodnota vyskytuje ve vypočítaném intervalu.x − µPo zavedení náhodné veličiny t = n , která má tzv. Studentovo výběrovésrozdělení použijeme kvantilů Studentova výběrového rozdělení t α(n-1) , které jsoutabelovány.