Глава 3. Строение вещества в конденсированном состоянии

Кристаллографические системы координат часто бывают непрямоугольными.Согласно закону целых чисел, открытому в 1784 г. Гаюи (Франция), грани кристаллавсегда ориентированы в пространстве так, что отрезки, отсекаемые на трех координатныхосях кристалла одной гранью, относятся к отрезкам, отсекаемым на тех же осях другойгранью, как целые числа. Гаюи объяснил этот закон тем, что кристаллы построены из частиц,имеющих форму многогранников. Рис. 1.67а иллюстрирует образование грани кристалла,состоящего из кубиков, а на рис. 1.67б показано, что две грани СВ и СВ' построенного изкубиков кристалла могут отсекать на оси z отрезки ОС и ОС', относящиеся друг к другу как2:1.Частицы, из которых состоят кристаллы, - атомы, ионы или молекулы - располагаются впространстве в правильном порядке, образуя кристаллическую решетку, которая состоит изэлементарных ячеек, имеющих форму параллелепипедов. На законе целых чисел основанасистема обозначений граней кристаллов. Для каждой грани пишут набор обратных значенийдлин отрезков, отсекаемых ею на осях х, у и z. Эти длины характеризуют целымиотносительными значениями, выраженными как отношения длин отрезков к величинам,пропорциональным периодам кристаллической решетки (периоды решетки соответствуютребрам элементарной ячейки-параллелепипеда). Такие обозначения называюткристаллографическими индексами граней, или индексами Миллера (1829 г.). На рис. 1.68показаны индексы Миллера для граней кубических и октаэдрических кристаллов (знакминус пишут над цифрой).Несмотря на многообразие форм кристаллов, их можно строго и однозначноклассифицировать. Систематизация форм кристаллов была введена русским академиком А.В. Гадолиным (1867 г.); она основана на особенностях симметрии кристаллов.