Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

More documents

Recommendations

Info

Analiza stabilności prowadzi doλ(k) =(1 − 2α sin2 k x ∆2(1 + 2α sin2 k x ∆2⇒ metoda bezwarunkowo stabilna) ( 1 − 2α sin 2 k y ∆2) ( 1 + 2α sin 2 k y ∆2Można pokazać, że ADI (metoda Peacemana–Rachforda) jesttego samego rzędu co CN))Metody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.10/39
Metody kroków ułamkowychRozważmy zagadnienie początkowe postaci∂U∂t = LUL - pewien operator paraboliczny, niekoniecznie liniowyZałóżmy, że• L = L 1 + . . . + L m• dla każdego operatora L i znamy schemat różnicowy,pozwalający obliczyć szukaną funkcję w następnym krokuczasowym, o ile tylko ten operator stanowiłby jedynywkład do LMetody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.11/39
Page 3: Paraboliczne równania różniczkow
Page 7 and 8: Warunek stabilności2∆t D ∆ 2
Page 9: Metoda ADI• podziel krok czasowy
Page 13 and 14: Możliwość druga (np. ADI):• U
Page 15 and 16: Równanie różnicowelubU j+1,l + U
Page 17 and 18: Metoda Jacobiego⃗U → ⃗xNiechA
Page 19 and 20: Dla jednorodnej siatki J × J, dla
Page 21 and 22: Stopniowa nadrelaksacja (SOR)(L + D
Page 23 and 24: Wówczas() 2ρ SOR =ρ Jac1 + √ 1
Page 25 and 26: ImplementacjaRozważmy ponownie ró
Page 27 and 28: HRRC - Metoda punktu środkowegoDla
Page 29 and 30: Rozważmy układ równańr t − Vs
Page 31 and 32: Łatwo sprawdzić, że schemat ró
Page 33 and 34: Ostatnie równanie ma nietrywialne
Page 35 and 36: Ponadto[ ( ) √]k∆xarg λ ± =
Page 37 and 38: Dla równania adwekcji mamyU n+1j,l
Page 39: Ostatni wzór to przykład wielowym

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix