Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

More documents

Recommendations

Info

Metoda Gaussa–SeidlaObliczamy ⃗x według wzoruW tym wypadku mamya zatem(L + D)⃗x (r) = −U⃗x (r−1) + ⃗ bρ s ≃ 1 − π2J 2r ≃ 1 4 pJ 2⇒ zbieżność dwukrotnie szybsza, niż dla metody Jacobiego,ciągle jeszcze zbyt wolna dla zastosowań praktycznychMetody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.20/39
Stopniowa nadrelaksacja (SOR)(L + D)⃗x (r) = −U⃗x (r−1) + ⃗ bStąd⃗x (r) = −(L + D)(U⃗x −1 (r−1) − ⃗ )bDodajemy i odejmujemy ⃗x (r−1) po prawej stronie⃗x (r) = ⃗x (r−1) − (L + D)[(L −1 + D + U)⃗x (r−1) − ⃗ ]b= ⃗x (r−1) − (L + D) −1 ξ ⃗(r−1)gdzie⃗ξ (r−1) = (L + D + U)⃗x (r−1) − ⃗ bMetody numeryczne II (C) 2004 Janusz Szwabiński – p.21/39
Page 3: Paraboliczne równania różniczkow
Page 7 and 8: Warunek stabilności2∆t D ∆ 2
Page 9 and 10: Metoda ADI• podziel krok czasowy
Page 11 and 12: Metody kroków ułamkowychRozważmy
Page 13 and 14: Możliwość druga (np. ADI):• U
Page 15 and 16: Równanie różnicowelubU j+1,l + U
Page 17 and 18: Metoda Jacobiego⃗U → ⃗xNiechA
Page 19: Dla jednorodnej siatki J × J, dla
Page 23 and 24: Wówczas() 2ρ SOR =ρ Jac1 + √ 1
Page 25 and 26: ImplementacjaRozważmy ponownie ró
Page 27 and 28: HRRC - Metoda punktu środkowegoDla
Page 29 and 30: Rozważmy układ równańr t − Vs
Page 31 and 32: Łatwo sprawdzić, że schemat ró
Page 33 and 34: Ostatnie równanie ma nietrywialne
Page 35 and 36: Ponadto[ ( ) √]k∆xarg λ ± =
Page 37 and 38: Dla równania adwekcji mamyU n+1j,l
Page 39: Ostatni wzór to przykład wielowym

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

Metody numeryczne II RÃ³wnania rÃ³Ëzniczkowe cz ... - Panoramix